-
Esiet sveicināti šajā prezentācijā par to kāpēc, nevis kā, aizņemšanās metode ir efektīva.
-
Es domāju ka šis ir ļoti svarīgi, jo daudziem cilvēkiem, kuri zina matemātiku diezgan labi
-
Es domāju ka šis ir ļoti svarīgi, jo daudziem cilvēkiem, kuri zina matemātiku diezgan labi
-
vai pat ir ar papildus zināšanām, nav pilnīgas skaidrības par to, kādēļ aizņemšanās metode strādā.
-
Un tas būs šīs video prezentācijas mērķis.
-
Pieņemsim, ka man ir atņemšanas problēma.
-
1000 (tūkstotis) - tas ir 0 (nulle).
-
1005 (tūkstotis un pieci) mīnus 616 (seši simti sešpadsmit).
-
Es tagad uzrakstīšu to pašu piemēru drusciņ citādākā veidā.
-
Es tagad uzrakstīšu to pašu piemēru drusciņ citādākā veidā.
-
Mēs to varētu saukt par paplašināto formu.
-
1005 (tūkstotis un pieci) - es atdalīšu ciparus to attiecīgajās vietāš.
-
1005 (tūkstotis un pieci) - es atdalīšu ciparus to attiecīgajās vietāš.
-
Tātad šis ir vienāds ar 1000 (vienu tūkstoti) plus, piemēram, nulle simtu plus nulle desmitu plus 5 (pieci).
-
Tātad šis ir vienāds ar 1000 (vienu tūkstoti) plus, piemēram, nulle simtu plus nulle desmitu plus 5 (pieci).
-
1005 (tūkstotis un pieci) ir vienkārši 1000 (tūkstotis) plus 0 (nulle) plus (nulle) plus 5 (pieci).
-
Un tad tas ir mīnus 616 (seši simti sešpadsmit).
-
Tātad tas ir mīnus 600 (seši simti) mīnus 10 (desmit) mīnus 6 (seši).
-
616 (seši simti sešpadsmit) varētu tikt pārrakstīti kā 600 (seši simti) plus 10 (desmit) plus 6 (seši).
-
Un es tur ielieku mīnusu, jo mēs atņemam visu šo bloku.
-
Un es tur ielieku mīnusu, jo mēs atņemam visu šo bloku.
-
Tātad pamēģinām atrisināt šādu problēmu.
-
Tātad, ja Tu zini, kā Tu aizņemies, tad šis 5 (pieci)
-
ir mazāk nekā šis 6 (seši), tātad šis 5 (pieci) ir jāpadara par lielāku skaitli, lai mēs no tā varētu atņemt 6 (seši)..
-
ir mazāk nekā šis 6 (seši), tātad šis 5 (pieci) ir jāpadara par lielāku skaitli, lai mēs no tā varētu atņemt 6 (seši)..
-
Mēs zinām no parastās aizņemšanās metodas, ka
-
mums no kaut kurienes ir jāaizņemas 1 (viens) un jāpadara tas par 15 (piecpadsmit).
-
Bet tas, ko es patiesībā vēlos redzēt, ir saprast,
-
no kurienes nāk tas 1 (viens) vai tas 10 (desmit).
-
Jo ja Tu pārvērt šo 5 (pieci) par 15 (piecpadsmit), tad Tev patiesībā tam ir jāpieskaita 10 (desmit).
-
Jo ja Tu pārvērt šo 5 (pieci) par 15 (piecpadsmit), tad Tev patiesībā tam ir jāpieskaita 10 (desmit).
-
Tātad, ja mēs aplūkojam šo augšējo skaitli, vienīgā vieta, no kurienes
-
varētu nākt šis 10 (desmit), ir no šī 1,000 (tūkstoša).
-
Bet ko mēs darīsim, ņemot vērā, ka šī ir tūkstošu vieta,
-
un tā vietā, lai no šejienes aizņemtos 10 (desmit), kas to
-
padarītu par diezgan ķēpīgu problēmu, es no šejienes aizņemšos 1000 (vienu tūkstoti).
-
padarītu par diezgan ķēpīgu problēmu, es no šejienes aizņemšos 1000 (vienu tūkstoti).
-
Es atbrīvošos no šī 1000 (tūkstoša).
-
Un man ir 1000 (tūkstotis), ko es paņēmu no šī 1000 (tūkstoša).
-
Man tagad ir 1000 (tūkstotis) ko es varu sadalīt šajos trijos spaiņos.
-
Man tagad ir 1000 (tūkstotis) ko es varu sadalīt šajos trijos spaiņos.
-
Simtu, desmitu un vienu spaiņos.
-
Tātad, mums šeit vajag desmitus, tādēļ ieliekam šeit 10 (desmit).
