-
Да се намери вероятността да се паднат
четни числа три пъти подред
-
при хвърляне на зар с шест страни,
номерирани от 1 до 6.
-
Нека сега намерим
вероятността да се падне
-
четно число при всяко хвърляне.
-
Т.е. вероятността
да се паднат четни числа.
-
Четно число при хвърляне
на зар с шест страни.
-
Нека помислим
за тази вероятност.
-
И така, общо колко
варианта има?
-
Колко възможни резултата
можем да получим?
-
Така, получаваме едно, две, три,
четири, пет, шест.
-
А колко от тях удовлетворяват
условието да се падне четно число?
-
Може да е числото 2,
може да е 4 или 6.
-
Вероятността е събитията,
които съвпадат с това, от което
-
се нуждаем, нашето условие.
Тук три от възможните събития
-
представляват
хвърляне на четно число.
-
И това е едно от
шест възможни събития.
-
Така че имаме 3 върху 6,
което е същото като 1/2,
-
вероятността да се падне
четно число при едно хвърляне.
-
Сега трябва да хвърлим...
искат от нас
-
да хвърлим четно число
три пъти.
-
И всички тези събития
ще бъдат независими.
-
Никое хвърляне на зара
няма да влияе върху това,
-
което се случва при следващото хвърляне,
въпреки убежденията на някои комарджии.
-
Това не влияе на
следващото хвърляне.
-
Така че вероятността да се падне
четно число при три хвърляния е равна на
-
вероятността да се падне четно число
при едно хвърляне на зар,
-
който има шест страни...
това нещо тук е равно на това,
-
отново умножено по това.
-
Добре, това е първото ни хвърляне –
копирам го и го поставям –
-
умножено по това нещо, и
още веднъж умножено по това.
-
Това е първото ни хвърляне,
което е тук.
-
Това е второто.
-
Това е третото.
-
И имаме налице независими събития.
-
Така това ще е равно на
1/2... което е същата 1/2 от тук...
-
умножена по 1/2, и
пак по 1/2, което е
-
равно на 1 върху 8.
-
Има 1 от 8 възможности
да се падне четно число
-
при всичките три хвърляния.
-
При това хвърляне, това хвърляне
и това хвърляне.
