Por que as companhias aéreas vendem passagens excedentes? - Nina Klietsch

Veja a lição completa em ed.ted.com: http://ed.ted.com/lessons/why-do-airlines-sell-too-many-tickets-nina-klietsch

Você já ficou esperando num consultório médico por horas, apesar de ter outro compromisso marcado? Algum hotel já cancelou sua reserva por não ter mais quartos disponíveis? Você já foi excluído de um voo pelo qual pagou? Todas essas são situações de overbooking, uma prática em que prestadoras de serviço vendem ou reservam mais do que sua capacidade realmente permite. Mas por que elas fazem isso? Nina Klietsch explica a matemática por trás dessa prática frustrante.

Lição de Nina Klietsch, animação de Anton Trofimov.

Você já ficou esperando
num consultório médico por horas,

apesar de ter um outro
compromisso marcado?

Algum hotel já cancelou sua reserva
por não ter mais quartos disponíveis?

Você já foi excluído de um voo
pelo qual pagou?

Todas essas são situações de overbooking,

uma prática em que
instituições ou empresas

vendem ou reservam mais
do que sua capacidade permite.

Embora isso geralmente
deixe o cliente furioso,

o overbooking acontece
porque aumenta os lucros,

permitindo também que as empresas
otimizem seus recursos.

Elas sabem que nem todos vão aparecer,
usar suas reservas, seus voos,

e por isso põem à venda mais
do que podem de fato oferecer.

Companhias aéreas são o exemplo clássico,
em parte porque os casos são frequentes.

Cerca de 50 mil pessoas são excluídas
de seus voos a cada ano por isso.

Essa cifra não chega a surpreender
as próprias companhias aéreas,

pois utilizam estatísticas para determinar
exatamente quantas passagens devem vender.

É uma operação delicada.

Se venderem pouco, desperdiçam assentos.

Se venderem demais, são penalizadas:

em dinheiro, voos de graça, hospedagem,
além de clientes insatisfeitos.

Então, eis uma versão simplificada
de como são os cálculos que fazem.

Há anos, as companhias aéreas
já coletam dados

sobre quem aparece
e quem não aparece em alguns voos.

Por exemplo, elas sabem
que, numa rota em particular,

a probabilidade de cada cliente
aparecer na hora é de 90%.

Pra sermos simples,

vamos supor que todos os clientes
estejam viajando sozinhos,

em vez de em grupo ou com familiares.

Então, se existem 180 assentos no avião
e elas venderem 180 passagens,

o resultado mais provável é que 162
passageiros de fato embarquem;

mas claro que também é possível
que mais passageiros o façam,

ou menos.

A probabilidade de cada cenário
é dada pelo que chamamos

de distribuição binomial,

que tem seu pico
no resultado mais provável.

Vejamos agora a arrecadação.

A companhia aérea arrecada
com cada passagem comprada

e perde dinheiro com cada
passageiro excluído do voo.

Digamos que uma passagem custe US$ 250
e não possa ser aproveitada em outro voo,

e que o custo de dispensar
um passageiro seja de US$ 800.

Esses números são apenas um exemplo.

Os valores reais variam consideravelmente.

Assim, se não vender passagens extras,
você arrecadará US$ 45 mil.

Se vender 15 passagens extras
e ao menos 15 pessoas não aparecerem,

você arrecada US$ 48.750.

Esse é o melhor cenário.

No pior dos cenários, todos aparecem,

15 passageiros sem sorte são excluídos
e você vai arrecadar apenas US$ 36.750,

menos até do que se você tivesse
vendido apenas 180 passagens.

Porém, o que importa não é o cenário
ser bom ou ruim financeiramente,

mas a probabilidade
de cada cenário acontecer.

Então, qual é a probabilidade
de cada cenário acontecer?

Podemos descobrir isso
usando a distribuição binomial.

Nesse exemplo, a probabilidade de todos
os 195 passageiros aparecerem

é quase 0%.

A probabilidade de exatamente 184
aparecerem é de 1,11%, e por aí vai.

Multiplicando essas probabilidades
pelo total arrecadado em cada caso,

somando tudo e subtraindo a soma
dos ganhos com as 195 passagens vendidas,

você encontrará a arrecadação esperada
por vender 195 passagens.

Repetindo esse cálculo com diversas
quantidades de passagens extras,

a companhia aérea consegue encontrar
a quantidade que gerará maior arrecadação.

Nesse exemplo, são 198 passagens,

com as quais a companhia aérea
provavelmente arrecadará US$ 48.774,

quase US$ 4 mil a mais
do que sem o overbooking,

e isso com apenas um voo.

Multiplicando isso por 1 milhão de voos
por companhia aérea por ano,

o overbooking gera muita receita.

Claro, o cálculo real
é bem mais complicado.

As companhias aéreas usam muitos fatores
pra criar modelos ainda mais precisos.

Mas será que deveriam fazer isso?

Alguns acreditam
que o overbooking é antiético,

porque duas pessoas são cobradas
pelo mesmo assento.

Claro, se você tem 100% de certeza
de que alguém não vai aparecer,

não tem problema vender
novamente seu assento,

mas e se você tiver apenas 95% de certeza?

Ou 75%?

Será que existe uma probabilidade
que separa ser antiético de ser prático?