0:00:00.870,0:00:08.437
Použijte <, >, = pro porovnání[br]dvou zlomků 21/28

0:00:08.437,0:00:13.467
a 6/9. Je několik cest, jak na to.

0:00:13.467,0:00:16.200
Nejjednodušší je, když mají zlomky stejný

0:00:16.200,0:00:18.567
jmenovatel, protože můžeme[br]porovnávat čitatele.

0:00:18.567,0:00:22.600
Bohužel v tomto případě stejné[br]jmenovatele nemáme.

0:00:22.600,0:00:24.957
Uděláme to tedy tak,[br]že najdeme společného jmenovatele

0:00:24.957,0:00:27.467
pro oba zlomky a zlomky upravíme,[br]aby měly společné

0:00:27.467,0:00:29.593
jmenovatele. Potom je porovnáme podle

0:00:29.593,0:00:32.867
čitatele. Nebo je můžeme předtím ještě

0:00:32.867,0:00:35.267
zjednodušit. Pustíme se do toho.

0:00:35.267,0:00:45.333
Máme 21/28, obě čísla jsou dělitelná 7.

0:00:45.333,0:00:48.867
Vydělíme tedy čitatele a jmenovatele 7.

0:00:48.867,0:00:56.843
21 dělíme 7 a 28 dělíme 7.

0:00:56.843,0:00:59.340
Protože obě čísla dělíme 7, neměníme

0:00:59.340,0:01:03.400
hodnotu zlomku 21 děleno 7 je 3,

0:01:03.400,0:01:06.533
28 děleno 7 je 4.

0:01:06.533,0:01:11.570
Tedy 21/28 se rovná 3/4.

0:01:11.570,0:01:15.007
Uděláme to samé pro 6/9

0:01:15.007,0:01:17.620
6 a 9 jsou dělitelné 3.

0:01:17.620,0:01:23.693
Vydělme tedy 6 a 9 třemi

0:01:23.693,0:01:27.333
6 děleno 3 je 2.

0:01:27.333,0:01:30.807
9 děleno 3 je 3.

0:01:30.807,0:01:34.600
21/28 se rovná 3/4.

0:01:34.600,0:01:41.600
6/9 se rovná 2/3.

0:01:41.600,0:01:49.047
Můžeme tedy porovnávat 3/4 a 2/3.

0:01:49.047,0:01:53.057
Výhodou je, že je snazší najít

0:01:53.057,0:01:56.167
společného jmenovatele[br]pro tyto zlomky než pro 28 a 9,

0:01:56.167,0:01:59.427
protože by bylo potřeba[br]násobit větší čísla.

0:01:59.427,0:02:01.367
Tímto máme čísla menší.

0:02:01.367,0:02:04.667
Společný jmenovatel pro 3/4 a 2/3 je

0:02:04.667,0:02:09.263
nejmenší společný násobek 4 a 3.

0:02:09.263,0:02:13.733
4 a 3 nemá společná čísla[br]v jejich rozkladu na součin prvočísel.

0:02:13.733,0:02:16.667
Tedy nejmenší společný násobek[br]4 a 3 je produkt dvou čísel.

0:02:16.687,0:02:22.000
Můžeme napsat,[br]že 3/4 se rovná něco/12.

0:02:22.000,0:02:25.067
2/3 se rovná něco/12.

0:02:25.067,0:02:28.573
12 jsem získal vynásobením 3 a 4,[br]protože nemají

0:02:28.573,0:02:31.200
společná prvočísla v rozkladu.[br]Jiný způsob je:

0:02:31.200,0:02:35.000
rozklad na součin prvočísel[br]čísla 4 je 4 se rovná 2 krát 2.

0:02:35.000,0:02:38.867
3 je už je prvočíslo, tedy rozklad

0:02:38.867,0:02:40.660
3 je 3.

0:02:40.660,0:02:47.333
Číslo, které má v sobě[br]všechna prvočísla z 4 a 3 je 2, 2 a 3.

0:02:47.333,0:02:53.533
2 krát 2 krát 3 je 12. Takto jsme[br]získali nejmenší společný násobek.

0:02:53.533,0:03:04.600
Abychom měli ze 4 číslo 12,[br]je potřeba provést násobení 3.

0:03:04.600,0:03:07.733
Vynásobíme jmenovatel 3,[br]abychom získali 12.

0:03:07.733,0:03:11.460
Potřebujeme čitatele vynásobit 3.

0:03:11.460,0:03:14.770
3 krát 3 je 9.