-
Tātad tas iznāk 10 (desmit) plus 5 (pieci) ir vienāds ar 15 (piecpadsmit). Mēs ieguvām savus 15 (piecpadsmit).
-
Tātad tas iznāk 10 (desmit) plus 5 (pieci) ir vienāds ar 15 (piecpadsmit). Mēs ieguvām savus 15 (piecpadsmit).
-
Ja mēs paņemtu 10 (desmit) no 1000 (tūkstoša), tad mums paliktu 990 (deviņi simti deviņdesmit).
-
Tātad mēs varētu ielikt 900 (deviņi simti) šeit un 90 (deviņdesmit) šeit.
-
Ievēro, ko es tikko teicu - mums bija 1000 (tūkstotis), un mēs to vienkārši pārrakstījām kā
-
900 (deviņi simti) plus 90 (deviņdesmit) plus 10 (desmit).
-
Un mēs pievienojām šo 10 (desmit) šim 5 (pieciniekam).
-
Un tagad mēs varam atrisināt šo atņemšanu gluži tāpat kā mēs atrisinātu parastu piemēru.
-
Un tagad mēs varam atrisināt šo atņemšanu gluži tāpat kā mēs atrisinātu parastu piemēru.
-
15 (piecpadsmit) mīnus 6 (seši) ir 9 (deviņi).
-
90 (deviņdesmit) mīnus 10 (desmit) ir 80 (astoņdesmit).
-
900 (deviņi simti) mīnus 600 (seši simti) ir 300 (trīs simti).
-
Tātad 300 (trīs simti) plus 80 (astoņdesmit) plus 9 (deviņi) ir 389 (trīs simti astoņdesmit deviņi).
-
Un tagad apskatīsimies, kā mēs to būtu izdarījuši parastā veidā,
-
un pārliecinamies, ka tas būtu novedis pie tā paša rezultāta.
-
Veids, kādā es to mācu, un es nezinu, vai tas patiesībā
-
ir parastais veids, kā māca aizņemšanos, ir tāds - es saku: "Labi, man vajag
-
no šī 5 (pieci) nonāktu līdz (piecpadsmit)."
-
Tātad man no kaut kurienes ir jāaizņemas 1 (viens).
-
No šīs uzdevuma puses mēs zinām, ka mēs aizņēmāmies 10 (desmit), un tādēļ mēs nonācām līdz 15 (piecpadsmit).
-
No šīs uzdevuma puses mēs zinām, ka mēs aizņēmāmies 10 (desmit), un tādēļ mēs nonācām līdz 15 (piecpadsmit).
-
Ja mēs aizņemsimies 1 (viens), es teiktu: "Hmm, vai es varu aizņemties 1 (viens) no 0 (nulles)?"
-
Ja mēs aizņemsimies 1 (vienu), es teiktu: "Hmm, vai es varu aizņemties 1 (vienu) no 0 (nulles)?"
-
Nē.
-
Vai es varu aizņemties 1 (vienu) no 0 (nulles)?
-
Nē.
-
Es to varētu aizņemties no šejienes, but es to aizņemos no 100 (simta), vai ne?
-
Es to varētu aizņemties no šejienes, but es to aizņemos no 100 (simta), vai ne?
-
Tātad 100 (simts) mīnus 1 (viens) ir 99 (deviņdesmit deviņi).
-
Tas ir veids, kā mēs to darām.
-
Un es saku 15 (piecpadsmit) mīnus 6 (seši) ir 9 (deviņi).
-
9 (deviņi) mīnus 1 (viens) ir 8 (astoņi).
-
Un 9 (deviņi) mīnus 6 (seši) ir 300 (trīs simti).
-
Tātad šis veids, kādā es to izdarīju, ir nešaubīgi ātrāks, un es domāju,
-
ka Tu teiktu, ka tas ir vieglāks, bet daudzi teiktu:
-
"Klau, Sal, tas drusciņ izskatās kā burvestība."
-
Tu tikko paņēmi to 5 (pieci), pieliki pie tā 1 (vienu), un tad Tu aizņēmies 1 (vienu) no šī simtnieka šeit.
-
Tu tikko paņēmi to 5 (pieci), pieliki pie tā 1 (vienu), un tad Tu aizņēmies 1 (vienu) no šī simtnieka šeit.
-
Bet patiesībā tas, ko es izdarīju, ir tieši šeit.
-
Es paņēmu 1000 (tūkstoti) no šī 1 (viena), un es pārdalīju to
-
1000 (tūkstoti) starp simtiem, desmitiem un vieniem.
-
Ļauj man veikt vēl vienu piemēru.
-
Es domāju, ka tas padarīs mazliet skaidrāku to, kā darbojas aizņemšanās.
