Return to Video

Divison med brøker

  • 0:01 - 0:03
    Velkommen til præsentationen af hvordan man dividerer brøker.
  • 0:03 - 0:04
    Lad os starte.
  • 0:04 - 0:07
    Vi starter med at se på,
  • 0:07 - 0:09
    hvordan man dividerer brøker.
  • 0:09 - 0:12
    I en senere video vender vi tilbage til emnet, hvor vi får en større forståelse for det.
  • 0:12 - 0:14
    Vi vil opdage, at det ikke er så forskelligt fra
  • 0:14 - 0:16
    at gange med brøker.
  • 0:16 - 0:21
    Vi kan starte med at dividere 1/2 med 1/2.
  • 0:21 - 0:25
    Når man dividerer en brøk, eller rettere,
    når man dividerer med et hvilket som helst tal,
  • 0:25 - 0:30
    er det det samme som at gange med det omvendte tal.
  • 0:30 - 0:37
    Det vil sige, at 1/2 divideret med en 1/2 er det samme som 1/2 gange 2/1.
  • 0:37 - 0:45
    Læg mærke til, at vi har vendt den ene 1/2 om, så den hedder 2/1.
  • 0:45 - 0:48
    Vi ved fra videoen med "gange med brøker",
  • 0:48 - 0:51
    at 1/2 gange 2/1 er det samme som 2/2,
  • 0:51 - 0:54
    og det er det samme som 1.
  • 0:54 - 0:56
    Det giver god mening, fordi ethvert tal
  • 0:56 - 0:59
    divideret med sig selv giver 1.
  • 0:59 - 1:03
    1/2 divideret med 1/2 er 1,
    ligesom 5 divideret med 5 er 1
  • 1:03 - 1:05
    og ligesom 100 delt mellem 100 er 1.
  • 1:05 - 1:07
    Det her er ikke noget nyt,
  • 1:07 - 1:09
    for det har vi altid gjort,
  • 1:16 - 1:21
    men er det ikke det samme som
  • 1:21 - 1:24
    2 gange det omvendte af 2, som er 1.
  • 1:24 - 1:25
    Vi undersøger det sammen.
  • 1:25 - 1:27
    Lad os tage et par eksempler først
  • 1:27 - 1:31
    for at vise, at division af brøker slet ikke er noget nyt,
  • 1:31 - 1:35
    men bare en anden måde at sige,
    at vi ganger med den omvendte brøk.
  • 1:35 - 1:41
    Lad os sige 12 divideret med 4. Hvad er det?
  • 1:41 - 1:43
    Vi kender svaret, men vi viser det alligevel,
  • 1:43 - 1:51
    så vi kan se, at det er det samme som 12 gange 1/4.
  • 1:51 - 1:56
    12/1 gange 1/4 er 12/4, som er lig med 3,
  • 1:56 - 1:59
    og 12/4 er i virkeligheden bare en anden måde at sige 12 divideret med 4 på.
  • 1:59 - 2:03
    Det er en lang omvej for at komme frem til det samme.
  • 2:03 - 2:05
    Nu vil vi undersøge, hvorfor det er det samme,
  • 2:05 - 2:08
    som vi hele tiden har gjort,
  • 2:08 - 2:09
    når vi dividerer med et heltal.
  • 2:09 - 2:11
    .
  • 2:11 - 2:14
    At dele med et tal er det samme
  • 2:14 - 2:16
    som at gange med det omvendte.
  • 2:16 - 2:20
    Bare som repetition af den omvendte:
    Hvis vi har et tal A
  • 2:20 - 2:28
    og skal finde den omvendte,
    så vender vi brøken om til 1/A.
  • 2:28 - 2:36
    Det omvendte af 2/3 er 3/2, eller det omvendte af 5,
  • 2:36 - 2:40
    fordi 5 er det samme som 5/1,
    så er det omvendte af 5 lig med 1/5.
