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Multiplying and dividing negative numbers

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Showing Revision 2 created 04/18/2015 by Letizia I.

  1. Benvenuto alla presentazione
  2. su moltiplicazione e
    divisione con i numeri negativi.
  3. Cominciamo.
  4. Credo che scoprirai
    che moltiplicare e dividere
  5. i numeri negativi è molto più facile
    di quanto possa sembrare.
  6. Devi solo ricordare un paio di regole.
  7. Probabilmente te le spiegherò più avanti,
  8. mentre ora ti mostrerò in modo
    intuitivo come funziona.
  9. Prima di tutto ti dico le regole di base.
  10. Le regole di base sono che
    quando moltiplichi due numeri negativi
  11. -- diciamo che ho meno 2 per meno 2 --
  12. per prima cosa consideri i numeri
  13. come se non ci fosse alcun segno negativo.
  14. Allora dici: "2 per 2 è uguale a 4".
  15. E se hai un numero negativo
    moltiplicato per un negativo,
  16. il risultato è un positivo.
  17. Quindi scriviamo la prima regola.
  18. Negativo per negativo uguale positivo.
  19. E se fosse meno 2 per più 2?
  20. In questo caso, guardiamo prima di tutto
  21. i due numeri senza i segni.
  22. Sappiamo che 2 per 2 fa 4.
  23. Ma qui abbiamo un numero negativo
    moltiplicato per un 2 positivo,
  24. e quando moltiplichi un negativo
  25. per un positivo ottieni un negativo.
  26. Questa è un'altra regola.
  27. Negativo per positivo uguale negativo.
  28. Cosa succede se hai un 2
    positivo per un 2 negativo?
  29. Probabilmente questo lo indovini, perché
  30. vedi che questi due sono
    più o meno la stessa cosa,
  31. credo sia la proprietà transitiva --
  32. no, no è la proprietà commutativa.
  33. Me lo devo ricordare.
  34. Ma anche 2 per meno 2 fa meno 4.
  35. Quindi abbiamo la regola:
  36. positivo per negativo uguale negativo.
  37. E in realtà queste due seconde regole
  38. sono un po' la stessa cosa.
  39. Negativo per positivo fa negativo o
  40. positivo per negativo fa negativo.
  41. Puoi anche dire che
    quando i segni sono diversi
  42. e moltiplichi i due numeri,
    ottieni un numero negativo.
  43. E ovviamente sai già
    cosa succede quando hai
  44. positivo per positivo.
  45. Beh, fa semplicemente positivo.
  46. Quindi ricapitoliamo.
  47. Negativo per negativo fa positivo.
  48. Negativo per positivo fa negativo.
  49. Positivo per negativo fa negativo.
  50. E positivo per positivo fa positivo.
  51. Penso che quest'ultima parte
    ti abbia confuso del tutto.
  52. Forse posso dirlo più semplicemente.
  53. Quando moltiplichi e hai i segni uguali
  54. ottieni un risultato positivo.
  55. Se hai segni diversi,
    ottieni un risultato negativo.
  56. Quindi 1 per 1 è uguale a 1,
  57. ma anche meno 1 per meno 1
  58. è uguale a 1 positivo.
  59. 1 per meno 1 è uguale a meno 1
  60. o meno 1 per 1 è uguale a meno 1.
  61. Vedi che nei due esempi qui sotto
  62. ho due segni diversi, più 1 e meno 1.
  63. E nei primi due esempi, in questo qui
  64. entrambi gli 1 sono positivi.
  65. E in questo entrambi gli 1 sono negativi.
  66. Allora adesso facciamo un po' di problemi
  67. e spero che capirai come funziona
  68. e puoi anche provare a fare
    gli esercizi usando i suggerimenti
  69. che ti diranno quale regola usare,
    e questo ti dovrebbe aiutare.
  70. Quindi, meno 4 per 3 positivo
  71. beh, 4 per 3 fa 12, e
    abbiamo un negativo e un positivo.
