[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.81,0:00:03.11,Default,,0000,0000,0000,,Velkommen til præsentationen af hvordan man dividerer brøker.
Dialogue: 0,0:00:03.11,0:00:04.49,Default,,0000,0000,0000,,Lad os starte.
Dialogue: 0,0:00:04.49,0:00:06.64,Default,,0000,0000,0000,,Vi starter med at se på,
Dialogue: 0,0:00:06.64,0:00:09.34,Default,,0000,0000,0000,,hvordan man dividerer brøker.
Dialogue: 0,0:00:09.34,0:00:11.74,Default,,0000,0000,0000,,I en senere video vender vi tilbage til emnet, hvor vi får en større forståelse for det.
Dialogue: 0,0:00:11.74,0:00:13.74,Default,,0000,0000,0000,,Vi vil opdage, at det ikke er så forskelligt fra
Dialogue: 0,0:00:13.74,0:00:16.03,Default,,0000,0000,0000,,at gange med brøker.
Dialogue: 0,0:00:16.03,0:00:21.41,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan starte med at dividere 1/2 med 1/2.
Dialogue: 0,0:00:21.41,0:00:25.11,Default,,0000,0000,0000,,Når man dividerer en brøk, eller rettere, \Nnår man dividerer med et hvilket som helst tal,
Dialogue: 0,0:00:25.11,0:00:29.96,Default,,0000,0000,0000,,er det det samme som at gange med det omvendte tal.
Dialogue: 0,0:00:29.96,0:00:36.67,Default,,0000,0000,0000,,Det vil sige, at 1/2 divideret med en 1/2 er det samme som 1/2 gange 2/1.
Dialogue: 0,0:00:36.67,0:00:44.99,Default,,0000,0000,0000,,Læg mærke til, at vi har vendt den ene 1/2 om, så den hedder 2/1.
Dialogue: 0,0:00:44.99,0:00:47.63,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved fra videoen med "gange med brøker",
Dialogue: 0,0:00:47.63,0:00:51.11,Default,,0000,0000,0000,,at 1/2 gange 2/1 er det samme som 2/2,
Dialogue: 0,0:00:51.11,0:00:53.56,Default,,0000,0000,0000,,og det er det samme som 1.
Dialogue: 0,0:00:53.56,0:00:56.02,Default,,0000,0000,0000,,Det giver god mening, fordi ethvert tal
Dialogue: 0,0:00:56.02,0:00:58.75,Default,,0000,0000,0000,,divideret med sig selv giver 1.
Dialogue: 0,0:00:58.75,0:01:03.22,Default,,0000,0000,0000,,1/2 divideret med 1/2 er 1,\Nligesom 5 divideret med 5 er 1
Dialogue: 0,0:01:03.22,0:01:05.24,Default,,0000,0000,0000,,og ligesom 100 delt mellem 100 er 1.
Dialogue: 0,0:01:05.24,0:01:06.85,Default,,0000,0000,0000,,Det her er ikke noget nyt,
Dialogue: 0,0:01:06.85,0:01:08.97,Default,,0000,0000,0000,,for det har vi altid gjort,
Dialogue: 0,0:01:16.29,0:01:20.56,Default,,0000,0000,0000,,men er det ikke det samme som
Dialogue: 0,0:01:20.56,0:01:24.21,Default,,0000,0000,0000,,2 gange det omvendte af 2, som er 1.
Dialogue: 0,0:01:24.21,0:01:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Vi undersøger det sammen.
Dialogue: 0,0:01:24.95,0:01:26.99,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tage et par eksempler først
Dialogue: 0,0:01:26.99,0:01:31.34,Default,,0000,0000,0000,,for at vise, at division af brøker slet ikke er noget nyt,
Dialogue: 0,0:01:31.34,0:01:34.84,Default,,0000,0000,0000,,men bare en anden måde at sige, \Nat vi ganger med den omvendte brøk.
Dialogue: 0,0:01:34.84,0:01:40.54,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige 12 divideret med 4. Hvad er det?
Dialogue: 0,0:01:40.54,0:01:42.65,Default,,0000,0000,0000,,Vi kender svaret, men vi viser det alligevel,
Dialogue: 0,0:01:42.65,0:01:50.64,Default,,0000,0000,0000,,så vi kan se, at det er det samme som 12 gange 1/4.
Dialogue: 0,0:01:50.64,0:01:56.23,Default,,0000,0000,0000,,12/1 gange 1/4 er 12/4, som er lig med 3,
Dialogue: 0,0:01:56.23,0:01:59.48,Default,,0000,0000,0000,,og 12/4 er i virkeligheden bare en anden måde at sige 12 divideret med 4 på.
