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Multiplying and dividing negative numbers

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    Benvenuto alla presentazione
  • 0:03 - 0:05
    su moltiplicazione e
    divisione con i numeri negativi.
  • 0:05 - 0:07
    Cominciamo.
  • 0:07 - 0:09
    Credo che scoprirai
    che moltiplicare e dividere
  • 0:09 - 0:12
    i numeri negativi è molto più facile
    di quanto possa sembrare.
  • 0:12 - 0:14
    Devi solo ricordare un paio di regole.
  • 0:14 - 0:16
    Probabilmente te le spiegherò più avanti,
  • 0:16 - 0:18
    mentre ora ti mostrerò in modo
    intuitivo come funziona.
  • 0:18 - 0:20
    Prima di tutto ti dico le regole di base.
  • 0:20 - 0:25
    Le regole di base sono che
    quando moltiplichi due numeri negativi
  • 0:25 - 0:31
    -- diciamo che ho meno 2 per meno 2 --
  • 0:31 - 0:33
    per prima cosa consideri i numeri
  • 0:33 - 0:35
    come se non ci fosse alcun segno negativo.
  • 0:35 - 0:40
    Allora dici: "2 per 2 è uguale a 4".
  • 0:40 - 0:43
    E se hai un numero negativo
    moltiplicato per un negativo,
  • 0:43 - 0:45
    il risultato è un positivo.
  • 0:45 - 0:48
    Quindi scriviamo la prima regola.
  • 0:48 - 0:57
    Negativo per negativo uguale positivo.
  • 0:57 - 1:02
    E se fosse meno 2 per più 2?
  • 1:02 - 1:04
    In questo caso, guardiamo prima di tutto
  • 1:04 - 1:06
    i due numeri senza i segni.
  • 1:06 - 1:10
    Sappiamo che 2 per 2 fa 4.
  • 1:10 - 1:14
    Ma qui abbiamo un numero negativo
    moltiplicato per un 2 positivo,
  • 1:14 - 1:16
    e quando moltiplichi un negativo
  • 1:16 - 1:19
    per un positivo ottieni un negativo.
  • 1:19 - 1:20
    Questa è un'altra regola.
  • 1:20 - 1:29
    Negativo per positivo uguale negativo.
  • 1:29 - 1:35
    Cosa succede se hai un 2
    positivo per un 2 negativo?
  • 1:35 - 1:37
    Probabilmente questo lo indovini, perché
  • 1:37 - 1:41
    vedi che questi due sono
    più o meno la stessa cosa,
  • 1:41 - 1:44
    credo sia la proprietà transitiva --
  • 1:44 - 1:46
    no, no è la proprietà commutativa.
  • 1:46 - 1:48
    Me lo devo ricordare.
  • 1:48 - 1:52
    Ma anche 2 per meno 2 fa meno 4.
  • 1:52 - 1:53
    Quindi abbiamo la regola:
  • 1:53 - 1:59
    positivo per negativo uguale negativo.
  • 1:59 - 2:03
    E in realtà queste due seconde regole
  • 2:03 - 2:05
    sono un po' la stessa cosa.
  • 2:05 - 2:07
    Negativo per positivo fa negativo o
  • 2:07 - 2:09
    positivo per negativo fa negativo.
  • 2:09 - 2:14
    Puoi anche dire che
    quando i segni sono diversi
  • 2:14 - 2:16
    e moltiplichi i due numeri,
    ottieni un numero negativo.
  • 2:16 - 2:19
    E ovviamente sai già
    cosa succede quando hai
  • 2:19 - 2:21
    positivo per positivo.
  • 2:21 - 2:23
    Beh, fa semplicemente positivo.
  • 2:23 - 2:24
    Quindi ricapitoliamo.
  • 2:24 - 2:28
    Negativo per negativo fa positivo.
  • 2:28 - 2:30
    Negativo per positivo fa negativo.
  • 2:30 - 2:33
    Positivo per negativo fa negativo.
  • 2:33 - 2:36
    E positivo per positivo fa positivo.
