Simple Equations

Recimo imamo jednadžbu sedam puta x jednako četrnaest.

Prije nego što pokušamo riješiti ovu jednadžbu,

ono što želim učiniti, je razmisliti malo o tome što ona zapravo znači.

Sedam x jednako četrnaest,

to je isto kao i reći: sedam puta x.

Sada si možda sposobnan to izračunati u glavi.

Mogao bi, doslovno , proći kroz tablicu množenja broja 7.

Kažeš , 7 puta 1 jednako 7, to nije točno.

7 puta 2 jednako je 14, pa to je to.

Dakle, odmah bi bio u stanju da riješiti zadatak.

Ti bi odmah, samo pokušavajući različitim brojevima,

mogao reći , hej, pa to je broj 2.

Ali ono što ćemo učiniti u ovom videu, je razmišljati o

tome kako riješiti ovu jednadžbu sustavno.

Jer kada ove jednadžbe postanu

sve više i više komplicirane, nećeš biti u mogućnosti

naći riješenje samo razmišljanjem o tome u glavi.

Tako da je stvarno važno da prvo, znate li postupak za

manipuliranje ovih jednadžbi, no još važnije

shvatiti što one zapravo predstavljaju.

To doslovno samo kaže 7 puta x jednako 14.

U algebri ne pišemo 'puta' .

Kada ste napisali dva broja jedan do drugoga ili broj uz

varijablu , kao što je ovaj, to samo znači da

množite.

To je samo stenogram, stenogram notacija.

I uopće ne koristimo znak množenja, jer

to je zbunjujuće, jer x je najčešći znak za varijablu

koji se koristi u algebri.

A ako bih pisao 7 'puta' x jednako 14, ako sam zapisao

'puta' znak ili moje malo čudno x, to bi moglo izgledati

kao i XX ili 'puta''puta'.

Dakle, u cjelini, kada se bavite jednadžbama,

pogotovo kada je jedna od varijabli x,

ne koristi se tradicionalni znak množenja.

Možete koristiti nešto ovako - možete koristiti točku za

predstavljanje množenja.

Dakle, možda ćete morati pisati 7 puta je jednako 14.

Ali to je još uvijek malo neobično.

Ako imate nešto što se množi sa varijablom

pisat ćete samo 7x.

To doslovno znači 7 puta x.

Sada, da shvatite kako možete manipulirati ovom jednadžbom da bi

je riješiti, zamislimo ovo.

Dakle, 7 puta x, što je to?

To je ista stvar - samo ću ponovno ispisati ovu

jednadžbu, ali sada u vizualnom obliku.

Dakle, 7 puta x.

Tako da doslovno znači x dodaj samom sebi 7 puta.

To je definicija množenja.

Tako da je doslovno X +X + X + X + X -da provijerimo,

to je 5 X-eva - plus X plus X.

Dakle, sada je to doslovno 7 x-a.

To je 7x zapravo.

Dopustite mi da to ponovno zapišem.

Ovo upravo ovdje je 7x.

Sada je to jednadžba koja nam govori da je 7x je jednako 14.

Dakle, samo ćemo reći da je to jednako 14

Nacrtat ću 14 predmeta ovdje.

Tako recimo imam 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10, 11, 12, 13, 14.

Dakle, kažemo 7x je jednako 14 stvari.

To su jednake izjave.

Razlog zašto sam nacrtao na ovaj način je tako da

stvarno razumjete što ćemo učiniti kad

podijelimo obje strane sa 7.

Pa izbrisat ću ovo ovdje.

Dakle, standardni korak kada - nisam želio to učiniti,

dopustite mi da nacrtam taj zadnji krug.

Dakle, općenito, kad god pojednostavnite jednadžbu

- koeficijent je samo broj množen

varijablom.

Dakle, određeni broj množen varijablom ili mogli bismo to reći

koeficijent puta varijabla jednako

nešto drugo.

Dakle , ono što želite učiniti je , podijeliti obje strane sa 7, u

tom slučaju, ili podijeliti obje strane koeficijentom.

Dakle, ako dijelite obje strane sa 7, što ste dobili?

7 puta nešto podijeljen sa će biti

taj izvorni nešto.

7 se poništiti i 14 podijeljeno sa 7 je 2.

Dakle, vaše rješenje će biti x jednako 2.

No, samo da bi ovo postalo opipljivo u glavi, što

se ovdje događa je kada smo podijeli s obje strane

jednadžbe sa 7, mi smo doslovno dijelili obje strane sa 7.

To je jednadžba.

To govori da je to ovo jednako onome.

Sve što činim s lijeve strane, moram i na desnoj strani.

Ako su na početku jednake, ne možemo raditi operaciju

sa jedne strane i da su još jednake.

One su ista stvar.

Dakle, ako sam podijelio lijevu stranu sad 7, pa podijelimo

u sedam skupina.

Dakle, postoji sedam x je ovdje, to je jedan, dva, tri,

četiri, pet, šest, sedam.

Dakle, to je jedan, dva, tri, četiri, pet, šest, sedam skupina.

Sada, ako sam podjeliolijevu stranu u sedam skupina, također ćete

podijeliti i desnu stranu u sedam skupina.

Jedan, dva, tri, četiri, pet, šest, sedam.

Dakle, ako je cijela ova stvar je jednaka ovoj cijeloj stvari, svaki

od tih malih komada koje smo podjelili u, tih sedam komadia,

će biti jednaki.

Tako je ovaj komad biste mogli reći je jednaka komad.

Ovaj blok je jednak ovom komad - oni

jednaki komadi.

