Independent Events 3
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0:00 - 0:01六面サイコロを3回振って、
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0:01 - 0:04六面サイコロを3回振って、
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0:04 - 0:093回とも偶数が出る確率を調べましょう。
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0:09 - 0:11では、毎回ごとの確率から調べていきましょう。
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0:11 - 0:11では、毎回ごとの確率から調べていきましょう。
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0:11 - 0:15偶数が出る確率です。
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0:15 - 0:23六面サイコロで偶数が出る。
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0:23 - 0:24この確率を考えていきましょう。
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0:24 - 0:26まず、どれだけの結果の総数があるでしょうか?
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0:26 - 0:28どれだけのサイコロの出目の可能性があるでしょう?
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0:28 - 0:32ええ、1, 2, 3, 4, 5, 6が得られます。
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0:32 - 0:35その中で、どれだけが偶数の制約に
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0:35 - 0:36適っているでしょうか?
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0:36 - 0:39まず、この2、この4、この6
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0:39 - 0:402、4、6が、そうでしょう。
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0:40 - 0:44この確率が条件に必要な事象で、
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0:44 - 0:48条件に適っているのがここで、可能な事象のうちの3つが
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0:48 - 0:50偶数の出目です。
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0:50 - 0:55そして、それはこの6の可能な事象の合計のうちのです。
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0:55 - 0:59そして 6分の3 、 すなわち2分の1 が
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0:59 - 1:02偶数が出る確率です。
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1:02 - 1:04では、問題では三回サイコロを
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1:04 - 1:06振りたいのでした。
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1:06 - 1:08そして、これらは全て独立事象となります。
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1:08 - 1:10毎回きみがサイコロを振るとき、それは次に振るのに
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1:10 - 1:13影響しません。たとえギャンブラーたちがそう考えたとしてもです。
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1:13 - 1:17これは、次にサイコロを振るのに影響を与えません。
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1:17 - 1:30つまり、三回偶数を出す確率は、イコール
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1:30 - 1:391回目の偶数の出目を出す確率、そして六面サイコロで
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1:39 - 1:44偶数を出す確率、ここにあるのと同じです、
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1:44 - 1:49それに、これを再び掛けるのです。
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1:49 - 1:54これが私たちの最初に振ったので、コピーして貼り付けますよ。
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1:54 - 2:01これ、掛けるこれ、そして、再びこれを掛けるのです。
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2:01 - 2:01いいですね?
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2:01 - 2:04これが私たちの最初に振ったのです。
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2:04 - 2:04こっちが二回目に振ったのです。
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2:04 - 2:05こっちが三回目に振ったのです。
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2:05 - 2:07これらは独立事象です。
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2:07 - 2:10なので、イコール2分の1、これはここにある2分の1と
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2:10 - 2:15同じです。掛ける、2分の1、掛ける2分の1。
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2:15 - 2:16イコール 8分の1です。
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2:16 - 2:23つまり8つの可能性のうちの1つが、三回サイコロを振って
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2:23 - 2:25いずれも偶数が出る確率です。
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2:25 - 2:27この振るのと、この振るのと、この振るのです。