  • 2:36 - 2:40
    Penso che quest'ultima parte
    ti abbia confuso del tutto.
  • 2:40 - 2:42
    Forse posso dirlo più semplicemente.
  • 2:42 - 2:53
    Quando moltiplichi e hai i segni uguali
  • 2:53 - 2:57
    ottieni un risultato positivo.
  • 2:57 - 3:11
    Se hai segni diversi,
    ottieni un risultato negativo.
  • 3:11 - 3:18
    Quindi 1 per 1 è uguale a 1,
  • 3:18 - 3:22
    ma anche meno 1 per meno 1
  • 3:22 - 3:24
    è uguale a 1 positivo.
  • 3:24 - 3:29
    1 per meno 1 è uguale a meno 1
  • 3:29 - 3:33
    o meno 1 per 1 è uguale a meno 1.
  • 3:33 - 3:36
    Vedi che nei due esempi qui sotto
  • 3:36 - 3:39
    ho due segni diversi, più 1 e meno 1.
  • 3:39 - 3:41
    E nei primi due esempi, in questo qui
  • 3:41 - 3:43
    entrambi gli 1 sono positivi.
  • 3:43 - 3:46
    E in questo entrambi gli 1 sono negativi.
  • 3:46 - 3:48
    Allora adesso facciamo un po' di problemi
  • 3:48 - 3:51
    e spero che capirai come funziona
  • 3:51 - 3:54
    e puoi anche provare a fare
    gli esercizi usando i suggerimenti
  • 3:54 - 3:59
    che ti diranno quale regola usare,
    e questo ti dovrebbe aiutare.
  • 3:59 - 4:06
    Quindi, meno 4 per 3 positivo
  • 4:06 - 4:12
    beh, 4 per 3 fa 12, e
    abbiamo un negativo e un positivo.
  • 4:12 - 4:16
    Quindi segni diversi significano meno.
  • 4:16 - 4:19
    Quindi meno 4 per 3 fa meno 12.
  • 4:19 - 4:21
    Ha senso, perché in pratica stiamo dicendo
  • 4:21 - 4:25
    quanto fa meno 4 moltiplicato
    per se stesso 3 volte, quindi
  • 4:25 - 4:28
    è come -4 più -4 più -4, che fa -12.
  • 4:28 - 4:31
    Se non hai visto il video su somma
    e sottrazione di numeri negativi,
  • 4:31 - 4:34
    probabilmente dovresti
    vedere prima quello.
  • 4:34 - 4:36
    Facciamo un altro esempio.
  • 4:36 - 4:40
    Quanto fa -2 per -7?
  • 4:40 - 4:42
    E puoi mettere in pausa quando vuoi,
  • 4:42 - 4:44
    per vedere se riesci a farlo
  • 4:44 - 4:45
    e poi guardare la risposta.
  • 4:45 - 4:51
    Beh, 2 per 7 fa 14, e
    abbiamo lo stesso segno,
  • 4:51 - 4:54
    quindi è 14 positivo --
    normalmente non si scrive
  • 4:54 - 4:57
    il segno +, ma lo rende più chiaro.
  • 4:57 - 5:06
    E -- fammi pensare -- 9 per meno 5?
  • 5:06 - 5:09
    Beh, 9 per 5 fa 45.
  • 5:09 - 5:14
    E, di nuovo, i segni sono
    diversi, quindi è negativo.
  • 5:14 - 5:18
    E infine -- fammi pensare a qualche
  • 5:18 - 5:25
    bel numero -- meno 6 per meno 11.
  • 5:25 - 5:30
    Beh, 6 per 11 fa 66, e abbiamo un negativo
  • 5:30 - 5:32
    e un negativo, quindi è positivo.
  • 5:32 - 5:33
    Ora un trabocchetto.
  • 5:33 - 5:39
    Quanto fa 0 per meno 12?
  • 5:39 - 5:43
    Beh, potresti dire
    che i segni sono diversi,
  • 5:43 - 5:46
    ma 0 in realtà non è
    né positivo né negativo.
