-
Bereken de kans dat je drie keer een even getal gooit
-
met een zeszijdige dobbelsteen met nummers 1 tot 6.
-
Oké, laten we eerst de kans berekenen van elke worp
-
los van elkaar
-
Dus de kans op het werpen van even getallen...
-
Dus: P(even worp met zeszijdige dobbelsteen).
-
Laten we die kans eens nader bekijken.
-
Wel, hoeveel mogelijke uitkomsten zijn er in totaal?
-
Hoeveel mogelijk worpen kunnen we krijgen?
-
Je krijgt één, twee, drie, vier, vijf, zes.
-
En hoeveel komen tegemoet aan de gestelde voorwaarden,
-
dat het een even getal is?
-
Wel, het kan een 2 zijn, het zou een 4 kunnen zijn of
-
het zou een 6 kunnen zijn.
-
Dus de kans is de uitkomsten die overeenkomen met
-
de voorwaarden van de gebeurtenis, dus drie van de mogelijke
-
uitkomsten zijn een even worp.
-
En dit uit een totaal van zes mogelijke uitkomsten.
-
Dus er is een -- 3 uit 6 is het zelfde als 1/2 --
-
halve kans op het werpen van een even getal.
-
Nu gaan ze -- Ze willen
-
drie keer achter elkaar een even getal werpen.
-
En dit zijn allemaal onafhankelijke gebeurtenissen.
-
Iedere keer dat je de dobbelsteen werpt zal dat geen invloed hebben
-
op de volgende rol, ondanks wat sommige gokkers hier mogelijk over beweren.
-
Het heeft geen gevolgen op wat er bij de volgende rol gebeurd.
-
Dus de kans op het gooien van een even getal drie keer achter elkaar is gelijk aan
-
de kans op een even worp éénmaal, een even worp met
-
een zeszijdige dobbelsteen -- Deze hier is gelijk aan die
-
maal nog een keer die.
-
Oké, dat is onze eerste worp -- We knippen/plakken
-
het -- maal die en dan maal nog een keer die.
-
Oké?
-
Dat is onze eerste worp, hetzelfde als deze.
-
Dat is onze tweede worp.
-
Dat is onze derde worp.
-
Het zijn on-afhankelijk gebeurtenissen.
-
Dus dit is gelijk aan 1/2 -- Dat is de zelfde 1/2
-
daar-- maal 1/2 maal 1/2, en dat is
-
gelijk aan 1 uit 8.
-
Er bestaat een 1 uit 8 kans dat je even getallen werpt
-
bij alle drie de pogingen
-
Bij deze worp, deze worp en deze worp
