Sommes d'entiers

Adding sums of consecutive integers

Bienvenue à la présentation sur comment calculer les sommes d'entiers.

Vous vous demandez sûrement pourquoi nous faisons cela dans

le contexte des moyennes.

Hé bien en fait, pour calculer une moyenne il faut

additionner un lot de nombres, puis les diviser par le

nombre de nombres contenus dans le lot.

Ce que nous allons faire ici est un couple de problèmes d'algèbre

qui impliquent juste des additions dans un premier temps puis qui peuvent

amener également à un problème de calcul de moyenne.

Commençons par un problème.

Disons que j'aie la somme de 5 entiers

consécutifs égale à 200.

Quel est le plus petit - désolé pour mon écriture -

quel est le plus petit des 5 entiers ?

En fait il y a plusieurs façon de trouver cela, mais je pense que le

plus direct est de la faire algébriquement,

Disons donc que x est la plus petit des entiers,

donc la valeur de x est ce que nous devons trouver.

Hé bien, si x est le plus petit, quels sont les 4 autres nombres ?

Nous avons 5 nombres au total.

Ils sont consécutifs.

Consécutif signifie qu'ils se suivent les uns les autres.

Comme 5,6,7,8,9,10.

Ce sont tous des entiers consécutifs, n'est-ce pas ?

Et si vous vous souvenez, les entiers

ne sont pas des fractions ou des décimaux.

Donc si x est le plus petit, l'entier suivant est

x+1.

Et celui d'après x+2.

Et celui d'après x+3.

Et celui d'après x+4.

Cela peut sembler confus, écrivons tous ces x.