  • 2:43 - 2:46
    Lad os lave nogle opgaver med brøker, der skal divideres.
  • 2:46 - 2:49
    Hvad er 2/3 divideret med 5/6?
  • 2:56 - 3:06
    Vi ved, at det er det samme som 2/3 gange 6/5,
  • 3:06 - 3:09
    og det er lig med 12/15.
  • 3:09 - 3:15
    Vi kan dividere både tæller og nævner med 3. Det giver 4/5.
  • 3:15 - 3:23
    Hvad er 7/8 divideret med 1/4?
  • 3:23 - 3:31
    Igen er det samme som 7/8 gange 4/1.
  • 3:31 - 3:33
    Husk, at vi bare vender 1/4 om.
  • 3:33 - 3:37
    At dividere med 1/4 er det samme som at gange med 4/1.
  • 3:37 - 3:38
    Det er alt, hvad vi skal gøre.
  • 3:38 - 3:40
    Nu kan vi bruge den genvej,
  • 3:40 - 3:41
    vi lærte i videoen om at gange.
  • 3:41 - 3:43
    8 divideret med 4 er 2
  • 3:43 - 3:45
    4 divideret med 4 er 1,
  • 3:45 - 3:47
    så det bliver 7/2.
  • 3:47 - 3:50
    Det kan vi skrive som et blandet tal,
  • 3:50 - 3:51
    da det her er en uægte brøk.
  • 3:51 - 3:53
    I uægte brøker er tælleren større end nævneren.
  • 3:53 - 3:55
    .
  • 3:55 - 3:59
    Når vi skriver det som et blandet tal, finder vi ud af,
  • 3:59 - 4:04
    hvor mange gange går 2 op i 7. Det gør det 3 gange med en rest på 1. Det er altså 3 og 1/2.
  • 4:04 - 4:04
    Vi kan skrive det på begge måder.
  • 4:04 - 4:06
    .
  • 4:06 - 4:08
    .
  • 4:08 - 4:10
    Lad os lave en masse stykker,
  • 4:10 - 4:14
    så vi bliver helt sikre på metoden.
  • 4:14 - 4:24
    Hvad er minus 2/3 divideret med 5/2?
  • 4:24 - 4:29
    Igen er det det samme, vi gør.
  • 4:29 - 4:35
    Minus 2/3 gange hvad?
  • 4:35 - 4:40
    Gange det omvendte af 5/2, som er 2/5,
  • 4:40 - 4:46
    og det er lig med minus 4/15
  • 4:46 - 4:52
    Hvad er 3/2 divideret med 1/6?
  • 4:52 - 5:00
    Det er det samme som 3/2 gange 6/1.
  • 5:10 - 5:11
    Nu er vi ved at have styr på det.
  • 5:11 - 5:13
    Lad os lige lave et par stykker mere.
  • 5:13 - 5:16
    Man kan selvfølgelig altid sætte øvelserne på pause
  • 5:16 - 5:19
    og se videoen igen, så vi man kan blive forvirret igen.
  • 5:19 - 5:27
    Lad os lave minus 5/7 divideret med 10/3.
  • 5:27 - 5:34
    Det er det samme som minus 5/7 gange 3/10.
  • 5:34 - 5:35
    Vi gangede igen med den omvendte brøk.
  • 5:35 - 5:38
    Det er det, vi gør hver gang.
  • 5:38 - 5:40
    Minus 5 gange 3
  • 5:40 - 5:43
    er minus 15.
  • 5:43 - 5:47
    7 gange 10 er 70.
  • 5:47 - 5:50
    Hvis vi dividerer både tæller og nævner med
  • 5:50 - 5:56
    5, får vi minus 3/14
  • 5:56 - 5:58
    Vi kunne have divideret med 5 her.
  • 5:58 - 6:00
    5 bliver til 1, 10 bliver til 2,
  • 6:00 - 6:03
    og når vi så gangede,
    ville vi få det samme, nemlig minus 3/14
  • 6:03 - 6:05
    Lad os lave 1 eller 2 opgaver mere,
  • 6:05 - 6:07
    selvom vi er ved at have styr på det nu.
  • 6:07 - 6:10