Dialogue: 0,0:01:59.48,0:02:02.54,Default,,0000,0000,0000,,Det er en lang omvej for at komme frem til det samme.
Dialogue: 0,0:02:02.54,0:02:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Nu vil vi undersøge, hvorfor det er det samme,
Dialogue: 0,0:02:04.99,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,som vi hele tiden har gjort,
Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:09.32,Default,,0000,0000,0000,,når vi dividerer med et heltal.
Dialogue: 0,0:02:09.32,0:02:11.36,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:11.36,0:02:14.31,Default,,0000,0000,0000,,At dele med et tal er det samme
Dialogue: 0,0:02:14.31,0:02:15.96,Default,,0000,0000,0000,,som at gange med det omvendte.
Dialogue: 0,0:02:15.96,0:02:19.88,Default,,0000,0000,0000,,Bare som repetition af den omvendte:\NHvis vi har et tal A
Dialogue: 0,0:02:19.88,0:02:28.07,Default,,0000,0000,0000,,og skal finde den omvendte, \Nså vender vi brøken om til 1/A.
Dialogue: 0,0:02:28.07,0:02:36.29,Default,,0000,0000,0000,,Det omvendte af 2/3 er 3/2, eller det omvendte af 5,
Dialogue: 0,0:02:36.29,0:02:39.67,Default,,0000,0000,0000,,fordi 5 er det samme som 5/1, \Nså er det omvendte af 5 lig med 1/5.
Dialogue: 0,0:02:43.32,0:02:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave nogle opgaver med brøker, der skal divideres.
Dialogue: 0,0:02:46.48,0:02:49.27,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er 2/3 divideret med 5/6?
Dialogue: 0,0:02:56.34,0:03:05.97,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved, at det er det samme som 2/3 gange 6/5,
Dialogue: 0,0:03:05.97,0:03:09.23,Default,,0000,0000,0000,,og det er lig med 12/15.
Dialogue: 0,0:03:09.23,0:03:14.57,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan dividere både tæller og nævner med 3. Det giver 4/5.
Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:22.90,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er 7/8 divideret med 1/4?
Dialogue: 0,0:03:22.90,0:03:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Igen er det samme som 7/8 gange 4/1.
Dialogue: 0,0:03:30.52,0:03:32.82,Default,,0000,0000,0000,,Husk, at vi bare vender 1/4 om.
Dialogue: 0,0:03:32.82,0:03:36.84,Default,,0000,0000,0000,,At dividere med 1/4 er det samme som at gange med 4/1.
Dialogue: 0,0:03:36.84,0:03:38.23,Default,,0000,0000,0000,,Det er alt, hvad vi skal gøre.
Dialogue: 0,0:03:38.23,0:03:39.99,Default,,0000,0000,0000,,Nu kan vi bruge den genvej,
Dialogue: 0,0:03:39.99,0:03:41.48,Default,,0000,0000,0000,,vi lærte i videoen om at gange.
Dialogue: 0,0:03:41.48,0:03:42.95,Default,,0000,0000,0000,,8 divideret med 4 er 2
Dialogue: 0,0:03:42.95,0:03:44.80,Default,,0000,0000,0000,,4 divideret med 4 er 1,
Dialogue: 0,0:03:44.80,0:03:47.45,Default,,0000,0000,0000,,så det bliver 7/2.
Dialogue: 0,0:03:47.45,0:03:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Det kan vi skrive som et blandet tal,
Dialogue: 0,0:03:49.90,0:03:51.20,Default,,0000,0000,0000,,da det her er en uægte brøk.
Dialogue: 0,0:03:51.20,0:03:53.44,Default,,0000,0000,0000,,I uægte brøker er tælleren større end nævneren.
Dialogue: 0,0:03:53.44,0:03:54.83,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:54.83,0:03:58.67,Default,,0000,0000,0000,,Når vi skriver det som et blandet tal, finder vi ud af,
Dialogue: 0,0:03:58.67,0:04:03.68,Default,,0000,0000,0000,,hvor mange gange går 2 op i 7. Det gør det 3 gange med en rest på 1. Det er altså 3 og 1/2.
Dialogue: 0,0:04:03.68,0:04:04.44,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan skrive det på begge måder.
Dialogue: 0,0:04:04.44,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:07.80,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:07.80,0:04:10.13,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en masse stykker,
Dialogue: 0,0:04:10.13,0:04:13.83,Default,,0000,0000,0000,,så vi bliver helt sikre på metoden.
Dialogue: 0,0:04:13.83,0:04:23.85,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er minus 2/3 divideret med 5/2?
Dialogue: 0,0:04:23.85,0:04:29.11,Default,,0000,0000,0000,,Igen er det det samme, vi gør.
