-
Hərəkət edən hissəciyin koordinatı
-
s(t) ilə verilib, o, 3-də 2 t-nin kubu
-
çıxılsın 6t-nin kvadratı, üstəgəl
10t,
-
t 0-dan böyük bərabərdir və
-
saniyə ilə ifadə edilib.
-
Hissəcik ilk 6 saniyədə sola və
sağa hərəkət edir.
-
t 0-dan böyük bərabər və 6-dan kiçik
bərabər olduqda
-
hissəciyin getdiyi ümumi yol
nəyə bərabərdir?
-
Gəlin ümumi yol dedikdə nəyi
-
nəzərdə tutduğuna baxaq.
-
Buradan başlasam,
-
3 xana sağa və
-
4 xana sola hərəkət etsəm,
-
burada sola getdiyimizə görə
mənfi 4 olur,
-
ümumi yol 7 olar.
-
3 xana sağa və 4 xana sola.
-
Hətta bu hissə
-
mənfi 1 olur.
-
Yəni yerdəyişməsi
-
mənfi 1 olur.
-
Başladığım yerdən 1 xana soldayam.
-
Ümumi yol isə 7-dir.
-
Bunu aydınlaşdırdıq.
-
İndi videonu dayandırın və
-
suala cavab verməyə
çalışın.
-
İlk 6 saniyədə hissəciyin getdiyi
-
ümumi yol nə qədərdir?
-
Bunu həll etməyin
-
ən asan yolu
-
hissəciyin nə vaxt sağa və
-
nə vaxt sola getdiyini
tapmaqdır.
-
Vektorial sürət müsbət olanda
-
sağa gedir, mənfi olduqda isə
-
hissəcik sola doğru gedir.
-
Beləliklə, sadəcə vektorial
sürətin
-
nə vaxt müsbət və mənfi olduğuna
fikir verməliyik.
-
Bunu tapmaq üçün gəlin
-
vektorial sürətin funksiyasının
qrafikini çəkək.
-
Burada funksiya müsbətdir.
-
Vektorial sürət yerdəyişmənin
-
zamana görə törəməsinə
bərabərdir.
-
3-də 2 t-nin kubunun törəməsi
-
2t kvadratına bərabər olacaq.
-
Daha sonra çıxılsın 12t,
üstəgəl 10.
-
Gəlin qrafiki çəkməyə çalışaq
-
Bu, qolları yuxarı yönəlmiş
parabola olacaq.
-
Funksiya kvadratikdir.
-
2-ci yerdə duran, yəni
t kvadratının əmsalı
-
müsbətdir, buna görə də
-
qrafik qolları yuxarı yönəlmiş
parabola olacaq.
-
Belə olacaq.
-
İstiqamətini dəyişəcək.
-
Bəzən müsbət,
-
bəzən mənfi olacaq.
-
t oxunun mənfi hissəsi ilə
kəsişəcək.
-
Bu intervalda funksiya mənfi olacaq,
-
intervaldan kənarda isə müsbət
olacaq.
-
Bunu həll etməyin asan yolu
-
funksiyanın 0-larını tapmaqdır.
-
Qolları yuxarı doğru yönəlmiş
parabolanı çəkək.
-
0-larını tapmaq üçün bunu sadəcə
0-a bərabər edirik,
-
2t kvadratı çıxılsın 12t üstəgəl 10
bərabərdir 0-a.
-
Hər tərəfini 2-yə bölürük və
-
a-nın əmsalını 1 alırıq.
-
t kvadratı çıxılsın 6t üstəgəl 5
bərabərdir 0-a.
-
Bu, həlli asanlaşdırır.
-
t çıxılsın 1, vurulsun t çıxılsın 5
kimi vuruqlarına ayırmaq olar.
-
Mənfi 1 vurulsun mənfi 5
elə 5 edir.
-
Mənfi 1 üstəgəl mənfi 5 mənfi 6 edir.
-
Bu da 0-a bərabərdir.
-
Bu hədlərdən biri 0-a bərabər olduqda,
sol tərəfdə olan
-
bərabərlik də 0-a
-
bərabər olacaq.
-
Bu iki həddi 0-a bərabər edək,
-
bunlardan biri 0 olduqda 0 alırıq.
-
Yəni t 1-ə və 5-ə bərabər olduqda.
-
Gəlin qrafikini çəkək.
-
Oxlarımızı çəkək.
-
Bu, vektorial sürətin oxudur.
-
Zamanın yalnız müsbət qiymətlərini
-
nəzərə alırıq, gəlin çəkək.
-
Belə olacaq.
-
Zamanın müsbət qiymətləri.
-
Gəlin baxaq.
-
1, 2, 3, 4, 5 götürək.
-
Belə davam edir.
-
Bu t-nin 1-ə bərabər olduğu
nöqtə,
-
bu isə 5-ə bərabər olduğu nöqtədir.
-
Bu t oxudur.
-
Gəlin qrafiki çəkək.
-
Qolları yuxarı yönəlmiş parabola olacaq.
