< Return to Video

Phân tích sự thay đổi trong mô hình hàm số luỹ thừa | Toán THPT | Khan Academy

  • 0:01 - 0:02
    Cá mặt trăng được biết đến
  • 0:02 - 0:04
    nhờ khả năng tăng cân nhanh chóng của nó
  • 0:04 - 0:07
    với chế độ ăn toàn sứa.
  • 0:07 - 0:10
    Quan hệ giữa thời gian trôi qua, t, theo ngày,
  • 0:10 - 0:15
    sau khi cá mặt trăng được sinh ra, và khối lượng của nó,
  • 0:15 - 0:19
    M của t, theo mg, được mô hình hoá với hàm số sau.
  • 0:19 - 0:20
    Được rồi.
  • 0:20 - 0:21
    Hoàn thành câu viết sau
  • 0:21 - 0:23
    về phần trăm thay đổi hàng ngày
  • 0:23 - 0:25
    của khối lượng của cá mặt trăng.
  • 0:25 - 0:28
    Mỗi ngày, có ( ) phần trăm
  • 0:28 - 0:31
    tăng hay giảm của cân nặng của cá mặt trăng.
  • 0:31 - 0:35
    Một điều mà ta biết ngay từ đầu đó là,
  • 0:35 - 0:39
    ta biết cá mặt trăng tăng cân,
  • 0:39 - 0:43
    và ta cũng thấy là khi t tăng, khi t tăng,
  • 0:43 - 0:45
    số mũ ở đây cũng sẽ tăng.
  • 0:45 - 0:47
    Và nếu bạn tăng số mũ của một số
  • 0:47 - 0:49
    lớn hơn 1, M của t sẽ tăng.
  • 0:49 - 0:52
    Nên mình biết đây là sự gia tăng của
  • 0:52 - 0:54
    khối lượng của cá mặt trăng.
  • 0:54 - 0:57
    Vậy khối lượng của nó tăng bao nhiêu mỗi ngày?
  • 0:57 - 0:58
    Để xem nào.
  • 0:58 - 1:00
    Để xem ta có thể viết lại cái này.
  • 1:00 - 1:02
    Mình sẽ quan tâm mỗi vế phải
  • 1:02 - 1:04
    của biểu thức này.
  • 1:04 - 1:07
    Nên 1,35
  • 1:07 - 1:10
    mũ t/6 cộng 5.
  • 1:10 - 1:11
    Nó tương đương với
  • 1:11 - 1:16
    1,35 mũ 5,
  • 1:16 - 1:20
    nhân 1,35
  • 1:20 - 1:23
    mũ t/6.
  • 1:23 - 1:25
    Và đây sẽ bằng
  • 1:25 - 1:30
    1,35 mũ 5,
  • 1:30 - 1:35
    nhân 1,35,
  • 1:35 - 1:38
    và mình có thể tách t/6 thành 1/6 nhân t.
  • 1:38 - 1:41
    Nên 1,35 mũ 1/6,
  • 1:41 - 1:46
    và rồi tất cả chỗ này mũ t.
  • 1:46 - 1:46
    Nghĩ thế này.
  • 1:46 - 1:50
    Mỗi ngày, khi t tăng thêm 1,
  • 1:50 - 1:52
    giờ ta có thể nói ta sẽ lấy
  • 1:52 - 1:56
    khối lượng của ngày hôm trước, và nhân nó
  • 1:56 - 1:57
    cho công bội này.
  • 1:57 - 1:59
    Công bội này nó khác cách mình đã viết.
  • 1:59 - 2:01
    Nó không phải 1,35.
  • 2:01 - 2:04
    Nó là 1,35 mũ 1/6.
  • 2:04 - 2:06
    Để mình vẽ một bảng nhỏ ở đây
  • 2:06 - 2:08
    để nó rõ ràng hơn.
  • 2:08 - 2:11
    Các thao tác đại số mình vừa làm
  • 2:11 - 2:12
    là để rút gọn cái này,
  • 2:12 - 2:16
    nên mình có một công bội nào đó mũ t.
  • 2:16 - 2:19
    Nên t và M của t.
  • 2:20 - 2:21
    Dựa trên cách mình vừa viết,
  • 2:21 - 2:23
    khi t bằng 0,
  • 2:23 - 2:25
    khi t bằng 0, đây bằng 1,
  • 2:25 - 2:29
    nên ta có khối lượng ban đầu,
  • 2:29 - 2:31
    nó sẽ là 1,35
  • 2:31 - 2:34
    mũ 5.
  • 2:34 - 2:36
    Và rồi khi t bằng 1,
  • 2:36 - 2:39
    nó sẽ là khối lượng ban đầu,
  • 2:39 - 2:43
    1,35 mũ 5
  • 2:43 - 2:45
    nhân công bội,
  • 2:45 - 2:48
    nhân 1,35
  • 2:48 - 2:50
    mũ 1/6.
  • 2:50 - 2:52
    Khi t bằng 2, ta sẽ nhân
  • 2:52 - 2:54
    những gì ta có khi t bằng 1,
  • 2:54 - 2:55
    và ta sẽ nhân nó
  • 2:55 - 2:58
    cho 1,35 mũ 1/6 một lần nữa.
  • 2:58 - 3:03
    Và rồi, mỗi ngày, khối lượng tăng
  • 3:04 - 3:08
    với công bội này, 1,35 mũ 1/6.
  • 3:08 - 3:10
    Để mình lấy máy tính ra.
  • 3:10 - 3:13
    Ta được dùng máy tính trong bài tập này.
  • 3:13 - 3:16
    Nên 1,35
  • 3:16 - 3:20
    mũ, mở ngoặc,
  • 3:20 - 3:24
    1 chia cho 6,
  • 3:24 - 3:26
    đóng ngoặc, mũ
  • 3:26 - 3:27
    bằng,
  • 3:27 - 3:32
    1,051 ...
  • 3:32 - 3:36
    mình sẽ nói xấp xỉ 1,051.
  • 3:37 - 3:38
    Nên đây
  • 3:38 - 3:42
    xấp xỉ 1,051.
  • 3:42 - 3:44
    Nên ta có thể nói đây xấp xỉ bằng
  • 3:44 - 3:47
    1,35 nhân
  • 3:47 - 3:52
    1,051 mũ t.
  • 3:52 - 3:56
    Nên mỗi ngày, ta tăng với hệ số 1,051.
  • 3:56 - 3:59
    Tăng với hệ số 1,051
  • 3:59 - 4:03
    có nghĩa là bạn đang thêm hơn 5% một chút.
  • 4:03 - 4:08
    Khối lượng đang gia tăng với 0,51 mỗi ngày,
  • 4:08 - 4:10
    nên bạn đang thêm 5,1%.
  • 4:10 - 4:13
    Và nếu bạn đang làm tròn đến số phần trăm gần nhất,
  • 4:13 - 4:16
    ta sẽ nói có sự gia tăng với 5%
  • 4:16 - 4:18
    của khối lượng của cá mặt trăng mỗi ngày.
Title:
Phân tích sự thay đổi trong mô hình hàm số luỹ thừa | Toán THPT | Khan Academy
Description:

