Solving two-step equations | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

Sasa tumechanganya vitu kidogo:

upande wa kushoto wa mizani, sio tu tuna

hivi vitu vitatu vya bluu vinavyofanana vyenye uzito usiofamika kila kimoja kikiwa na uzito x,

pia tuna vitu vya uzito wa kg 1 hapa,

tunavyo viwili.

Sasa, tunaenda kutafuta X ni ngapi.

Lakini kabla hata hatujafanya hivyo, nataka ufikirie mlinganyo wa kihesabu

utakaowakilisha kinachoendelea, tulichonacho upande wa kushoto kikilinganishwa na

tulichonacho upande wa kulia katika mizani.

Nitakupa sekunde chache ufukirie...

Hebu tufikirie tulichonacho upande wa kushoto:

tuna vitu vitatu vyenye uzito X, kwa hiyo unaweza sema tuna 3x

na halafu tuna vitu viwili vya uzito wa kilogramu 1, kwa ujumla tuna kg 2. Kwa hiyo + 2.

Kwa hiyo njia moja ya kufikiria kuhusu uzito wa upande wa kushoto ni 3x + 2.

Vitu vitatu vyenye uzito X jumlisha kilogram mbili.

Hicho ndicho tulichonacho upande wa kushoto.

Sasa, hebu tufukirie kuhusu tulichonacho upande wa kulia.

Tunaweza kuvihesabu.

Viko 14.

Vipande 14, kila kimoja kina uziti wa kg 1, kwa hiyo jumla ya uzito ni kg 14.

Na tunaona kwamba mizani iko sawa, haijapinda chini au juu.

Kwa huu uzito wa hapa lazima uwe sawa na huu uzito wa jumla.

Mizani iko sawa, kwa hiyo tunaweza kuandika alama ya sawa sawa.

ngoja niandike kwa rangi ya kijivu.

Sasa, ninachotaka ufikiri,

na unaweza kufikiria ama kwa kutumia alama au mizani, ni:

utafanyaje -- hebu tufikirie vitu vichache:

utafanyaje kwanza ili uondoe hivi vipande vidogo vya kg 1?

Nakupa muda ufilirie kuhusu hilo..

Kitu kirahisi ni:

unaweza kuondoa hivi vipande vya kg 1 upande wa kushoto,

lakini kumbuka, ukiviondoa hivi vipande upande wa kushoto,

na mizani ilikuwa sawa, sasa upande wa kushoto utakuwa mwepesi

na utapanda juu. Lakini tunataka kuuweka sawa ili tuendelee kusema

Uzito huu ni sawa na uzito huo.

Kwa hiyo tukiondoa vipande viwili upande wa kushoto, tunatakiwa pia tuondoe vipande viwili upande wa kulia.

Kwa hiyo, tutaondoa viwili pale, na halafu tutaondoa viwili pale.

Kihesabu, tunachokifanya, tunatoa kilogramu 2 kila upande.

Tunatoa 2 upande huu,

Kwa hiyo upande wa kushoto sasa tuna 3x + 2, kutoa 2

tunatakiwa na 3x,

na upande wa kulia tuna 14 na tumetoa 2

kwa hiyo tutaenda kubakiwa na vipande 12.

Na unaweza kuona nilizozikata, nimebakiwa na 12,

na hapa bloku 3 za X.

Kwa vile tumeondoa kiwango kile kile pande zote,

mizani yetu bado iko sawa. Na mlinganyo wetu: 3x ni sawa na 12.

Sasa , hii imekuwa sawa na hesabu tulioiona katika video ya mwisho.

sasa ninakuukiza: tufanye nini tuitenge x moja,

kuwa na X moja tu upande wa kushoto wa mizani,

wakati tunaendelea kuifanya mizani sawa?

Njia rahisi ya kufikiria hii ni:

Kama nikitaka X moja upande wa kushoto, hiyo ni theluthi ya jumla ya X hapa.

Kwa hiyo vipi kama nikizidisha upande wa kushoto na theluthi --

-- lakini kama nataka kuufanya mzani sawa, natakiwa kuzidisha upande wa kulia na theluthi.

Kama tunaweza kufanya hilo kihesabu,

Hapa naweza kuzidisha upande wa kushoto kwa 1/3,

na kama nikitaka mzani wangu kuwa sawa pia natakiwa kuzidisha upande wa kulia kwa 1/3.

Kuzidisha kwa uhalisia inamaanisha; baki na 1/3 ya kiasi ulichokuwa nacho mwanzo

Tutaondoa hizi mbili.

Kama tukitaka kunakuwa na theluthi ya kiasi tulichokuwa nacho mwanzo,

-- kuna vipande 12 vimebaki baada ya kuondoa viwili vya mwanzo --

kwa hiyo, 1/3 ya 12: tutaenda kubakiwa na vipande vinne vya kg 1.

Hebu niondoe vyote nibakishe vinne

Na nimebakiwa na 4 hapa.

Na kwa hiyo ukichobakiwa nacho,

ni hii 'X'. - Nitaiwekea kivuli kuonyesha hii moja ndiyo tuliyobakiwa nayo -

na halafu tuna hivi vipande vya kg 1.

Unaweza kuona kihesabu hapa: 1/3 * 3x

-- au unaweza kusema 3x gawanya kwa 3 -- kwa njia yoyote hii inatupa

-- hizi tatu zinakwisha, kwa hiyo hiyo inakupa X

na upande wa kulia 12 * 1/3 - ambayo ni sawa na 12/3, ni sawa na 4.

Na kwa vile tumefanya kitu kile kile kwa pande zote, mizani yetu bado iko sawa.

Kwa hiyo unaona uzito wa kitu hiki unatakiwa uwe sawa na uzito wa vioande hivi 4.

x ni sawa na kilogramu 4.