Dialogue: 0,0:04:29.11,0:04:34.85,Default,,0000,0000,0000,,Minus 2/3 gange hvad?
Dialogue: 0,0:04:34.85,0:04:40.11,Default,,0000,0000,0000,,Gange det omvendte af 5/2, som er 2/5,
Dialogue: 0,0:04:40.11,0:04:45.63,Default,,0000,0000,0000,,og det er lig med minus 4/15
Dialogue: 0,0:04:45.63,0:04:52.30,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er 3/2 divideret med 1/6?
Dialogue: 0,0:04:52.30,0:04:59.85,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som 3/2 gange 6/1.
Dialogue: 0,0:05:09.61,0:05:11.28,Default,,0000,0000,0000,,Nu er vi ved at have styr på det.
Dialogue: 0,0:05:11.28,0:05:12.95,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lige lave et par stykker mere.
Dialogue: 0,0:05:12.95,0:05:16.29,Default,,0000,0000,0000,,Man kan selvfølgelig altid sætte øvelserne på pause
Dialogue: 0,0:05:16.29,0:05:19.42,Default,,0000,0000,0000,,og se videoen igen, så vi man kan blive forvirret igen.
Dialogue: 0,0:05:19.42,0:05:27.24,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave minus 5/7 divideret med 10/3.
Dialogue: 0,0:05:27.24,0:05:33.88,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som minus 5/7 gange 3/10.
Dialogue: 0,0:05:33.88,0:05:35.42,Default,,0000,0000,0000,,Vi gangede igen med den omvendte brøk.
Dialogue: 0,0:05:35.42,0:05:38.12,Default,,0000,0000,0000,,Det er det, vi gør hver gang.
Dialogue: 0,0:05:38.12,0:05:40.18,Default,,0000,0000,0000,,Minus 5 gange 3
Dialogue: 0,0:05:40.18,0:05:42.61,Default,,0000,0000,0000,,er minus 15.
Dialogue: 0,0:05:42.61,0:05:47.35,Default,,0000,0000,0000,,7 gange 10 er 70.
Dialogue: 0,0:05:47.35,0:05:49.90,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi dividerer både tæller og nævner med
Dialogue: 0,0:05:49.90,0:05:56.05,Default,,0000,0000,0000,,5, får vi minus 3/14
Dialogue: 0,0:05:56.05,0:05:57.50,Default,,0000,0000,0000,,Vi kunne have divideret med 5 her.
Dialogue: 0,0:05:57.50,0:05:59.89,Default,,0000,0000,0000,,5 bliver til 1, 10 bliver til 2,
Dialogue: 0,0:05:59.89,0:06:02.51,Default,,0000,0000,0000,,og når vi så gangede, \Nville vi få det samme, nemlig minus 3/14
Dialogue: 0,0:06:02.51,0:06:05.42,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave 1 eller 2 opgaver mere,
Dialogue: 0,0:06:05.42,0:06:06.63,Default,,0000,0000,0000,,selvom vi er ved at have styr på det nu.
Dialogue: 0,0:06:06.63,0:06:09.60,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige 1/2 divideret med minus 3.
Dialogue: 0,0:06:14.50,0:06:14.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:14.96,0:06:17.94,Default,,0000,0000,0000,,Hvad sker der nu, når vi skal dividere en brøk
Dialogue: 0,0:06:17.94,0:06:19.73,Default,,0000,0000,0000,,med et helt tal eller et heltal?
Dialogue: 0,0:06:19.73,0:06:22.97,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved, at et helt tal kan skrives som en brøk.
Dialogue: 0,0:06:22.97,0:06:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Her er det det samme som 1/2 divideret med minus 3/1.
Dialogue: 0,0:06:29.01,0:06:33.87,Default,,0000,0000,0000,,IAt dividere med en brøk er det samme
Dialogue: 0,0:06:33.87,0:06:37.43,Default,,0000,0000,0000,,som at gange med den omvendte.
Dialogue: 0,0:06:37.43,0:06:42.15,Default,,0000,0000,0000,,Det omvendte af minus 3/1 er minus 1/3,
Dialogue: 0,0:06:42.15,0:06:45.20,Default,,0000,0000,0000,,og det er det samme som minus 1/6.
Dialogue: 0,0:06:45.20,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Lad os prøve på en anden måde.
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:51.88,Default,,0000,0000,0000,,Hvad sker der , hvis vi dividerer minus 3 med 1/2?
Dialogue: 0,0:06:51.88,0:06:52.50,Default,,0000,0000,0000,,Der sker det samme.
