1
00:00:00,000 --> 00:00:00,570
.

2
00:00:00,570 --> 00:00:03,920
Vi skal finde ud af, om 380 kan divideres med 2, 3,

3
00:00:03,920 --> 00:00:07,210
4, 5, 6, 9 og 10.

4
00:00:07,210 --> 00:00:09,010
Vi har sprunget 7 og 8 over,

5
00:00:09,010 --> 00:00:10,460
så dem skal vi ikke tænke på.

6
00:00:10,460 --> 00:00:13,000
Lad os starte med 2.

7
00:00:13,000 --> 00:00:16,524
Kan 380 divideres med 2?

8
00:00:16,524 --> 00:00:20,220
Vi skriver 2 her.

9
00:00:20,220 --> 00:00:22,880
Hvis et tal skal kunne divideres med 2,

10
00:00:22,880 --> 00:00:28,160
skal det være et lige tal. For at være et lige tal,

11
00:00:28,160 --> 00:00:31,560
skal enerne være lige. Jeg skriver lige 380 her.

12
00:00:31,560 --> 00:00:35,450
Cifferet på enernes plads skal altså være lige.

13
00:00:35,450 --> 00:00:38,780
Det her skal være lige.

14
00:00:38,780 --> 00:00:43,270
Hvis det skal være lige, skal det være enten 0, 2, 4, 6 eller 8.

15
00:00:43,270 --> 00:00:51,970
Det her er 0, så 380 er et lige tal. Det betyder, at det kan divideres med 2.

16
00:00:51,970 --> 00:00:54,360
2 virker altså, så det sætter vi en streg under.

17
00:00:54,360 --> 00:00:55,710
.

18
00:00:55,710 --> 00:00:58,530
Lad os prøve med 3.

19
00:00:58,530 --> 00:01:01,130
En hurtig måde at undersøge 3, om 3 går op i et tal,

20
00:01:01,130 --> 00:01:06,010
er at lægge cifrene i tallet sammen - det hedder også "tværsummen".

21
00:01:06,010 --> 00:01:09,890
Hvis tallets tværsum kan divideres med 3,

22
00:01:09,890 --> 00:01:10,980
kan hele tallet divideres med 3.

23
00:01:10,980 --> 00:01:12,110
Lad os prøve at gøre det.

24
00:01:12,110 --> 00:01:14,900
Vi lægger cifrene i 380 sammen.

25
00:01:14,900 --> 00:01:22,290
3 plus 8 er lig med 11.

26
00:01:22,290 --> 00:01:23,770
11 plus 0 er 11.

27
00:01:23,770 --> 00:01:26,150
Hvis man stadig har problemer med at finde ud af,

28
00:01:26,150 --> 00:01:28,420
om det kan divideres med 3, kan man bare lægge de 2

29
00:01:28,420 --> 00:01:31,240
cifre sammen igen. Hvis vi lægger 1 og 1 sammen

30
00:01:31,240 --> 00:01:32,480
får vi 2.

31
00:01:32,480 --> 00:01:36,100
Lige meget om vi kigger på 11 eller 2,

32
00:01:36,100 --> 00:01:37,730
kan de ikke divideres med 3.

33
00:01:37,730 --> 00:01:45,700
380 kan altså ikke divideres med 3.

34
00:01:45,700 --> 00:01:48,860
I en anden video vil jeg forklare,

35
00:01:48,860 --> 00:01:50,590
hvorfor den her metode virker.

36
00:01:50,590 --> 00:01:56,710
Hverken 11 eller 2 kan altså divideres med 3, så 380 kan ikke divideres med 3.

37
00:01:56,710 --> 00:02:05,560
380 er ikke deleligt med 3, så 3 virker ikke. Det kan vi lige sætte et kryds over.

38
00:02:05,560 --> 00:02:07,100
.

39
00:02:07,100 --> 00:02:12,880
Nu går vi videre til 4.

40
00:02:12,880 --> 00:02:14,880
Vi skal se, om 380 kan divideres med 4.

41
00:02:14,880 --> 00:02:17,200
Vi skriver det i orange.

