Return to Video

Porovnání dvou zlomků 2

  • 0:01 - 0:08
    Použijte <, >, = pro porovnání
    dvou zlomků 21/28
  • 0:08 - 0:13
    a 6/9. Je několik cest, jak na to.
  • 0:13 - 0:16
    Nejjednodušší je, když mají zlomky stejný
  • 0:16 - 0:19
    jmenovatel, protože můžeme
    porovnávat čitatele.
  • 0:19 - 0:23
    Bohužel v tomto případě stejné
    jmenovatele nemáme.
  • 0:23 - 0:25
    Uděláme to tedy tak,
    že najdeme společného jmenovatele
  • 0:25 - 0:27
    pro oba zlomky a zlomky upravíme,
    aby měly společné
  • 0:27 - 0:30
    jmenovatele. Potom je porovnáme podle
  • 0:30 - 0:33
    čitatele. Nebo je můžeme předtím ještě
  • 0:33 - 0:35
    zjednodušit. Pustíme se do toho.
  • 0:35 - 0:45
    Máme 21/28, obě čísla jsou dělitelná 7.
  • 0:45 - 0:49
    Vydělíme tedy čitatele a jmenovatele 7.
  • 0:49 - 0:57
    21 dělíme 7 a 28 dělíme 7.
  • 0:57 - 0:59
    Protože obě čísla dělíme 7, neměníme
  • 0:59 - 1:03
    hodnotu zlomku 21 děleno 7 je 3,
  • 1:03 - 1:07
    28 děleno 7 je 4.
  • 1:07 - 1:12
    Tedy 21/28 se rovná 3/4.
  • 1:12 - 1:15
    Uděláme to samé pro 6/9
  • 1:15 - 1:18
    6 a 9 jsou dělitelné 3.
  • 1:18 - 1:24
    Vydělme tedy 6 a 9 třemi
  • 1:24 - 1:27
    6 děleno 3 je 2.
  • 1:27 - 1:31
    9 děleno 3 je 3.
  • 1:31 - 1:35
    21/28 se rovná 3/4.
  • 1:35 - 1:42
    6/9 se rovná 2/3.
  • 1:42 - 1:49
    Můžeme tedy porovnávat 3/4 a 2/3.
  • 1:49 - 1:53
    Výhodou je, že je snazší najít
  • 1:53 - 1:56
    společného jmenovatele
    pro tyto zlomky než pro 28 a 9,
  • 1:56 - 1:59
    protože by bylo potřeba
    násobit větší čísla.
  • 1:59 - 2:01
    Tímto máme čísla menší.
  • 2:01 - 2:05
    Společný jmenovatel pro 3/4 a 2/3 je
  • 2:05 - 2:09
    nejmenší společný násobek 4 a 3.
  • 2:09 - 2:14
    4 a 3 nemá společná čísla
    v jejich rozkladu na součin prvočísel.
  • 2:14 - 2:17
    Tedy nejmenší společný násobek
    4 a 3 je produkt dvou čísel.
  • 2:17 - 2:22
    Můžeme napsat,
    že 3/4 se rovná něco/12.
  • 2:22 - 2:25
    2/3 se rovná něco/12.
  • 2:25 - 2:29
    12 jsem získal vynásobením 3 a 4,
    protože nemají
  • 2:29 - 2:31
    společná prvočísla v rozkladu.
    Jiný způsob je:
  • 2:31 - 2:35
    rozklad na součin prvočísel
    čísla 4 je 4 se rovná 2 krát 2.
  • 2:35 - 2:39
    3 je už je prvočíslo, tedy rozklad
  • 2:39 - 2:41
    3 je 3.
  • 2:41 - 2:47
    Číslo, které má v sobě
    všechna prvočísla z 4 a 3 je 2, 2 a 3.
  • 2:47 - 2:54
    2 krát 2 krát 3 je 12. Takto jsme
    získali nejmenší společný násobek.
  • 2:54 - 3:05
    Abychom měli ze 4 číslo 12,
    je potřeba provést násobení 3.
  • 3:05 - 3:08
    Vynásobíme jmenovatel 3,
    abychom získali 12.
  • 3:08 - 3:11
    Potřebujeme čitatele vynásobit 3.
  • 3:11 - 3:15
    3 krát 3 je 9.
  • 3:15 - 3:18
    Abychom získali z 3 číslo 12,
    vynásobíme jmenovatel 4.
  • 3:18 - 3:22
    Musíme také vynásobit čitatel 4.
  • 3:22 - 3:25
    4 krát 2 je 8.
  • 3:25 - 3:28
    Teď, když porovnáme zlomky,
