Hvornår et tal går op i et andet tal

I videoen bliver der forklaret, hvornår forskellige tal går op i et andet tal. For de fleste tal mellem 1-10 er der regler for, hvornår de går op i et tal.

.

Vi skal finde ud af, om 380 kan divideres med 2, 3,

4, 5, 6, 9 og 10.

Vi har sprunget 7 og 8 over,

så dem skal vi ikke tænke på.

Lad os starte med 2.

Kan 380 divideres med 2?

Vi skriver 2 her.

Hvis et tal skal kunne divideres med 2,

skal det være et lige tal. For at være et lige tal,

skal enerne være lige. Jeg skriver lige 380 her.

Cifferet på enernes plads skal altså være lige.

Det her skal være lige.

Hvis det skal være lige, skal det være enten 0, 2, 4, 6 eller 8.

Det her er 0, så 380 er et lige tal. Det betyder, at det kan divideres med 2.

2 virker altså, så det sætter vi en streg under.

.

Lad os prøve med 3.

En hurtig måde at undersøge 3, om 3 går op i et tal,

er at lægge cifrene i tallet sammen - det hedder også "tværsummen".

Hvis tallets tværsum kan divideres med 3,

kan hele tallet divideres med 3.

Lad os prøve at gøre det.

Vi lægger cifrene i 380 sammen.

3 plus 8 er lig med 11.

11 plus 0 er 11.

Hvis man stadig har problemer med at finde ud af,

om det kan divideres med 3, kan man bare lægge de 2

cifre sammen igen. Hvis vi lægger 1 og 1 sammen

får vi 2.

Lige meget om vi kigger på 11 eller 2,

kan de ikke divideres med 3.

380 kan altså ikke divideres med 3.

I en anden video vil jeg forklare,

hvorfor den her metode virker.

Hverken 11 eller 2 kan altså divideres med 3, så 380 kan ikke divideres med 3.

380 er ikke deleligt med 3, så 3 virker ikke. Det kan vi lige sætte et kryds over.

.

Nu går vi videre til 4.

Vi skal se, om 380 kan divideres med 4.

Vi skriver det i orange.

Vi kigger på 4.

Du ved måske allerede,

at 100 kan divideres med 4.

.

Det her er 380.

300 kan divideres med 4, så vi skal bare finde ud af,

om resten, altså 80, kan divideres med 4.

En generel måde du kan huske det på er,

om de sidste 2 cifre i tallet kan divideres med 4.

Det kommer af, at 100 kan divideres med 4,

så alt på hundredernes plads

eller til venstre for det kan divideres med 4.

Vi skal kun kigge på sidste to cifre.

Er 80 deleligt med 4?

Det kan vi finde ud af rimelig hurtigt -

8 kan helt sikkert divideres med 4.

8 divideret med 4 er 2,

og derfor er

80 divideret med 4, tyve, så det virker også.

.

.

Eftersom 80 kan divideres med 4,

kan 380 også divideres med 4. 4 virker altså også.

Lad os fortsætte til 5.

Jeg rykker lige skærmen lidt ned.

Vi prøver med 5.

Hvad er mønsteret, når noget kan divideres med 5?

Lad os finde nogle multipla for 5, altså tal som 5 går op i.

5, 10, 15, 20, 25.

Hvis noget kan divideres med 5, betyder det,

at det slutter på enten 5 eller 0.

Ethvert multiplum for 5 har enten 5 eller 0 på enernes plads.

Ethvert tal som 5 går op i har altså enten 5 eller 0 på enernes plads.

380 har 0 på enernes plads,

så det kan divideres med 5.

Lad os prøve med 6,

og lad os overveje, hvad der gælder for 6.

Vi skal finde ud af, om 380 kan divideres med 6.

Hvis det skal kunne divideres med 6,

skal det kunne divideres med de tal, 6 er bygget op af.

Vi skal huske, at 6 er bygget op af 2 gange 3.

Hvis det skal kunne divideres med 6,

skal det også kunne divideres med både 2 OG 3.

Hvis det kan divideres med både 2 og 3,

kan det altså også divideres med 6.

380 kan divideres med 2, men vi fandt ud af,

at det ikke kan divideres med 3.

Hvis det ikke kan divideres med 3, kan det heller ikke divideres med 6,

så 6 virker ikke.

380 kan ikke divideres med 6.

Vi fortsætter til 9.

.

Kan 380 divideres med 9?

Vi kan bruge den samme begrundelse her.

Hvis 380 ikke kan divideres med 3,

kan det heller ikke divideres med 9, for 9 er lig med 3 gange 3.

Hvis et tal skal være deleligt med 9,

skal det være deleligt med 3 mindst 2 gange.

Mindst 2 treere skal gå op i tallet,

og det gør det ikke her, så 9 er udelukket.

Hvis vi ikke allerede vidste,

at det ikke kan divideres med 3, kunne vi finde ud af det

på en anden måde.

Vi kan finde tværsummen igen:

3 plus 8 plus 0 er 11,

og så kan vi spørge os selv,

om 11 kan divideres med 9, og det kender vi svaret på.

11 kan ikke divideres med 9, så 380 kan heller ikke divideres med 9.

For 3 gør vi det samme. Der tjekker vi bare,

om summen af cifrene kan divideres med 3.

Med 9 tjekker vi, om det kan divideres med 9.

Til sidst har vi tallet 10.

På mange måder

er 10 det letteste.

Hvordan ser alle multipla for 10 ud?

10, 20, 30, 40 og så videre.

De slutter alle sammen på 0.

Hvis et tal ender på 0, kan det divideres med 10.

380 ender på 0. På enernes plads står der 0,

så det kan divideres med 10.

380 kan altså divideres

med alle de her tal undtagen 3, 6 og 9.

.