42
00:02:17,200 --> 00:02:20,430
Vi kigger på 4.

43
00:02:20,430 --> 00:02:23,930
Du ved måske allerede,

44
00:02:23,930 --> 00:02:26,310
at 100 kan divideres med 4.

45
00:02:26,310 --> 00:02:27,580
.

46
00:02:27,580 --> 00:02:30,130
Det her er 380.

47
00:02:30,130 --> 00:02:33,940
300 kan divideres med 4, så vi skal bare finde ud af,

48
00:02:33,940 --> 00:02:37,030
om resten, altså 80, kan divideres med 4.

49
00:02:37,030 --> 00:02:46,050
En generel måde du kan huske det på er,

50
00:02:46,050 --> 00:02:49,220
om de sidste 2 cifre i tallet kan divideres med 4.

51
00:02:49,220 --> 00:02:52,410
Det kommer af, at 100 kan divideres med 4,

52
00:02:52,410 --> 00:02:54,870
så alt på hundredernes plads

53
00:02:54,870 --> 00:02:55,450
eller til venstre for det kan divideres med 4.

54
00:02:55,450 --> 00:02:57,760
Vi skal kun kigge på sidste to cifre.

55
00:02:57,760 --> 00:03:04,230
Er 80 deleligt med 4?

56
00:03:04,230 --> 00:03:05,530
Det kan vi finde ud af rimelig hurtigt -

57
00:03:05,530 --> 00:03:07,760
8 kan helt sikkert divideres med 4.

58
00:03:07,760 --> 00:03:10,260
8 divideret med 4 er 2,

59
00:03:10,260 --> 00:03:11,700
og derfor er

60
00:03:11,700 --> 00:03:15,340
80 divideret med 4, tyve, så det virker også.

61
00:03:15,340 --> 00:03:16,740
.

62
00:03:16,740 --> 00:03:17,540
.

63
00:03:17,540 --> 00:03:20,910
Eftersom 80 kan divideres med 4,

64
00:03:20,910 --> 00:03:24,290
kan 380 også divideres med 4. 4 virker altså også.

65
00:03:24,290 --> 00:03:25,855
Lad os fortsætte til 5.

66
00:03:25,855 --> 00:03:27,910
Jeg rykker lige skærmen lidt ned.

67
00:03:27,910 --> 00:03:29,370
Vi prøver med 5.

68
00:03:29,370 --> 00:03:32,280
Hvad er mønsteret, når noget kan divideres med 5?

69
00:03:32,280 --> 00:03:33,580
Lad os finde nogle multipla for 5, altså tal som 5 går op i.

70
00:03:33,580 --> 00:03:38,930
5, 10, 15, 20, 25.

71
00:03:38,930 --> 00:03:45,270
Hvis noget kan divideres med 5, betyder det,

72
00:03:45,270 --> 00:03:48,690
at det slutter på enten 5 eller 0.

73
00:03:48,690 --> 00:03:52,215
Ethvert multiplum for 5 har enten 5 eller 0 på enernes plads.

74
00:03:52,215 --> 00:03:59,230
Ethvert tal som 5 går op i har altså enten 5 eller 0 på enernes plads.

75
00:03:59,230 --> 00:04:03,860
380 har 0 på enernes plads,

76
00:04:03,860 --> 00:04:06,040
så det kan divideres med 5.

77
00:04:06,040 --> 00:04:08,800
Lad os prøve med 6,

78
00:04:08,800 --> 00:04:11,450
og lad os overveje, hvad der gælder for 6.

79
00:04:11,450 --> 00:04:13,780
Vi skal finde ud af, om 380 kan divideres med 6.

80
00:04:13,780 --> 00:04:17,769
Hvis det skal kunne divideres med 6,

81
00:04:17,769 --> 00:04:19,010
skal det kunne divideres med de tal, 6 er bygget op af.

82
00:04:19,010 --> 00:04:23,960
Vi skal huske, at 6 er bygget op af 2 gange 3.

