< Return to Video

矩形棱柱体的体积｜几何｜6年级｜可汗学院

  • 0:01 - 0:05
    小马有一个矩形棱柱形鱼缸
  • 0:05 - 0:12
    底部2边边长分别为15.6cm和7.2cm
  • 0:12 - 0:13
    我们来想象一下
  • 0:13 - 0:15
    这就是这个矩形棱柱立方体
  • 0:15 - 0:17
    因为是鱼缸，我就用蓝色来画
  • 0:20 - 0:22
    这不是蓝色，这是橘色
  • 0:22 - 0:30
    底部一个边是15.6cm
  • 0:30 - 0:38
    另一个边为7.2cm
  • 0:38 - 0:43
    那我来画一下
  • 0:43 - 0:45
    并把自己的想象画进去
  • 0:45 - 0:48
    当然，这是一个立方体
  • 0:48 - 0:50
    小马的鱼缸
  • 0:50 - 0:53
    看起来就像这样的
  • 0:53 - 0:55
    鱼缸
  • 0:55 - 1:00
    我尽量画好一点
  • 1:00 - 1:04
    这是鱼缸的顶面
  • 1:04 - 1:08
    看起来这个鱼缸
  • 1:08 - 1:10
    非常棒
  • 1:10 - 1:12
    我把这些擦掉
  • 1:12 - 1:13
    我们来做
  • 1:13 - 1:16
    这个是小马的鱼缸
  • 1:16 - 1:17
    来看这个鱼缸
  • 1:17 - 1:18
    我们可以把这个想成玻璃鱼缸
  • 1:18 - 1:20
    看起来不错
  • 1:20 - 1:24
    鱼缸的底部有很多花岗石
  • 1:24 - 1:26
    然后注水
  • 1:26 - 1:29
    水的高度就是6.4cm
  • 1:34 - 1:36
    这个高度就是水注满
  • 1:36 - 1:39
    的高度：6.4cm
  • 1:39 - 1:41
    我们画出来
  • 1:41 - 1:45
    我来画水
  • 1:45 - 1:47
    我应该画得更蓝一点
  • 1:47 - 1:49
    不过应该可以给您直观感受
  • 1:49 - 1:51
    水的高度就在这里
  • 1:51 - 1:53
    我来用蓝色来画
  • 1:53 - 1:59
    水的高度是6.4cm
  • 1:59 - 2:02
    这就是说从鱼缸底部
  • 2:02 - 2:05
    到顶部，不是鱼缸顶部
  • 2:05 - 2:08
    是到水面的高度是6.4cm
  • 2:12 - 2:13
    好了
  • 2:13 - 2:15
    这里就是水面
  • 2:15 - 2:17
    当花岗石移走
  • 2:17 - 2:18
    花岗石从底部移走
  • 2:18 - 2:20
    题目没有说有多少石头被移走
  • 2:20 - 2:23
    当这些石头被移走
  • 2:23 - 2:26
    水面的高度降到5.9cm
  • 2:41 - 2:47
    从6.4降到5.9cm
  • 2:47 - 2:52
    那么这相当于多少水的量？
  • 2:52 - 2:53
    当您把石头移走
  • 2:53 - 2:55
    水面下降了-
  • 2:55 - 3:04
    从6.4cm降到5.9cm
  • 3:04 - 3:06
    到底降了多少呢
  • 3:06 - 3:08
    下降了0.5cm
  • 3:15 - 3:16
    这个怎么能告诉我们
  • 3:16 - 3:18
    有多少体积的水量与被移走的石头相等呢
  • 3:18 - 3:23
    我们知道，被与移走的石头体量相等的水
  • 3:23 - 3:28
    必须等于这个量
  • 3:28 - 3:31
    假设这是另一个长方体
  • 3:31 - 3:34
    顶部面积
  • 3:34 - 3:37
    和这个鱼缸的底部面积一样
  • 3:37 - 3:39
    而高度就是水面下降的高度
  • 3:39 - 3:42
    当您往里面加石头，就会占更多空间
  • 3:42 - 3:46
    也就是将水往上推，多少石头就会占多少水的体积
  • 3:46 - 3:48
    而当您将石头拿出来的时候
  • 3:48 - 3:51
    这部分石头的量就被水填充
  • 3:51 - 3:53
    这部分水就降下来了
  • 3:53 - 3:55
    水面就降到5.9cm
  • 3:55 - 3:57
    所以我们实际上就是要找
  • 3:57 - 4:04
    这个立方体
  • 4:04 - 4:11
    的体积也就是由这3条边组成15.6，7.2，0.5
  • 4:11 - 4:12
    我还没有按照比例画出来
  • 4:12 - 4:14
    但是我想知道所有的边长
  • 4:14 - 4:20
    在这个方向是15.6cm
  • 4:20 - 4:24
    这个方向是7.2cm
  • 4:24 - 4:26
    这个高度是0.5cm
  • 4:29 - 4:30
    这样我们就可以算出体积
  • 4:30 - 4:33
    我们就将长乘宽
  • 4:33 - 4:35
    再乘以高
  • 4:35 - 4:38
    得到立方厘米的体积
  • 4:38 - 4:40
    因为我们是用厘米乘以厘米
  • 4:40 - 4:41
    再乘以厘米
  • 4:41 - 4:43
    那么结果就是立方厘米
  • 4:43 - 4:45
    我把它写下
  • 4:45 - 4:54
    那么体积就是15.6乘以7.2乘以0.5
  • 4:54 - 4:57
    结果就是立方
  • 4:57 - 4:59
    立方厘米单位
  • 4:59 - 5:02
    先来做7.2乘以0.5
  • 5:02 - 5:04
    这个我们可以心算
  • 5:04 - 5:05
    这个部分
  • 5:05 - 5:09
    是3.6，也就是7.2的一半
  • 5:09 - 5:14
    那么这个就是15.6乘以3.6
  • 5:14 - 5:17
    我在这里来算
  • 5:17 - 5:22
    15.6乘以3.6
  • 5:22 - 5:24
    我暂时忽略小数点
  • 5:24 - 5:27
    6乘以6等于36
  • 5:27 - 5:31
    5乘以6等于30，加3等于33
  • 5:31 - 5:34
    1乘以6等于6，加3等于9
  • 5:34 - 5:37
    然后，这里等于0
  • 5:37 - 5:39
    我们看个位，我暂时
  • 5:39 - 5:41
    忽略小数点
  • 5:41 - 5:44
    3乘以6等于18
  • 5:44 - 5:48
    3乘以5等于15，加1等于16
  • 5:48 - 5:52
    3乘以1等于3，加1等于4
  • 5:52 - 5:53
    我们就得6
  • 5:53 - 5:55
    3加8等于11
  • 5:55 - 5:57
    16
  • 5:57 - 5:58
    5
  • 5:58 - 6:03
    那么如果这里是156乘以36，那就是5,616
  • 6:03 - 6:04
    但是情况不是这样
  • 6:04 - 6:06
    我们小数点右边有2位数
  • 6:06 - 6:07
    1，2
  • 6:07 - 6:10
    那么就等于56.16
  • 6:10 - 6:14
    所以我们算出来了
  • 6:14 - 6:21
    体积就等于56.16立方厘米
Title:
矩形棱柱体的体积｜几何｜6年级｜可汗学院
Description:

