Independent Events 3

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六面サイコロを3回振って、

六面サイコロを3回振って、

3回とも偶数が出る確率を調べましょう。

では、毎回ごとの確率から調べていきましょう。

では、毎回ごとの確率から調べていきましょう。

偶数が出る確率です。

六面サイコロで偶数が出る。

この確率を考えていきましょう。

まず、どれだけの結果の総数があるでしょうか？

どれだけのサイコロの出目の可能性があるでしょう？

ええ、1, 2, 3, 4, 5, 6が得られます。

その中で、どれだけが偶数の制約に

適っているでしょうか？

まず、この2、この4、この6

2、4、6が、そうでしょう。

この確率が条件に必要な事象で、

条件に適っているのがここで、可能な事象のうちの3つが

偶数の出目です。

そして、それはこの6の可能な事象の合計のうちのです。

そして 6分の3 、 すなわち2分の1 が

偶数が出る確率です。

では、問題では三回サイコロを

振りたいのでした。

そして、これらは全て独立事象となります。

毎回きみがサイコロを振るとき、それは次に振るのに

影響しません。たとえギャンブラーたちがそう考えたとしてもです。

これは、次にサイコロを振るのに影響を与えません。

つまり、三回偶数を出す確率は、イコール

1回目の偶数の出目を出す確率、そして六面サイコロで

偶数を出す確率、ここにあるのと同じです、

それに、これを再び掛けるのです。

これが私たちの最初に振ったので、コピーして貼り付けますよ。

これ、掛けるこれ、そして、再びこれを掛けるのです。

いいですね？

これが私たちの最初に振ったのです。

こっちが二回目に振ったのです。

こっちが三回目に振ったのです。

これらは独立事象です。

なので、イコール2分の1、これはここにある2分の1と

同じです。掛ける、2分の1、掛ける2分の1。

イコール　8分の1です。

つまり8つの可能性のうちの1つが、三回サイコロを振って

いずれも偶数が出る確率です。

この振るのと、この振るのと、この振るのです。