Showing angles have same measure

Hapa tuna mchoro unaovutia sana.

Hebu tuangalie vitu kadhaa kuhusu huu mchoro.

Tunajua mstari MK

ni msambamba na mstari NJ.

Kwa hiyo mstari huu ni msambamba na mstari huu.

Huu ni mstari MK, na huu ni mstari NJ.

Sasa, kwa taarifa hizo

katika huu mchoro,

nategemea kuthibitisha kuwa kipimo cha pembe LMK

ni sawa na kipimo cha hii pembe hapa

na hii pembe ni LNJ.

Njia nyingine ya kuandika hii ni;

kipimo cha LMK ni b na kipimo cha LNK ni a.

Kwa hiyo tunataka kuthibitisha kuwa b ni sawa na a

kwa kutumia hizi taarifa zote tunazozijua.

Nakushauri ufanye mwenyewe

kabla sijaanza kufanya.

Vizuri, sasa hebu tufanye.

Kitu cha kwanza unachoweza kuona ni nina pembetatu hapa,

pembetatu MLK.

Tunafahamu nini kuhusu kipimo cha pembe za ndani za pembetatu?

Kipimo cha pembe za ndani za pembetatu

ni nyuzi 180.

Tunafahamu kuwa b, ambayo ni kipimo cha pembe

jumlisha pembe hii, c

jumlisha pembe hii, ambayo ni nyuzi 90

itakuwa sawa na nyuzi 180.

Na kama tukitoa nyuzi 90 kutoka pande zote

tutapata b jumlisha c ni sawa na nyuzi 180 toa nyuzi 90.

Itakuwa nyuzi 90.

Au kama tukitaka kutafuta thamani ya b kwa wazi

tunaweza kutoa c pande zote,

na tunaweza kuandika b ni sawa na nyuzi 90 toa c.

Hivyo, hiyo ni njia mojawapo ya kuifafanua b.

Je tunaweza kuifafanua kwa njia hiyo hiyo?

Kwa mara nyingine, kama unatamani kufanya mwenyewe

nakushauri ufanye hivyo.

Kama tukiangalia kwa makini tutaona tuna pembetatu NLJ,

hii ni pembetatu kubwa, takribani ni kama mchoro wote.

Kinachovutia zaidi kuhusu NLJ ni kuwa J ni pembe mraba nyingine,

c ni moja ya pembe za ndani,

na a ni pembe nyingine ya ndani.

Tunaweza kuandika kitu ambacho kinafanana,

tunaweza kuandika a jumlisha c jumlisha nyuzi 90

ni sawa na nyuzi 180.

Kwa hiyo tutafanya nini hapa?

Tuafanya hatua ile ile kutafuta a.

Kama tukitoa 90 pande zote na tukitoa c pende zote

tutapata nini?

Tutapata a ni sawa na nyuzi 90 na kama tukitoa c kutoka pande zote

tutapata nyuzi 90 toa c.

Hii inavutia,

b ni sawa na nyuzi 90 toa c na a ni sawa na nyuzi 90 toa c.

Kwa hiyo nyuzi 90 toa c ni sawa na a, na pia ni sawa na b.

Au, sasa tunaweza kusema kuwa a ni sawa na b,

kwamba kipimo cha pembe LMK ambacho ni b

ni sawa na kipimo cha pembe LNJ ambacho ni a.