-
Zamysleme se nad tím, co to znamená
násobit 2 děleno 3,
-
nebo 2/3 krát 4/5.
-
V předchozím videu jsme už viděli,
jak to vlastně spočítat.
-
Bude to rovno ...
V čitateli bude součin čitatelů.
-
Takže to bude 2 krát 4.
-
A ve jmenovateli
pouze vynásobíme jmenovatele.
-
Takže to bude 3 krát 5.
-
3 krát 5.
-
Takže čitatel bude 8 a jmenovatel bude 15.
-
Více už to vykrátit nemůžeme.
-
8 a 15 nemají společné dělitele kromě 1,
-
Výsledek tedy je 8/15.
-
Ale proč tohle vlastně dává smysl?
-
My si ukážeme dva způsoby,
jak si to znázornit.
-
Takže nakresleme 2/3.
-
Nakreslím je relativně velké.
-
Takže nakreslím 2/3
a vyznačím v nich 4/5.
-
Takže 2/3 a udělám je hodně velké.
-
2/3
-
Takže to je 1/3.
-
A tohle budou 2/3.
-
Mohl bych se je pokusit nakreslit stejné
-
nebo alespoň aby vypadaly trochu stejně.
-
Tady to je.
-
Mám třetiny.
-
Udělám je ještě jednou.
-
Takže jsem nakreslil třetiny,
-
2/3 reprezentují 2 z nich.
-
Jeden způsob,
jak si představit 2/3 krát 4/5 je,
-
že to jsou 4/5 z těch 2/3.
-
Jak rozdělíme 2/3 na pětiny?
-
Co kdybychom
každý z těch dílků rozdělili na 5?
-
Udělejme to.
-
Rozdělme každý na 5.
-
1, 2, 3, 4, 5
-
1, 2, 3, 4, 5
-
A můžu klidně rozdělit tento na 5,
jestli chci.
-
1, 2, 3, 4, 5
-
A chceme 4/5 z tady těch dvou dílů.
-
Takže kolik pětin tu máme?
-
Máme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
-
Ale musíme být opatrní.
Toto vlastně nejsou pětiny!
-
Jsou to vlastně patnáctiny,
protože celek je tady to celé.
-
Takže bych měl vlastně říkat
„Kolik patnáctin máme?“
-
A to je to, odkud dostaneme toto číslo.
-
Vidíte to? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15.
-
Odkud se to vzalo?
-
Měl jsem třetiny,
-
vzal každou z těch třetin
-
a rozdělil ji na pětiny.
-
Takže pak mám pětkrát více dílků.
-
3 krát 5 je 15.
-
Ale teď chceme 4/5 tohoto.
-
Tohle je 10/15.
-
Všimněte si, že je to to stejné jako 2/3.
-
Když teď chceme 4/5 toho,
-
když máte 10 něčeho, bude to 8 dílků.
-
Takže vyznačíme 8 z nich.
-
Takže 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
-
Vyznačili jsme 8 z 15. To je 8/15.
-
Mohli jsme si to představit opačně.
-
Mohli jsme začít s pětinami.
-
Takže to tak nakreslím.
-
Nakreslím celek.
-
Tohle je celek.
-
Rozdělím ho na pět stejných dílů
-
nebo nejlépe jak dokážu
nakreslit pět stejných dílů.
-
1, 2, 3, 4, 5.
-
4/5 ...
Začmrkáme tedy čtyři z nich.
-
4 z 5 stejných dílů.
-
3, 4.
-
A teď chceme 2/3 z toho.
-
Jak to uděláme?
-
Rozdělíme každý z těchto 5 na 3 díly.
-
Takže teď vlastně máme zase patnáctiny.
-
Takže 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
-
A my chceme 2/3 z této žluté oblasti.
-
Nechceme 2/3 z celku.
-
Chceme 2/3 ze 4/5.
-
Takže kolik patnáctin tu máme?
-
Máme 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
-
Takže když máte něčeho 12
-
a chcete 2/3 z toho, tak to bude 8.
-
Takže vyznačíte 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
-
nebo 8 z těch patnáctin.
-
Takže oběma cestami
se dostanete ke stejnému výsledku.
-
Jedním způsobem je vyznačit 4/5 ze 2/3
-
nebo můžete vyznačit 2/3 ze 4/5.