  72. Quindi segni diversi significano meno.
  73. Quindi meno 4 per 3 fa meno 12.
  74. Ha senso, perché in pratica stiamo dicendo
  75. quanto fa meno 4 moltiplicato
    per se stesso 3 volte, quindi
  76. è come -4 più -4 più -4, che fa -12.
  77. Se non hai visto il video su somma
    e sottrazione di numeri negativi,
  78. probabilmente dovresti
    vedere prima quello.
  79. Facciamo un altro esempio.
  80. Quanto fa -2 per -7?
  81. E puoi mettere in pausa quando vuoi,
  82. per vedere se riesci a farlo
  83. e poi guardare la risposta.
  84. Beh, 2 per 7 fa 14, e
    abbiamo lo stesso segno,
  85. quindi è 14 positivo --
    normalmente non si scrive
  86. il segno +, ma lo rende più chiaro.
  87. E -- fammi pensare -- 9 per meno 5?
  88. Beh, 9 per 5 fa 45.
  89. E, di nuovo, i segni sono
    diversi, quindi è negativo.
  90. E infine -- fammi pensare a qualche
  91. bel numero -- meno 6 per meno 11.
  92. Beh, 6 per 11 fa 66, e abbiamo un negativo
  93. e un negativo, quindi è positivo.
  94. Ora un trabocchetto.
  95. Quanto fa 0 per meno 12?
  96. Beh, potresti dire
    che i segni sono diversi,
  97. ma 0 in realtà non è
    né positivo né negativo.
  98. E 0 per qualsiasi cosa fa sempre 0.
  99. Non importa se quello per cui moltiplichi
  100. è un numero negativo o un numero positivo.
  101. 0 per qualsiasi cosa fa sempre 0.
  102. Vediamo se possiamo applicare
    queste stesse regole alla divisione.
  103. In effetti si applicano le stesse regole.
  104. Se ho 9 diviso meno 3,
  105. beh, prima diciamo: quanto fa 9 diviso 3?
  106. Fa 3.
  107. E hanno segni diversi:
    9 positivo, 3 negativo.
  108. Segni diversi significano negativo.
  109. 9 diviso -3 fa -3.
  110. Quanto fa -16 diviso 8?
  111. Beh, di nuovo, 16 diviso 8 fa 2,
  112. ma i segni sono diversi.
  113. -16 diviso +8 è uguale a -2.
  114. Ricorda, segni diversi
    ti daranno un risultato negativo.
  115. Quanto fa -54 diviso -6?
  116. Beh, 54 diviso 6 fa 9.
  117. E poiché entrambi i termini,
    il divisore e il dividendo,
  118. sono negativi (-54 e -6),
    il risultato è positivo.
  119. Ricorda: se i segni sono uguali
    il risultato è positivo.
  120. Facciamo un altro esempio.
  121. Ovviamente, 0 diviso
    qualsiasi cosa fa sempre 0.
  122. È abbastanza immediato.
  123. E ovviamente non si può dividere per 0.
  124. Non è definito.
  125. Facciamo un altro esempio.
  126. Quanto fa -- sto pensando
    a qualche numero a caso --
  127. 4 diviso -1?
  128. Beh, 4 diviso 1 fa 4
    ma i segni sono diversi.
  129. Quindi fa meno 4.
  130. Spero che questo ti aiuti.
  131. Ora vorrei che tu provassi a fare
  132. più moltiplicazioni e divisioni
    con i numeri negativi che puoi.
  133. E se clicchi su Suggerimento
  134. ti ricorderà quale regola usare.
  135. Potresti anche riflettere sul perché
  136. si applicano queste regole e
    cosa vuol dire moltiplicare un numero
  137. negativo per un numero positivo.
  138. E ancora più interessante,
    cosa vuol dire moltiplicare un numero
  139. negativo per un numero negativo.
  140. Ma penso che a questo punto tu sia pronto
  141. per iniziare a fare qualche problema.
  142. Buona fortuna.