Gấp giấy đưa ta đến Mặt trăng như thế nào

Chỉ trong 45 lần gấp giấy có thể đưa bạn đến Mặt trăng? Bằng cách quan sát những điều xảy ra khi ta gập đôi một tờ giấy, ta có thể thấy những khả năng không tưởng của tăng trưởng theo cấp số nhân. Bài học này sẽ làm bạn muốn lấy một tờ giấy để xem bạn có thể gập đôi nó lại bao nhiêu lần đấy!

Bạn có thể gập đôi một
mảnh giấy bao nhiêu lần?

cứ cho rằng tờ giấy đó rất mỏng,

giống như loại giấy
dùng để in Kinh Thánh.

Trong thực tế, nó giống như một mảnh lụa.

Để hình dung những ý tưởng này,

cứ cho rằng bạn có một tờ giấy

dày 1 phần 1000 cm.

Tức là 10 mũ -3 cm,

bằng 0.001cm.

Và cứ coi rằng bạn có một tờ giấy lớn,

như một tờ báo chẳng hạn.

Bây giờ chúng ta gập nó làm đôi.

Bạn nghĩ có thể gập đôi nó
bao nhiêu lần như vậy?

Và một câu hỏi khác nữa:

Nếu bạn có thể gập đôi bao nhiêu lần
tuỳ thích,

ví dụ như 30 lần đi,

bạn nghĩ tờ giấy đó sẽ dày bao nhiêu?

Trước khi tiếp tục,

tôi mong các bạn hãy nghĩ về một đáp án
khả thi cho câu hỏi này.

Được rồi.

Sau khi chúng ta đã gập đôi tờ giấy lại,

bây giờ nó đã dày 2 phần 1000 cm.

Nếu chúng ta gập nó làm đôi tiếp,

tờ giấy sẽ dày 4 phần 1000 cm.

Với mỗi lần gập, độ dày của tờ giấy sẽ
gấp đôi.

Và nếu chúng ta cứ tiếp tục,

gấp đôi nó, chúng ta sẽ đối mặt với
tình huống dưới đây

sau 10 lần gấp.

2 mũ 10,

tức là số 2 tự nhân
với nó 10 lần,

nó sẽ dày 1024 phần 1000 cm,

tức là hơn 1cm một chút ít.

Cứ cho rằng ta cứ tiếp tục gập tờ giấy
làm đôi.

Chuyện gì sẽ xảy ra?

Nếu ta gập đôi nó lại 17 lần,

ta có độ dày là 2 mũ 17,

bằng 131cm,

chỉ hơn 4 feet.

Nếu chúng ta có thể gập nó 25 lần,

thì chúng ta có 2 mũ 25,

tức là 33,554 cm,

hơn 1,100 feet.

Tức là nó sẽ cao gần bằng toà nhà
Empire State.

Đến đây, ta có thể dừng lại và ngẫm nghĩ một chút.

Gập tờ giấy làm đôi, kể cả những tờ
mỏng như trong Kinh Thánh,

sau 25 lần gập sẽ cho ta một tờ gấy
dày gần 1/4 dặm (0.4 km).

Chúng ta học được điều gì từ đây?

Đây được gọi là tăng theo cấp số nhân,

và như các bạn thấy,
chỉ gấp đôi tờ giấy

chúng ta không những đi rất xa,
mà còn rất nhanh.

Tóm lại, nếu ta gập đôi tờ giấy 25 lần,

độ dày của nó là gần 1/4 dặm.

Sau 30 lần, độ dày đạt đến 6.5 dặm (10.5 km),

tức là gần bằng độ cao trung bình
của các máy bay khi đang bay.

Sau 40 lần, độ dày đã gần 7000 dặm (11000 km),

hay quỹ đạo trung bình của vệ tinhh GPS.

Sau 48 lần, độ dày đã hơn 1 triệu dặm (~1.6 triệu km)

Giờ, nếu bạn nghĩ đến khoảng cách giữa
Trái Đất và Mặt trăng

chỉ chưa 250,000 dặm,

và bắt đầu với một trang giấy
trong Kinh Thánh,

sau 45 lần gập đôi,
chúng ta đã đến được Mặt trăng.

Và nếu ta gấp đôi nó thêm một lần nữa,

chúng ta sẽ trở lại được Trái Đất.