0:03:14.770,0:03:18.200
Abychom získali z 3 číslo 12,[br]vynásobíme jmenovatel 4.

0:03:18.200,0:03:21.933
Musíme také vynásobit čitatel 4.

0:03:21.933,0:03:25.060
4 krát 2 je 8.

0:03:25.060,0:03:28.237
Teď, když porovnáme zlomky,[br]je to celkem jednoduché.

0:03:28.237,0:03:34.067
21/28 se rovná 9/12.

0:03:34.067,0:03:40.867
6/9 se rovná 8/12.

0:03:40.867,0:03:44.253
Který zlomek je větší?

0:03:44.253,0:03:50.510
Teď máme společný jmenovatel,[br]takže 9/12 se jasně větší než 8/12.

0:03:50.510,0:03:54.077
Takže 9/12 > než 8/12.

0:03:54.077,0:04:00.023
Nebo pokud se vrátíte,[br]zjistíte, že 9/12 je to samé jako 21/28

0:04:00.023,0:04:07.073
takže 21/28 je určitě větší než...[br]A 8/12 je to samé jako 6/9.

0:04:07.073,0:04:10.493
...je určitě větší než 6/9.

0:04:10.493,0:04:12.600
A máme hotovo.

0:04:12.600,0:04:14.717
Další cesta je, kdybychom

0:04:14.717,0:04:17.533
zlomky nezjednodušili.[br]Jen tak si to ukážeme.

0:04:17.533,0:04:32.200
Pokud bychom nezjednodušili 21/28 a 6/9,

0:04:32.200,0:04:39.000
hledáme nejmenší společný násobek 28 a 9.

0:04:39.000,0:04:48.933
Rozložení na součin prvočísel:[br]28 je 2 krát 14 a 14 je 2 krát 7.

0:04:48.933,0:04:51.400
Rozložení na součin prvočísel:[br]9 je 3 krát 3.

0:04:51.400,0:04:57.067
Nejmenší společný násobek 28 a 9[br]musí obsahovat 2 krát 2 krát 3 krát 3 krát 7,

0:04:57.067,0:05:06.333
což je 28 krát 9 je 252.

0:05:06.333,0:05:12.139
Můžete to spočítat z hlavy jako 28 krát 10,[br]což by bylo 280 a pak odečíst 28.

0:05:12.195,0:05:17.317
Což by bylo 252,[br]nebo si to můžeme písemně vynásobit.

0:05:17.350,0:05:22.357
Pojďme si to písemně vynásobit.[br]9 krát 8 je 72.

0:05:22.377,0:05:28.767
9 krát 2 je 18 plu 7 je 25.[br]Takže dostaneme 252.

0:05:28.817,0:05:38.017
Takže společný jmenovatel[br]bude 252.

0:05:38.017,0:05:44.487
Nejmenší společný násobek.[br]Abychom se dostali z 2á na 252,

0:05:44.537,0:05:50.833
vynásobíme 28 číslem 9.[br]28 krát 9.

0:05:50.833,0:05:53.667
Také musíme čitatel vynásobit 9.

0:05:53.667,0:05:56.850
Kolik je 21 krát 9?[br]To je jednodušší z hlavy.

0:05:56.850,0:06:03.800
20 krát 9 je 180[br]a k tomu 1 krát 9 je 9. Dohromady 189.

0:06:03.800,0:06:06.523
Abychom z 9 získali 252,

0:06:06.523,0:06:09.277
musíme násobit 28.

0:06:09.277,0:06:14.667
Musíme čitatel vynásobit 28,[br]protože nechceme změnit hodnotu zlomku.

0:06:14.667,0:06:24.590
Tedy 6 krát 28, 6 krát 20 je 120,[br]6 krát 8 je 48, takže máme 168.

0:06:24.590,0:06:27.330
Napíšu to, abych si byl jistý,[br]že jsem neudělal chybu.

0:06:27.330,0:06:41.520
28 krát 6 je... 8 krát 6 je 48.[br]2 krát 6 je 12 plus 4 je 16. 168.

0:06:41.520,0:06:45.333
Nyní máme společného jmenovatele

0:06:45.333,0:06:47.480
a porovnáváme čitatele.

0:06:47.480,0:06:56.260
189 je očividně větší než 168.[br]Takže 189/252 > 168/252.

0:06:56.260,0:07:03.990
Tedy 21/28, to je, co to ve skutečnosti je,[br]levá strana je 21/28,

0:07:04.005,0:07:06.845
což je větší než pravá strana,[br]což je ve skutečnosti 6/9.