-
Bu nöqtələrin hər ikisi ilə
kəsişəcək.
-
Təpə nöqtəsi bu nöqtələrin
arasında,
-
t-nin 3-ə bərabər olduğu nöqtədə olacaq.
-
Belə olacaq.
-
Bu, t oxunun hər iki nöqtəsi ilə kəsişən
-
yuxarı yönəlmiş parabolanı çəkməyin
yeganə yoludur.
-
Parabolanın qolları belə olacaq.
-
Kəsişəcək.
-
t 0-a bərabər olduqda da
həll edə bilərik.
-
t 0 olduqda vektorial sürət 10 olur.
-
v 10-da kəsişir.
-
Belə görünəcək.
-
Zamanın 0 və 1 aralığında vektorial sürət
-
müsbət olacaq.
-
Zaman 5 saniyədən çox olduqda da
o, müsbət olacaq.
-
1-ci və 5-ci saniyələr arasında
-
vektorial sürət mənfi olacaq.
-
Burada vektorial sürət t oxundan
aşağıdadır.
-
Mənfidir.
-
Gəlin zamanın 0, 1
və 5 anlarında
-
nöqtənin dayandığı yeri təyin edək,
-
həmçinin 6-cı saniyə üçün.
-
Bu müddət ərzində gedilən məsafə
-
barəsində düşünək.
-
Gəlin bu barədə düşünək.
-
Bura cədvəl çəkək.
-
Kiçik bir cədvəl.
-
Bu zamandır və bu da müəyyən
zaman üçün nöqtənin koordinatıdır.
-
Biz 0, 1, 5 və 6-cı saniyələri
-
nəzərə alacayıq.
-
0-cı saniyədə 0-dır.
-
s(0) 0-dır.
-
1-ci saniyədə 3-də 2 çıxılsın 6
üstəgəl 10.
-
Yəni 4 tam 3-də 2 edir.
-
Bura 4 tam 3-də 2 yazıram.
-
5-ci saniyədə,
-
bura yazacam.
-
3-də 2 vurulsun 125.
-
Bu da 250 bölünsün 3 deməkdir,
-
yəni eynidir.
-
250 böl 3.
-
Eynidir.
-
83 vurulsun 3, 249 edir, bu 83 tam
3-də 1-dir.
-
Bu, birinci hissədir.
-
çıxılsın, 6 vurulsun 25.
-
Bu da çıxılsın 150, üstəgəl 10 vur 5 edir.
-
Yəni üstəgəl 50.
-
Bunu sadələşdirək.
-
Çıxılsın 150 üstəgəl 50,
çıxılısın 100 edir.
-
83 tam 3-də 1 çıxılsın 100.
-
Bu da mənfi 16 tam 3-də 2 edir.
-
16 tam 3-də 2, nöqtənin 5 saniyədən
sonrakı koordinatıdır.
-
6-cı saniyədə
-
3-də 2 vurulsun 6-nın kubu.
-
Bunu aşağıdan yazmalıyam.
-
3-də 2 vurulsun 6-nın kubu çıxılsın
6 vurulsun 6-nın kvadratı.
-
Bu da çıxılsın 6-nın kubu deməkdir.
-
6 vurulsun 6-nın kvadratı üstəgəl 60.
-
Baxaq.
-
Bunu necə sadələşdirə bilərik?
-
Bu hissəni belə yaza bilərik,
-
6-nın kubun mötərizə xaricinə çıxaraq.
-
6-nın kubu vurulsun, 3-də 2
çıxılsın 1, üstəgəl 60.
-
Bir az yer açaq.
-
Bu da 6-nın kubu vurulsun
mənfi 3-də 1,
-
üstəgəl 60 edir.
-
Baxaq.
-
Belə yazaq.
-
Bunu 6-nın kvadratı vurulsun 6,
vurulsun mənfi 3-də 1, üstəgəl 60 kimi
-
yazaq.
-
Bu, mənfi 2 edəcək.
-
Beləliklə, mənfi 2 vurulsun 36.
-
Bu da mənfi 72 üstəgəl 60 edir.
-
Yəni mənfi 12 edir.
-
İndi nə qədər hərəkət etdiyini tapmalıyıq.
-
O, sağa döğru hərəkətə başlayır.
-
Sağa doğru 4 tam 3-də 2 qədər
hərəkət edir.
-
Bura yazaq.
-
4 tam 3-də 2.
-
Sonra sola hərəkət edir.
-
4 tam 3-də 2-dən, mənfi 16 tam 3-də 2-yə,
-
yəni 4 tam 3-də 2 qədər
yenidən hərəkət edir.
-
Sola doğru 4 tam 3-də 2,
-
daha sonra sola doğru 16 tam 3-də 2
qədər hərəkət edir.
-
Yəni 4 tam 3-də 2 sağa doğru getmişdik.
-
İndi sola doğru 4 tam 3-də 2 qədər
hərəkət edib qayıdırıq
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Khan Academy
