Showing angles have same measure
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0:00 - 0:02我们这里有一个看起来很有趣的图
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0:02 - 0:05让我们看看我们对这个图了解多少
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0:05 - 0:11我们知道直线MK
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0:15 - 0:20平行于直线NJ
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0:20 - 0:23所以这条线是平行于这条线的
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0:23 - 0:26这是直线MK，这是直线NJ
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0:26 - 0:28这就是我们所知道的
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0:28 - 0:29所有关于这个图的信息
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0:29 - 0:36我希望能证明∠LMK的度数
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0:39 - 0:43是等于这个角
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0:43 - 0:49这是∠LNJ
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0:53 - 0:56写这个关系的另一种方法是
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0:56 - 1:02∠LMK是b，∠LNK是a
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1:02 - 1:04我们想证明，b=a
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1:04 - 1:07用我们已知的关于这个图的信息
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1:07 - 1:10像往常一样，在听我讲之前
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1:10 - 1:12我鼓励你自己来试一下解题
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1:12 - 1:14好啦 我们现在一起来看题
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1:14 - 1:21你首先看到的是这个三角形
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1:24 - 1:26△MLK
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1:26 - 1:31我们对于三角形内角的角度知道多少呢？
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1:31 - 1:34三角形的内角和
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1:34 - 1:37加起来会等于180°
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1:37 - 1:42我们知道b，也就是这个角的度数
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1:42 - 1:47加上c的度数
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1:47 - 1:52加上这个直角，也就是加上90°
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1:57 - 2:03将会等于180°
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2:08 - 2:12所以如果我们两边都减去90°
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2:12 - 2:17我们会得到b+c=180°-90°
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2:25 - 2:30也就是等于90°
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2:30 - 2:33如果我们想求出b的精确值
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2:33 - 2:35我们可以两边同时减去c
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2:35 - 2:42我们可以写等式b=c-90°
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2:49 - 2:53这很有意思 这就是b的表达式
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2:53 - 2:56我们可以用这个方法写出a的表达式吗？
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2:56 - 2:58再一次，如果你已经有了灵感
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2:58 - 2:59我希望你可以自己动手试一下解题
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2:59 - 3:06如果我们认真看的话 会发现我们有△NLJ
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3:13 - 3:16这个很大的三角形 也就是一整个图形
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3:20 - 3:23好玩的是 △NLJ，这个∠J是另一个直角
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3:23 - 3:27c是其中一个三角形的内角的量
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3:27 - 3:29a又是另一个三角形的内角的量
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3:29 - 3:31我们可以写非常相似的东西
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3:31 - 3:37我们写a+c+90°
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3:45 - 3:52是等于180°
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3:59 - 4:01所以接下来呢？
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4:01 - 4:03我们可以用完全相同的方法来解出a
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4:05 - 4:09如果我们两边同时减去90°，同时减去c
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4:09 - 4:10我们会得到什么？
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4:12 - 4:15我们得到a=90° 然后你再两边同时减去c
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4:17 - 4:20你会等到a=90°-c
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4:23 - 4:27b=90°-c，a=90°-c
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4:27 - 4:31b=90°-c，a=90°-c
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4:31 - 4:33所以90°-c=a，同时也等于b
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4:35 - 4:41或者，我们现在可以说，a一定等于b ∠LMK的角度b
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4:41 - 4:45∠LMK的角度b
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4:45 - 4:49是等于∠LNJ的角度a
- Title:
- Showing angles have same measure
- Description:
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- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 04:53
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Fran Ontanaya edited Chinese (Simplified, China) subtitles for Showing angles have same measure |