83
00:04:23,960 --> 00:04:26,950
Hvis det skal kunne divideres med 6,

84
00:04:26,950 --> 00:04:30,120
skal det også kunne divideres med både 2 OG 3.

85
00:04:30,120 --> 00:04:32,830
Hvis det kan divideres med både 2 og 3,

86
00:04:32,830 --> 00:04:34,500
kan det altså også divideres med 6.

87
00:04:34,500 --> 00:04:38,680
380 kan divideres med 2, men vi fandt ud af,

88
00:04:38,680 --> 00:04:40,990
at det ikke kan divideres med 3.

89
00:04:40,990 --> 00:04:45,780
Hvis det ikke kan divideres med 3, kan det heller ikke divideres med 6,

90
00:04:45,780 --> 00:04:47,780
så 6 virker ikke.

91
00:04:47,780 --> 00:04:50,710
380 kan ikke divideres med 6.

92
00:04:50,710 --> 00:04:51,960
Vi fortsætter til 9.

93
00:04:51,960 --> 00:04:54,600
.

94
00:04:54,600 --> 00:04:56,790
Kan 380 divideres med 9?

95
00:04:56,790 --> 00:05:00,100
Vi kan bruge den samme begrundelse her.

96
00:05:00,100 --> 00:05:02,950
Hvis 380 ikke kan divideres med 3,

97
00:05:02,950 --> 00:05:08,270
kan det heller ikke divideres med 9, for 9 er lig med 3 gange 3.

98
00:05:08,270 --> 00:05:11,940
Hvis et tal skal være deleligt med 9,

99
00:05:11,940 --> 00:05:13,090
skal det være deleligt med 3 mindst 2 gange.

100
00:05:13,090 --> 00:05:16,060
Mindst 2 treere skal gå op i tallet,

101
00:05:16,060 --> 00:05:19,120
og det gør det ikke her, så 9 er udelukket.

102
00:05:19,120 --> 00:05:21,870
Hvis vi ikke allerede vidste,

103
00:05:21,870 --> 00:05:25,870
at det ikke kan divideres med 3, kunne vi finde ud af det

104
00:05:25,870 --> 00:05:28,050
på en anden måde.

105
00:05:28,050 --> 00:05:29,670
Vi kan finde tværsummen igen:

106
00:05:29,670 --> 00:05:34,300
3 plus 8 plus 0 er 11,

107
00:05:34,300 --> 00:05:36,710
og så kan vi spørge os selv,

108
00:05:36,710 --> 00:05:43,170
om 11 kan divideres med 9, og det kender vi svaret på.

109
00:05:43,170 --> 00:05:45,550
11 kan ikke divideres med 9, så 380 kan heller ikke divideres med 9.

110
00:05:45,550 --> 00:05:47,720
For 3 gør vi det samme. Der tjekker vi bare,

111
00:05:47,720 --> 00:05:49,540
om summen af cifrene kan divideres med 3.

112
00:05:49,540 --> 00:05:52,320
Med 9 tjekker vi, om det kan divideres med 9.

113
00:05:52,320 --> 00:05:57,090
Til sidst har vi tallet 10.

114
00:05:57,090 --> 00:05:59,230
På mange måder

115
00:05:59,230 --> 00:06:00,110
er 10 det letteste.

116
00:06:00,110 --> 00:06:02,050
Hvordan ser alle multipla for 10 ud?

117
00:06:02,050 --> 00:06:07,190
10, 20, 30, 40 og så videre.

118
00:06:07,190 --> 00:06:08,790
De slutter alle sammen på 0.

119
00:06:08,790 --> 00:06:12,030
Hvis et tal ender på 0, kan det divideres med 10.

120
00:06:12,030 --> 00:06:17,470
380 ender på 0. På enernes plads står der 0,

121
00:06:17,470 --> 00:06:20,080
så det kan divideres med 10.

122
00:06:20,080 --> 00:06:22,210
380 kan altså divideres

123
00:06:22,210 --> 00:06:25,050
med alle de her tal undtagen 3, 6 og 9.

124
00:06:25,050 --> 00:06:25,134
.