Postoji sedam komada ovdje, sedam komade ovdje.

Dakle, svaki x mora biti jednaka dva od tih predmeta.

Tako smo dobili x jednak, u ovom slučaju - u ovom slučaju

imali smo predmete izvučene gdje ima dva

njima. x je jednaka 2.

Sada, neka je samo napraviti par primjera ovdje samo tako da

stvarno dobiva u vašem umu da smo se bave jednadžbi,

i sve operacije koje radite na jednoj strani jednadžbe

što bi trebalo učiniti s drugim.

Zato mi dopustite da se pomaknite prema dolje malo.

Tako recimo imam ja kažem imam 3x je jednak 15.

Sada još jednom, možda ćete moći učiniti je u vašoj glavi.

Ti si rekao to govori 3 puta neke

broj je jednak 15.

Možete proći kroz vaše 3 puta tablice i to shvatiti.

Ali, ako ste upravo htjeli to sustavno, a

je dobro razumjeti sustavno, kažu u redu, to

stvar na lijevoj strani je jednak ovu stvar na desnoj strani.

Što moram učiniti da ovu stvar na lijevoj strani

da imaju samo x tamo?

Pa da imaju samo x tamo, želim to podijeliti s 3.

I cijelo moje motivacije za to je da 3 puta

nešto podijeljena 3, 3 volja poništiti, a ja sam samo

će biti s lijeve strane x.

Sada, 3x je bio jednak 15 godina.

Ako sam dijeljenjem lijeve strane 3, kako bi jednakost

da se još uvijek drže, ja također podijeliti na desnoj strani za 3.

I što sad to nam daje?

Pa lijevoj strani, samo smo si idući u biti s lijeve strane

x, tako da samo će biti x.

A onda na desnoj strani, što je 15 podijeljeno s 3?

Pa to je samo 5.

Sada se također može učiniti ove jednadžbe u nešto

drugačiji način, iako su zapravo ekvivalent.

Ako sam početi s 3x je jednak 15, moglo bi se reći hej, Sal,

umjesto podjele po 3, ja također mogu dobiti osloboditi od ove 3, i

može samo biti s lijeve x ako pomnožite s obje strane

jednadžbe za 1 / 3.

Dakle, ako sam umnožiti obje strane ove jednadžbe za 1 / 3

koji bi također trebali raditi.

Kažete pogled, 1 / 3 od 3 je 1.

Kada samo umnožiti ovaj dio upravo ovdje, 1 / 3 puta

3, to je samo 1, 1x.

1x iznosi 15 puta 1 / 3 treći jednako 5.

I 1 x puta ista stvar kao i samo x, tako da je ovo ista

stvar kao x jednak 5.

A to su zapravo ekvivalent načina radi.

Ako podijeliti obje strane 3, koja je jednaka

množenjem s obje strane jednadžbe za 1 / 3.

Sada napravite nešto više, a ja ću da bude malo

malo više komplicirana.

I ja ću promijeniti varijablu malo.

Tako recimo imam 2y plus 4y jednak do 18 godina.

Sada odjednom to je malo teže

to učiniti u vašoj glavi.

Mi smo govoreći 2 puta nešto plus 4 puta iste

nešto će biti jednak do 18 godina.

Tako da je teže razmišljati o tome što broj koji je.

Možete ih probati.

Recimo ako y je 1, to bi se 2 puta 1 plus 4 puta po 1,

dobro da ne rade.

Ali neka je razmišljati o tome kako to učiniti sustavno.

Možete zadržati nagađanje i na kraju možda ćete dobiti

odgovor, ali kako ste to učinili sustavno.

Neka je to vizualizirati.

Dakle, ako imam dva y-a, što to znači?

To doslovno znači da imam dva y-a je dodao da jedni druge.

Tako da je doslovno y plus g.

I onda na to sam dodao četiri y-a.

U tom sam naslov četiri Y, koje su doslovno četiri

y je dodao da jedni druge.

Tako da je y plus y plus y plus g.

A to je dobio biti jednak do 18 godina.

Tako da je jednak do 18 godina.

Sada, koliko god je imam ovdje na lijevoj strani?

Koliko god je imam?

Imam jedan, dva, tri, četiri, pet, šest y-a.

Tako da bi mogao pojednostaviti to kao 6y jednak do 18 godina.

A ako mislite o tome čini kompletan osjećaj.

Dakle, ova stvar ovdje, 2y plus 4y je 6y.

Tako 2y plus 4y je 6y, što ima smisla.

Ako imam 2 jabuke plus 4 jabuke, idem

imati 6 jabuke.

Ako imam 2 god je plus 4 Y ću imati 6 y-a.

Sada će biti jednak do 18 godina.

194 00:10:12,27 -> 00:10:15,25 A sada, nadamo se, razumijemo kako to učiniti.

Ako sam 6 puta nešto je jednaka 18, ako sam podijeliti i

strane ove jednadžbe po 6, ja ću riješiti za nešto.

Dakle, podijelite s lijeve strane strane, 6, i podijeliti

s desne strane za 6.

I mi smo s lijeve strane y je jednak 3.

A možete ga isprobati.

To je ono što je cool o jednadžbe.

Uvijek možete provjeriti da li je dobio pravi odgovor.

Neka je vidjeti ako to radi.

2 puta 3 plus 4 puta 3 je jednako onome što?

2 puta 3, to pravo ovdje je 6.

I onda 4 puta 3 je 12.

6 plus 12 je, doista, što je jednako 18 godina.

Tako se to radi .