-
Es domāju, ka tas padarīs mazliet skaidrāku to, kā darbojas aizņemšanās.
-
Ļauj man veikt vienkāršāku piemēru.
-
Es patiesībā sāku ar piemēru, kurš parasti samulsina visvairāk cilvēku.
-
Es patiesībā sāku ar piemēru, kurš parasti samulsina visvairāk cilvēku.
-
Pieņemsim, ka man ir 732 (septiņi simti trīsdesmit divi)
-
Pieņemsim, ka man ir 732 (septiņi simti trīsdesmit divi)
-
mīnus (ļauj man izdarīt tādu pavisam vienkāršu)
-
mīnus 23 (divdesmit trīs).
-
Dažreiz tie trijnieki noved pie dīvaina rezultāta.
-
Tātad, mēs tikko apguvām, ka tas ir tas pats, kas 700 (septiņi simti)
-
plus 30 (trīsdesmit) plus 2 (divi) mīnus 20 (divdesmit) mīnus 3 (trīs).
-
Tātad, mēs redzēsim šo 2 (divnieku), 2 (divi) ir mazāk nekā 3 (trīs), tātad mēs nevaram atņemt.
-
Vai tas nebūtu lieliski, ja mēs no kaut kurienes paņemt 10 (desmitnieku).
-
Mēs varētu paņemt 10 (desmitnieku) no šejienes.
-
Mēs pārvērtīsim šo par 20 (divdesmit) un pievienosim 2 (divniekam) 10 (desmitnieku), un iegūsim 12 (divpadsmit).
-
Un ievēro - 700 (septiņi simti) plus 20 (divdesmit) plust 12 (divpadsmit) arī ir 732 (septiņi simti trīsdesmit divi).
-
Mēs patiesībā nemaz neizmainījām augšā esošo skaitli.
-
Mēs tikai pārdalījām tā daudzumu starp dažādām vietām.
-
Mēs tikai pārdalījām tā daudzumu starp dažādām vietām.
-
Un tagad mēs esam gatavi atņemšanai.
-
12 (divpadsmit) mīnus 3 (trīs) ir 9 (deviņi).
-
20 (divdesmit) mīnus 20 (divdesmit) ir 0 (nulle), un tad Tu vienkārši atnes lejā 700 (septiņsimt).
-
Tu iegūsti 700 (septiņus simtus) plus 0 (nulli) plus 9 (deviņi), kas ir tas pats, kas 709 (septiņi simti deviņi).
-
Un tas ir iemesls, kādēļ aizņemšanās ir tik efektīva.
-
Tātad, mēs sakām: "O, aizņemamies 1 (vienu) no 3 (trīs)."
-
Un iegūstam 2.
-
Šis kļūst par 12 (divpadsmit).
-
Un tad mēs veicam atņemšanu.
-
9 0 7 (deviņi simti septiņi).
-
Veicam vēl vienu piemēru - vienu pēdējo.
-
Un atkal, Tev tas nav jādara šādā veidā.
-
Tev tas nav jādara šādā veidā katru reizi, kad Tu risini atņemšanas piemēru.
-
Tev tas nav jādara šādā veidā katru reizi, kad Tu risini atņemšanas piemēru.
-
Un pat ja Tu kādreiz kaut ko nesaproti, Tu šo vari darīt šādā veidā, un Tu nepieļausi kļūdas,
-
Un pat ja Tu kādreiz kaut ko nesaproti, Tu šo vari darīt šādā veidā, un Tu nepieļausi kļūdas,
-
Tu patiesībā sapratīsi, ko Tu dari.
-
Bet ja Tu esi kontroldarbā un Tev vajag izdarīt lietas ļoti ātri, Tev to vajadzētu darīt parastajā veidā.
-
Bet ja Tu esi kontroldarbā un Tev vajag izdarīt lietas ļoti ātri, Tev to vajadzētu darīt parastajā veidā.
-
Bet tas prasīs ilgu trenēšanos, lai būtu drošs, ka Tu kādreiz kaut ko nedarīsi nepareizi.
-
Bet tas prasīs ilgu trenēšanos, lai būtu drošs, ka Tu kādreiz kaut ko nedarīsi nepareizi.
-
Un tā ir problēma.
-
Cilvēki iegaumē tikai noteikumus, un tad tie aizmirst noteikumus, un tad tie aizmirst, kā to darīt.
-
Cilvēki iegaumē tikai noteikumus, un tad tie aizmirst noteikumus, un tad tie aizmirst, kā to darīt.
-
Ja Tu iemācies to, ko Tu dari, Tu to nekad neaizmirsīsi, jo Tu būsi sapratis tā jēgu.
-
Ja Tu iemācies to, ko Tu dari, Tu to nekad neaizmirsīsi, jo Tu būsi sapratis tā jēgu.