    je to celkem jednoduché.
  • 3:28 - 3:34
    21/28 se rovná 9/12.
  • 3:34 - 3:41
    6/9 se rovná 8/12.
  • 3:41 - 3:44
    Který zlomek je větší?
  • 3:44 - 3:51
    Teď máme společný jmenovatel,
    takže 9/12 se jasně větší než 8/12.
  • 3:51 - 3:54
    Takže 9/12 > než 8/12.
  • 3:54 - 4:00
    Nebo pokud se vrátíte,
    zjistíte, že 9/12 je to samé jako 21/28
  • 4:00 - 4:07
    takže 21/28 je určitě větší než...
    A 8/12 je to samé jako 6/9.
  • 4:07 - 4:10
    ...je určitě větší než 6/9.
  • 4:10 - 4:13
    A máme hotovo.
  • 4:13 - 4:15
    Další cesta je, kdybychom
  • 4:15 - 4:18
    zlomky nezjednodušili.
    Jen tak si to ukážeme.
  • 4:18 - 4:32
    Pokud bychom nezjednodušili 21/28 a 6/9,
  • 4:32 - 4:39
    hledáme nejmenší společný násobek 28 a 9.
  • 4:39 - 4:49
    Rozložení na součin prvočísel:
    28 je 2 krát 14 a 14 je 2 krát 7.
  • 4:49 - 4:51
    Rozložení na součin prvočísel:
    9 je 3 krát 3.
  • 4:51 - 4:57
    Nejmenší společný násobek 28 a 9
    musí obsahovat 2 krát 2 krát 3 krát 3 krát 7,
  • 4:57 - 5:06
    což je 28 krát 9 je 252.
  • 5:06 - 5:12
    Můžete to spočítat z hlavy jako 28 krát 10,
    což by bylo 280 a pak odečíst 28.
  • 5:12 - 5:17
    Což by bylo 252,
    nebo si to můžeme písemně vynásobit.
  • 5:17 - 5:22
    Pojďme si to písemně vynásobit.
    9 krát 8 je 72.
  • 5:22 - 5:29
    9 krát 2 je 18 plu 7 je 25.
    Takže dostaneme 252.
  • 5:29 - 5:38
    Takže společný jmenovatel
    bude 252.
  • 5:38 - 5:44
    Nejmenší společný násobek.
    Abychom se dostali z 2á na 252,
  • 5:45 - 5:51
    vynásobíme 28 číslem 9.
    28 krát 9.
  • 5:51 - 5:54
    Také musíme čitatel vynásobit 9.
  • 5:54 - 5:57
    Kolik je 21 krát 9?
    To je jednodušší z hlavy.
  • 5:57 - 6:04
    20 krát 9 je 180
    a k tomu 1 krát 9 je 9. Dohromady 189.
  • 6:04 - 6:07
    Abychom z 9 získali 252,
  • 6:07 - 6:09
    musíme násobit 28.
  • 6:09 - 6:15
    Musíme čitatel vynásobit 28,
    protože nechceme změnit hodnotu zlomku.
  • 6:15 - 6:25
    Tedy 6 krát 28, 6 krát 20 je 120,
    6 krát 8 je 48, takže máme 168.
  • 6:25 - 6:27
    Napíšu to, abych si byl jistý,
    že jsem neudělal chybu.
  • 6:27 - 6:42
    28 krát 6 je... 8 krát 6 je 48.
    2 krát 6 je 12 plus 4 je 16. 168.
  • 6:42 - 6:45
    Nyní máme společného jmenovatele
  • 6:45 - 6:47
    a porovnáváme čitatele.
  • 6:47 - 6:56
    189 je očividně větší než 168.
    Takže 189/252 > 168/252.
  • 6:56 - 7:04
    Tedy 21/28, to je, co to ve skutečnosti je,
    levá strana je 21/28,
  • 7:04 - 7:07
    což je větší než pravá strana,
    což je ve skutečnosti 6/9.
Title:
Porovnání dvou zlomků 2
Description:

Názorný příklad, jak můžeme porovnávat zlomky

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:08
Petra Jirůtková edited чешки език subtitles for Comparing Fractions 2
steberl edited чешки език subtitles for Comparing Fractions 2
steberl added a translation

Czech subtitles

Revisions Compare revisions