Sal phân tích tốc độ biến thiên của các mô hình hàm số luỹ thừa khác nhau, trong đó hàm số mô hình hóa tình huống cần một số thao tác.

Xem bài học tiếp theo: https://www.khanacademy.org/math/math2-2018/math2-exponential-growth/math2-exponential-rate-advanced/v/interpreting-change-in-exponential-models-changing-units?utm_campaign=highschoolmath&utm_medium=Desc&utm_source=YT

Bỏ lỡ bài học trước? https://www.khanacademy.org/math/math2-2018/math2-exponential-growth/math2-construct-exponential-models/v/decay-of-cesium-137-example?utm_campaign=highschoolmath&utm_medium=Desc&utm_source=YT

Toán THPT trên Khan Academy: Bạn có nhận ra rằng từ "đại số" bắt nguồn từ tiếng Ả Rập (giống như "thuật toán" và "al jazeera" và "Aladdin")? Và điều tuyệt vời về đại số là gì? Video hướng dẫn này không khám phá đại số quá nhiều vì nó giới thiệu lịch sử và những ý tưởng làm nền tảng cho nó.

Về Khan Academy: Khan Academy là một tổ chức phi lợi nhuận có nhiệm vụ cung cấp giáo dục miễn phí, đẳng cấp thế giới cho bất kỳ ai, bất cứ nơi nào. Chúng tôi tin rằng mọi người bất kể lứa tuổi nên có quyền truy cập không giới hạn vào nội dung giáo dục miễn phí và học theo tốc độ riêng của mình. Sử dụng phần mềm thông minh, phân tích dữ liệu sâu và giao diện người dùng trực quan, Khan Academy tự hào mang đến cho người dùng những bài luyện tập, các video hướng dẫn, và một bảng quá trình học tập cho hơn 50 môn học, có gồm Toán học, Khoa học, Lập trình máy tính, Lịch sử, Lịch sử nghệ thuật, Kinh tế và hơn thế nữa. Chúng tôi đang cùng đồng hành với các viện nghiên cứu như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (The Museum of Modern Art), Viện Khoa Học California (The California Academy of Sciences), và những học viện uy tín như MIT để mang đến các nội dung mang tính chuyên ngành. Hiện giờ, Khan Academy đã được dịch sang hàng chục ngôn ngữ, và đã có hơn 100 triệu người trên toàn thế giới sử dụng nền tảng của chúng tôi mỗi năm. Để biết thêm thông tin, hãy truy cập www.khanacademy.org, tham gia Facebook của chúng tôi hoặc theo dõi chúng tôi trên twitter tại @khanacademy.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Theo dõi kênh Toán THPT của Khan Academy: https://www.youtube.com/channel/UCAj83VTec-NC-g0BK8zpxzw?guided_help_flow=3?sub_confirmation=1

Theo dõi kênh Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:21

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.