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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen gelben Stein aus einer Tasche
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mit 3 gelben, 2 roten, 2 grünen und
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einem blauen Stein zu ziehen
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Die Wahrscheinlichkeit (ich nehme "P" für die Wahrscheinlichkeit)
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Die Wahrscheinlichkeit, einen gelben Stein zu ziehen.
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Also das hier ist das Geschehen aus der Frage
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also einen gelben Stein zu ziehen.
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Ich werde sogar das Wort "herausnehmen" dazuschreiben
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Und wenn man von Wahrscheinlichkeit spricht,
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spricht man eigentlich nur von einer Art zu Messen, wie hoch die Chance ist,
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dass ein bestimmtes Ereignis eintritt.
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Und der weg, wie wir darüber denken ist,
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Wie viele Ergebnisse dieses Versuches,
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einen Stein aus einer Tasche zu ziehen,
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erfüllen die Bedingung dieses Versuches.
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Und wie viele mögliche Ausgänge gibt es?
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Lass mich die möglichen Ausgänge hier hin schreiben
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also mögliche Ausgänge
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Aund du siehst, es ist im grunde eine sehr einfache Idee.
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Aber ich werde trotzdem sichergehen, dass wir alle wörter,
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die menschen eventuell sagen, verstehen.
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Also die Menge aller Möglichen Ausgänge:
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Nun, es gibt drei gelbe Steine,
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Ich könnte also diesen gelben stein herausziehen,
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oder den hier,.... oder diesen gelben stein.
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Das sind eindeutig alle gelben.
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Es gibt noch zwei rote steine in der Tasche.
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Ich könnte also diesen roten stein,.... oder diesen roten stein ziehen.
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In der Tasche sind auch 2 grüne Steine.
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Ich könnte daher diesen grünen Stein, ... oder den hier ziehen.
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Und es gibt einen blauen Stein in der Tasche.
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Es gibt einen blauen Stein.
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Das sind also alle möglichen Ausgänge
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Und manchmal wird diese Menge
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als "Ereignisraum" bezeichnet (engl.:sample space)
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.... die Menge aller möglichen Ausgänge.
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komisches Wort für eine so einfache Idee.
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Wenn ich etwas aus der Tasche ziehe,
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wird dies als Versuch (engl.:"trial") bezeichnet
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Es gibt acht verschiedene Möglichkeiten, die ich tun kann.
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Wenn ich also über die Wahrscheinlichkeit, einen gelben Stein zu ziehen, nachdenke,
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möchte ich darüber nachdenken: "was sind denn alle Möglichkeiten?"
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Nun gut, es gibt 8 Möglichkeiten für meinen Versuch
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Daher die Anzahl der möglichen Ausgänge,
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man könnte es auch als Größe des Ereignisraumes betrachten,
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also die Anzahl der möglichen Ausgänge.
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und es ist so einfach, wie es zu sagen:
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"schau ich habe acht steine"
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und du sagst, wie viele von diesen Steinen
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deine Bedingung erfüllen.
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Nun gut. Es gibt 3 Steine, welche meine Bedingung erfüllen.
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Es gibt drei Ausgänge welche diesen Versuch glücken lassen.
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Ich denke, dass ist eine Möglichkeit das zu sagen.
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Es gibt also 3 hier,
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Also die anzahl, welche zum Erfolg führen,
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oder die Bedingung hier erfüllt.
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So einfache Ideen, aber häufig machen die worte
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es komplizierter als es sein müsste.
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Wenn ich sage, "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen gelben Stein herauszuziehen",
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nun ja, wie viele verschieden typen eines steines kann ich ziehen?
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=>Es gibt acht verschiedene Steine, die ich ziehen könnte.
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Und wie viele sind davon gelb?
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Nun, es sind eigentlich drei von denen gelb