-
Izdarīsim vēl vienu.
-
Ja man būtu 512 (pieci simti divpadsmit)
-
mīnus 38 (trīsdesmit astoņi).
-
Tātad, turpinām visu darīt veidā, kā es tikko rādīju.
-
Tas ir tas pats kas 500 (pieci simti) plus 10 (desmit)
-
plus 2 (divi) mīnus 30 (trīsdesmit) mīnus 8 (astoņi).
-
Tātad, 2 (divi) ir mazāk nekā 8 (astoņi).
-
Man no kaut kurienes vajag 10 (desmitnieku). Viena iespēja ir paņemt 10 (desmitnieku) no šejienes.
-
Man no kaut kurienes vajag 10 (desmitnieku). Viena iespēja ir paņemt 10 (desmitnieku) no šejienes.
-
Man no kaut kurienes vajag 10 (desmitnieku). Viena iespēja ir paņemt 10 (desmitnieku) no šejienes.
-
Tātad tas kļūst par 0 (nulli).
-
Un tad šis kļūst par 12 (divpadsmit).
-
Ievērot to, ka 500 (pieci simti) plus 0 (nulle) plus 12 (divpadsmit) ir joprojām tas pats, kas 512 (pieci simti divpadsmit).
-
Tātad mēs varam veikt atņemšanu.
-
12 (divpadsmit) mīnus 8 (astoņi) ir 4 (četri).
-
Bet šeit mēs redzam, ka šī 0 (nulle) ir mazāk nekā 30 (trīsdesmit), tātad mēs nevaram veikt atņemšanu.
-
Bet mēs varam aizņemties no 500 (pieciem simtiem).
-
Tātad, viss, kas mums ir vajadzīgs, ir 100 (simts). Ja mēs šo pārvēšam par 100 (simts), tad mēs
-
paņemam 100 (simts) no 500 (pieciem simtiem).
-
Šis kļūst par 400 (četriem simtiem).
-
Es tikko pārrakstīju 500 (piecus simtus) kā 400 (četri simti) plus 100 (simts). Un tagad es varu atņemt.
-
Es tikko pārrakstīju 500 (piecus simtus) kā 400 (četri simti) plus 100 (simts). Un tagad es varu atņemt.
-
100 (simts) mīnus 30 (trīsdesmit) ir 70 (septiņdesmit).
-
Nones lejā 400 (četrus simtus).
-
Un šis ir tas pats, kas 474 (četri simti septiņdesmit četri).
-
Un veids, kādā Tu iemācies šo darīt skolā, ir apmēram tāds - Tu saki:
-
"Hmm, 2 (divi) ir mazāk nekā 8 (astoņi), tāpēc ļauj man aizņemties 1 (vienu).
-
Tas kļūst par 12 (divpadsmit).
-
Šis kļūst par 0 (nulli).
-
0 (nulle) ir mazāk nekā 3 (trīs), tātad ļauj man aizņemties 1 (vienu) no šī 5 (piecinieka).
-
Padari šo par 4 (četrin).
-
Šis kļūst par 10 (desmit).
-
Un tad Tu saki 12 (divpadsmit) mīnus 8 (astoņi) ir 4 (četri).
-
10 (desmit) mīnus 3 (trīs) ir 7 (septiņi), un Tu nones lejā 4 (četrinieku).
-
Cerams, ka tas, ko es šeit izdarīju, sniegs Tev priekšstatu par to, kā strādā aizņemšanās metode.
-
Cerams, ka tas, ko es šeit izdarīju, sniegs Tev priekšstatu par to, kā strādā aizņemšanās metode.
-
Un šis ir kaut kas, ko es patiesībā īsti nesapratu līdz vēlākam brīdim, kad es iemācījos, kā aizņemties.
-
Un šis ir kaut kas, ko es patiesībā īsti nesapratu līdz vēlākam brīdim, kad es iemācījos, kā aizņemties.
-
Un, ja Tu šo iemācījies, Tu sapratīsi, ka tas, ko Tu šeit dari, nav nekāda burvestība.
-
Un, ja Tu šo iemācījies, Tu sapratīsi, ka tas, ko Tu šeit dari, nav nekāda burvestība.
-
Un cerams, ka Tu nekad neaizmirsīsi, ko Tu patiesībā dari, un ka Tu vienmēr domāsi par to, kas
-
Un cerams, ka Tu nekad neaizmirsīsi, ko Tu patiesībā dari, un ka Tu vienmēr domāsi par to, kas
-
pēc būtības notiek ar skaitļiem, kad Tu veic aizņemšanos.
-
Es ceru, ka Tev tas likās noderīgi.
-
Tiekamies vēlāk.
-
Atā.
