Solving two-step equations | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

Сада смо мало више измиксовали ствари:

са леве стране ваге, не само да имамо

ове идентичне непознате масе X, ове 3 плаве ствари,

такође имамо и неке од по 1kg тежине овде,

у ствари, имамо две.

Сада, израчунаћемо колико је X.

Али пре него што то урадимо, желим да размислите о математичкој једначини

која представља ово што се догађа; која изједначава ово што имамо са леве стране са

овим што имамо са десне стране ваге.

Даћу вам неколико секунди да размислите о томе...

Дакле, хајде да размислимо шта имамо са леве стране:

имамо 3 блока масе X, тако да се може рећи да имамо 3x

и имамо 2 блока масе од по 1 килограм,тако да укупно имамо 2 килограма. Дакле, + 2.

Један начин да размишљамо о укупној маси са леве стране је 3x + 2.

3 блока масе X + 2 килограма.

То имамо са леве стране.

Хајде сада да размислимо шта имамо са десне стране.

Можемо једноставно да их пребројимо:

[броји до 14]

14 блокова, сваки масе од по 1 kg,тако да ће укупна маса бити 14 kg.

И видимо да је вага избалансирана, не нагиње се на горе или на доле.

Тако да ова маса овде мора да буде једнака укупној маси овде.

Вага је избалансирана,тако да можемо написати знак једнакости.

(хајде да то урадим у белој боји,не свиђа ми се та браон)

О чему желим да размишљате сада,

и можете да размишљате о томе било кроз симболе или кроз вагу, је:

како би било... Хајде да размислимо о неколико ствари:

како бисмо за почетак бар могли да се ослободимо ових малих блокова од по 1kg?

Даћу вам секунду да размислите о томе...

Па, најједноставнија ствар је:

можете да скинете ове блокове од по 1kg са леве стране,

али сећате се, ако само скинете ове блокове са леве стране,

а раније је било избалансирано, сада ће лева страна бити лакша

и помериће се на горе. Али желимо да остане избалансирана како бисмо могли да наставимо да говоримо "једнако".

Да је ова маса једнака овој маси.

Дакле, ако уклонимо 2 блока са леве стране, морамо да уклонимо и 2 са десне.

Можемо да склонимо 2 овде, и затим можемо да склонимо 2 одавде.

Математички, оно што радимо је: одузимамо 2 килограма са обе стране.

Одузимамо 2 са обе стране.

Тако са леве стране имамо 3x + 2, минус 2

остаје нам само 3x,

и са десне стране имамо 14 и узимамо 2 (хајде да ово запишем:)

одузели смо 2, тако да ће нам остати 12 блокова.

И видите да је овде, оних које нисам прецртао, преостало је 12,

и овде имате 3 ова X-блока.

Пошто смо склонили исту количину са обе стране,

наша вага је и даље избалансирана. И наша једначина:3x је сада једнако 12.

Сада, ово се претвара у задатак који је веома сличан ономе што смо видели у претходном снимку,

тако да вас сада питам: шта можемо да урадимо да бисмо изоловали једно x,

да бисмо имали само једно 'X' са леве стране ваге,

док одржавамо вагу у стању равнотеже?

Најлакши начин да се о томе размишља је:

ако желим једно X са ове леве стране, то је трећина укупног броја X-ова овде.

Дакле, шта ако помножим леву страну једном трећином...

али, ако желим да одржим вагу у равнотежи, морам да помножим и десну страну са 1/3.

Ако то можемо да урадимо математички,

овде могу да помножим леву страну са 1/3,

и ако желим да одржим вагу у равнотежи, такође, морам да помножим десну страну са 1/3.

Множење физички, дословно значи: задржавамо само 1/3 онога што смо испрва имали.

Ослободићемо се два ова.

Ако желимо да задржимо трећину онога што смо имали на почетку,

- овде је 12 блокова преостало након уклањања ова прва два -

дакле, 1/3 од 12: само ће нам остати 4 ове мале кутије од по 1kg.

Хајде да уклоним све осим 4.(Дакле, уклањамо ове, и ове...)

И остаје ми [броји] 4 овде.

И тако, шта вам остаје, једино што вам остаје,

је ово 'X' - осенчићу га да бих вам показао да нам је ово у ствари остало -

и онда имамо ове кутије од по 1 килограм.

Видите их математички овде: 1/3 * 3x

- или сте могли рећи 3x подељено са 3 - у сваком случају, то нам даје...

ова три се поништавају, тако да ће вам то дати једно 'X'

и са десне стране: 12 * 1/3 - што је исто што и 12/3, једнако је 4.

И, пошто смо урадили исто са обе стране, вага је и даље у равнотежи.

Тако да видите да маса ове ствари мора да буде иста као маса ова 4 преостала блока овде.

x мора бити једнако 4 килограма.