    Lad os sige 1/2 divideret med minus 3.
  • 6:14 - 6:15
    .
  • 6:15 - 6:18
    Hvad sker der nu, når vi skal dividere en brøk
  • 6:18 - 6:20
    med et helt tal eller et heltal?
  • 6:20 - 6:23
    Vi ved, at et helt tal kan skrives som en brøk.
  • 6:23 - 6:29
    Her er det det samme som 1/2 divideret med minus 3/1.
  • 6:29 - 6:34
    IAt dividere med en brøk er det samme
  • 6:34 - 6:37
    som at gange med den omvendte.
  • 6:37 - 6:42
    Det omvendte af minus 3/1 er minus 1/3,
  • 6:42 - 6:45
    og det er det samme som minus 1/6.
  • 6:45 - 6:46
    Lad os prøve på en anden måde.
  • 6:46 - 6:52
    Hvad sker der , hvis vi dividerer minus 3 med 1/2?
  • 6:52 - 6:52
    Der sker det samme.
  • 6:52 - 7:00
    Minus 3 er det samme som minus 3/1 divideret med 1/2,
  • 7:00 - 7:08
    og det er det samme som minus 3/1 gange 2/1,
  • 7:08 - 7:12
    og det er det samme som minus -6/1,
    som igen er det samme som minus 6.
  • 7:12 - 7:16
    Nu skal vi prøve at se, om der er logik i,
  • 7:17 - 7:20
    hvorfor det her virker.
  • 7:20 - 7:24
    Lad os sige, at vi har 2 divideret med 1/3.
  • 7:24 - 7:28
    Vi ved, at det er det samme som 2/1 gange 3/1,
  • 7:28 - 7:30
    som er lig med 6.
  • 7:30 - 7:33
    Hvordan hænger 2, 1/3 og 6 sammen?
  • 7:33 - 7:34
    Lad os se på det på den her måde:
  • 7:34 - 7:37
    Vi har to stykker pizza.
  • 7:37 - 7:39
    Dem har vi her.
  • 7:39 - 7:42
    Det her er vores 2 stykker pizza.
  • 7:42 - 7:43
    .
  • 7:43 - 7:45
    De 2 pizzaer deler vi i
  • 7:45 - 7:48
    tredjedele.
  • 7:48 - 7:51
    Hvert stykke pizza skal deles i 3 stykker.
  • 7:51 - 7:53
    Vi laver et lille Mercedes-tegn.
  • 7:53 - 7:57
    Nu er begge pizzaer delt i 3 dele.
  • 7:57 - 7:58
    Hvor mange stykker pizza er der nu?
  • 7:58 - 8:03
    Lad os tælle. 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • 8:03 - 8:05
    Vi har 6 stykker pizza.
  • 8:05 - 8:08
    Det kan vi overveje lidt,
  • 8:08 - 8:13
    men det skulle gerne begynde at give mening nu.
  • 8:13 - 8:17
    Lad os lave en opgave mere,
    så vi er kommet helt rundt om det.
  • 8:17 - 8:26
    Vi har minus 7/2 divideret med minus 4/9.
  • 8:26 - 8:31
    Det er det samme som at sige
  • 8:31 - 8:34
    minus 7/2 gange minus 9/4.
  • 8:34 - 8:38
    Vi gangede bare med det omvendte af minus 4/9.
  • 8:38 - 8:41
    Minus 9 gange minus 7
  • 8:41 - 8:48
    er lig med 63 og 2 gange 4 er 8.
  • 8:48 - 8:51
    Nu har vi fået godt styr på, hvordan vi dividerer med brøker,
  • 8:51 - 8:56
    og nu kan vi gå i gang med
  • 8:56 - 8:57
    at lave brøkopgaverne.
  • 8:57 - 8:59
    God fornøjelse!
Title:
Divison med brøker
Description:

Vi lærer, hvordan vi dividerer med brøker.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:58

Danish subtitles

Revisions Compare revisions