这是一个很酷应用题，它把我们所学的关于求矩形棱柱体体积的知识结合在一起。跟着Sal, 他解释得很好。

现在就在可汗学院网站上自己练习:
https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-geometry-topic/cc-6th-volume-with-fractions/e/volume-word-problems-with-fractions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=6thgrade

观看下一节课视频: https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-geometry-topic/cc-6th-surface-area/v/nets-of-polyhedra?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=6thgrade

错过上一节课视频? https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-geometry-topic/cc-6th-volume-with-fractions/v/volume-of-a-rectangular-prism-with-fractional-cubes?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=6thgrade

可汗学院上的六年级课程：到了六年级，你将成为一名高级数学家。对于暴躁食人魔向你抛出的加，减，乘和非负数（包括小数和小数）除法，你都能轻松应对。一些令人震惊的概念，例如指数（你在五年级时曾看到过），比例，百分比，负数和变量表达式将开始出现在你的舒适区域中。 最重要的是，数学的代数方面是一种全新的乐趣！ 如果这还不够，我们将继续对坐标平面（五年级起）和面积等概念有所了解，同时开始从数据中获取信息！ （该年级水平的内容是根据正常的美国课纲所挑选。）

关于可汗学院：可汗学院提供练习，教学视频和个性化的学习进度表，使学习者可以在教室内外按自己的步调学习。我们提供数学，科学，计算机编程，历史，艺术史，经济学等等学科的内容。我们的数学任务使用最先进的自适应技术来指导学生从幼儿园到微积分的学习。 这些技术可以识别学习中的优势和差距。我们还与NASA，现代艺术博物馆，加利福尼亚科学院和MIT等机构合作，提供专门的内容。

免费。为了所有人。永远。 #你可以学习所有东西

订阅可汗学院6年级频道:
https://www.youtube.com/channel/UCnif494Ay2S-PuYlDVrOwYQ?sub_confirmation=1
订阅可汗学院频道: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:22

Chinese, Simplified subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.