Dialogue: 0,0:06:52.50,0:07:00.37,Default,,0000,0000,0000,,Minus 3 er det samme som minus 3/1 divideret med 1/2,
Dialogue: 0,0:07:00.37,0:07:07.94,Default,,0000,0000,0000,,og det er det samme som minus 3/1 gange 2/1,
Dialogue: 0,0:07:07.94,0:07:12.01,Default,,0000,0000,0000,,og det er det samme som minus -6/1, \Nsom igen er det samme som minus 6.
Dialogue: 0,0:07:12.01,0:07:15.81,Default,,0000,0000,0000,,Nu skal vi prøve at se, om der er logik i,
Dialogue: 0,0:07:17.35,0:07:19.73,Default,,0000,0000,0000,,hvorfor det her virker.
Dialogue: 0,0:07:19.73,0:07:24.24,Default,,0000,0000,0000,,Lad os sige, at vi har 2 divideret med 1/3.
Dialogue: 0,0:07:24.24,0:07:27.65,Default,,0000,0000,0000,,Vi ved, at det er det samme som 2/1 gange 3/1,
Dialogue: 0,0:07:27.65,0:07:30.12,Default,,0000,0000,0000,,som er lig med 6.
Dialogue: 0,0:07:30.12,0:07:32.70,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan hænger 2, 1/3 og 6 sammen?
Dialogue: 0,0:07:32.70,0:07:33.69,Default,,0000,0000,0000,,Lad os se på det på den her måde:
Dialogue: 0,0:07:33.69,0:07:36.93,Default,,0000,0000,0000,,Vi har to stykker pizza.
Dialogue: 0,0:07:36.93,0:07:38.66,Default,,0000,0000,0000,,Dem har vi her.
Dialogue: 0,0:07:38.66,0:07:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Det her er vores 2 stykker pizza.
Dialogue: 0,0:07:41.52,0:07:42.53,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:07:42.53,0:07:45.05,Default,,0000,0000,0000,,De 2 pizzaer deler vi i
Dialogue: 0,0:07:45.05,0:07:48.08,Default,,0000,0000,0000,,tredjedele.
Dialogue: 0,0:07:48.08,0:07:50.60,Default,,0000,0000,0000,,Hvert stykke pizza skal deles i 3 stykker.
Dialogue: 0,0:07:50.60,0:07:52.86,Default,,0000,0000,0000,,Vi laver et lille Mercedes-tegn.
Dialogue: 0,0:07:52.86,0:07:57.05,Default,,0000,0000,0000,,Nu er begge pizzaer delt i 3 dele.
Dialogue: 0,0:07:57.05,0:07:58.21,Default,,0000,0000,0000,,Hvor mange stykker pizza er der nu?
Dialogue: 0,0:07:58.21,0:08:02.92,Default,,0000,0000,0000,,Lad os tælle. 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Dialogue: 0,0:08:02.92,0:08:04.80,Default,,0000,0000,0000,,Vi har 6 stykker pizza.
Dialogue: 0,0:08:04.80,0:08:08.14,Default,,0000,0000,0000,,Det kan vi overveje lidt,
Dialogue: 0,0:08:08.14,0:08:12.85,Default,,0000,0000,0000,,men det skulle gerne begynde at give mening nu.
Dialogue: 0,0:08:12.85,0:08:17.19,Default,,0000,0000,0000,,Lad os lave en opgave mere, \Nså vi er kommet helt rundt om det.
Dialogue: 0,0:08:17.19,0:08:25.75,Default,,0000,0000,0000,,Vi har minus 7/2 divideret med minus 4/9.
Dialogue: 0,0:08:25.75,0:08:30.58,Default,,0000,0000,0000,,Det er det samme som at sige
Dialogue: 0,0:08:30.58,0:08:33.72,Default,,0000,0000,0000,,minus 7/2 gange minus 9/4.
Dialogue: 0,0:08:33.72,0:08:37.95,Default,,0000,0000,0000,,Vi gangede bare med det omvendte af minus 4/9.
Dialogue: 0,0:08:37.95,0:08:41.22,Default,,0000,0000,0000,,Minus 9 gange minus 7
Dialogue: 0,0:08:41.22,0:08:47.80,Default,,0000,0000,0000,,er lig med 63 og 2 gange 4 er 8.
Dialogue: 0,0:08:47.80,0:08:51.46,Default,,0000,0000,0000,,Nu har vi fået godt styr på, hvordan vi dividerer med brøker,
Dialogue: 0,0:08:51.46,0:08:55.96,Default,,0000,0000,0000,,og nu kan vi gå i gang med
Dialogue: 0,0:08:55.96,0:08:57.31,Default,,0000,0000,0000,,at lave brøkopgaverne.
Dialogue: 0,0:08:57.31,0:08:58.89,Default,,0000,0000,0000,,God fornøjelse!