  • 5:46 - 5:48
    E 0 per qualsiasi cosa fa sempre 0.
  • 5:48 - 5:51
    Non importa se quello per cui moltiplichi
  • 5:51 - 5:54
    è un numero negativo o un numero positivo.
  • 5:54 - 5:57
    0 per qualsiasi cosa fa sempre 0.
  • 5:57 - 6:00
    Vediamo se possiamo applicare
    queste stesse regole alla divisione.
  • 6:00 - 6:03
    In effetti si applicano le stesse regole.
  • 6:03 - 6:09
    Se ho 9 diviso meno 3,
  • 6:09 - 6:12
    beh, prima diciamo: quanto fa 9 diviso 3?
  • 6:12 - 6:14
    Fa 3.
  • 6:14 - 6:18
    E hanno segni diversi:
    9 positivo, 3 negativo.
  • 6:18 - 6:22
    Segni diversi significano negativo.
  • 6:22 - 6:28
    9 diviso -3 fa -3.
  • 6:28 - 6:34
    Quanto fa -16 diviso 8?
  • 6:34 - 6:38
    Beh, di nuovo, 16 diviso 8 fa 2,
  • 6:38 - 6:39
    ma i segni sono diversi.
  • 6:39 - 6:45
    -16 diviso +8 è uguale a -2.
  • 6:45 - 6:49
    Ricorda, segni diversi
    ti daranno un risultato negativo.
  • 6:49 - 7:00
    Quanto fa -54 diviso -6?
  • 7:00 - 7:04
    Beh, 54 diviso 6 fa 9.
  • 7:04 - 7:09
    E poiché entrambi i termini,
    il divisore e il dividendo,
  • 7:09 - 7:15
    sono negativi (-54 e -6),
    il risultato è positivo.
  • 7:15 - 7:22
    Ricorda: se i segni sono uguali
    il risultato è positivo.
  • 7:22 - 7:25
    Facciamo un altro esempio.
  • 7:25 - 7:30
    Ovviamente, 0 diviso
    qualsiasi cosa fa sempre 0.
  • 7:30 - 7:32
    È abbastanza immediato.
  • 7:32 - 7:33
    E ovviamente non si può dividere per 0.
  • 7:33 - 7:36
    Non è definito.
  • 7:36 - 7:38
    Facciamo un altro esempio.
  • 7:38 - 7:42
    Quanto fa -- sto pensando
    a qualche numero a caso --
  • 7:42 - 7:45
    4 diviso -1?
  • 7:45 - 7:51
    Beh, 4 diviso 1 fa 4
    ma i segni sono diversi.
  • 7:51 - 7:53
    Quindi fa meno 4.
  • 7:53 - 7:54
    Spero che questo ti aiuti.
  • 7:54 - 7:57
    Ora vorrei che tu provassi a fare
  • 7:57 - 8:01
    più moltiplicazioni e divisioni
    con i numeri negativi che puoi.
  • 8:01 - 8:03
    E se clicchi su Suggerimento
  • 8:03 - 8:04
    ti ricorderà quale regola usare.
  • 8:04 - 8:09
    Potresti anche riflettere sul perché
  • 8:09 - 8:12
    si applicano queste regole e
    cosa vuol dire moltiplicare un numero
  • 8:12 - 8:15
    negativo per un numero positivo.
  • 8:15 - 8:18
    E ancora più interessante,
    cosa vuol dire moltiplicare un numero
  • 8:18 - 8:20
    negativo per un numero negativo.
  • 8:20 - 8:23
    Ma penso che a questo punto tu sia pronto
  • 8:23 - 8:27
    per iniziare a fare qualche problema.
  • 8:27 - 8:30
    Buona fortuna.
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Multiplying and dividing negative numbers
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Multiplying and dividing negative numbers

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Video Language:
English
Duration:
08:28
Letizia I edited италиански език subtitles for Multiplying and dividing negative numbers
Simona Colapicchioni added a translation

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