Solving two-step equations | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

Giờ mọi thứ sẽ phức tạp thêm một tí,

ở vế trái, ta không chỉ có

các khối x với khối lượng không xác định,
là ba khối màu xanh này này,

ta còn có các khối nặng 1 kg,

cụ thể là 2 khối.

Giờ ta muốn tìm x.

Nhưng trước đó thì mình muốn bạn nghĩ về
một phương trình

có thể biểu thị cho toàn bộ hình vẽ này,
trong đó bàn cân bên trái

phải bằng bàn cân bên phải.

Cứ nghĩ về điều này một lúc nhé...

Để xem ở vế trái ta có gì nào:

3 khối x, có thể coi bằng 3x,

và 2 khối 1 kg, tổng là 2 kg nên ta sẽ
cộng thêm 2.

Vậy ở bên trái, ta có tổng khối lượng
là 3x cộng 2.

3 khối x, cộng 2 kg.

Đó là vế trái.

Còn vế phải,

ta chỉ cần đếm thôi:

[Đếm đến 14]

14 khối, mỗi khối 1 kg
nên tổng bằng 14 kg.

Và ta thấy cán cân không hề bị nâng lên
hay chúc xuống, mà hoàn toàn cân bằng,

nên khối lượng ở bên này phải bằng
khối lượng ở bên kia.

Ta thể hiện điều này bằng dấu bằng.

[để mình viết bằng màu trắng chứ
không thích màu nâu kia đâu]

Rồi, giờ mình muốn bạn nghĩ xem,

có thể nghĩ bằng phép toán hay bằng
hình ảnh cũng được,

xem thứ nhất,

làm thế nào để loại bỏ đi hết
các khối 1 kg ở đây?

Cứ nghĩ đi nhé...

Đơn giản nhất,

ta sẽ lấy các khối 1 kg từ bên trái,

nhưng nhớ nhé vì lấy từ bên trái

và trước đó cái cân cân bằng, nên giờ
bên trái sẽ bị nhẹ hơn

và #bàn cân sẽ bị nâng lên. Trong khi
ta muốn giữ nguyên dấu bằng,

để khối lượng này
vẫn bằng khối lượng kia.

Nên nếu lấy đi 2 khối từ bên trái,
ta cũng cần lấy đi 2 khối từ bên phải.

Rồi, lấy từ mỗi bên 2 khối nhé.

Còn theo ngôn ngữ toán học, ta đang
trừ đi 2 kg ở mỗi bên đấy.

Trừ đi ở bên này,

nên vế trái ta có 3x cộng 2, trừ 2

bằng 3x,

và ở vế phải ta có 14 trừ 2
(để mình viết ra nhé),

trừ 2 nên còn 12 khối.

Và như bạn có thể thấy, còn 12 khối 1 kg

và 3 khối x.

Bởi vì ta lấy đi từ cả hai bên
lượng bằng nhau

nên cán cân vẫn thăng bằng.
Phương trình trở thành 3x bằng 12.

Giờ bài toán đã trở nên quen thuộc
hơn nhiều rồi

vậy làm thế nào để ta có thể cô lập x,

để chỉ có 1 x ở bên trái

mà vẫn giữ được cho cái cân thăng bằng?

Tốt nhất là nghĩ như vầy:

nếu chỉ muốn có 1 x ở vế trái,
tức là 1 phần 3 tổng sỗ x,

ta chỉ cần nhân vế trái với 1 phần 3

và để giữ cho cán cân thăng bằng,
ta cũng nhân vế phải với 1 phần 3.

Làm theo kiểu toán học,

thì ở đây ta nhân vế trái với 1 phần 3,

và để giữ cho cán cân thăng bằng,
nhân vế phải với 1 phần 3.

Nhân với 1 phần 3 thì cũng có nghĩa
ta chỉ giữ lại 1 phần 3 lượng ban đầu thôi.

Xoá hai cái này đi.

Nếu muốn giữ lại chỉ 1 phần 3
lượng ban đầu,

do ở đây có 12 khối,

mà 1/3 của 12 thì bằng 4,
ta còn 4 khối 1 kg.

Để xoá đi hết chỉ giữ lại 4 nhé.
(cái này, này, này...)

Ở đây mình còn 4 khối.

Và rồi, thứ duy nhất còn lại

là x - để mình tô màu cho bạn dễ thấy -

và các khối 1 kg này.

Bạn có thể thấy phương trình toán học
ở đây: 1 phần 3 nhân 3x

hoặc nói là 3x chia 3 cũng được,
dù sao thì

vì 3 với 3 triệt tiêu cho nhau
nên chỉ còn x thôi.

Ở vế phải: 12 nhân 1 phần 3, bằng
12 phần 3 bằng 4.

Và, bởi ta làm điều này với cả hai phía,
cán cân vẫn thăng bằng.

Vậy khối lượng của khối này phải bằng
khối lượng của 4 khối ở đây.

x bằng 4 kg.