Volume of a rectangular prism: word problem | Geometry | 6th grade | Khan Academy

Mario tem um aquário de peixe que
é um prisma reto retangular

com base 15,6 centímetros
por 7,2 centímetros.

Então vamos tentar imaginar isto.

Então temos um prisma
reto retangular.

Visto que é um aquário de peixe,
deixe-me na verdade fazer isso em azul.

azul, então uma das dimensões...

Não é azul, é laranja.

Uma das dimensões
é 15,6 centímetros.

E então a outra dimensão
da base é 7,2 centímetros.

Então essa é a base bem
aqui, então deixe-me desenhar isso.

Tente colocar alguma
perspectiva lá.

E claro, é uma
prisma reto retangular,

esse aquário de peixe que Mario tem.

Então ele parece algo desse tipo.

Então esse é seu aquário de peixe.

Vou tentar desenhar isso
de forma mais organizada possível.

E o tipo do
aquário é assim.

Acho que esse é um trabalho
decente e respeitável do qual

esse aquário pode parecer.

Então deixe-me apagar isso
aqui.

E lá vamos nós.

Esse é o aquário do Mario.

Há o seu aquário.

E podemos ainda fazer
isso parecer vidro.

Lá vai você, que parece legal.

Tudo certo, o fundo do
tanque está cheio de bolhas,

e o taque está cheio
de água

para a altura de 6,4 centímetros.

água para a altura de 6,4 centímetros.

Então essa é a
água quando isso tudo

enche-- 6,4 centímetros.

Então vamos desenhar aquilo.

E farei a
água--bem,talvez

eu deveria ter feito isso um
pouco mais azul do que está,

mas isso te dá uma imagem.

Então a altura da
água aqui.

Na verdade, deixe-me fazer
aquilo na cor azul.

A altura da água bem
aqui é de 6,4 centímetros.

Então isso significa que a
distância do fundo

do aquário para o
topo do-- não o aquário,

mas para o topo da
água é 6,4 centímetros.

6,4 centímetros.

Muito justo.

Então é o topo da água.

Quando as bolhas são
separadas-- e ele começa com

algumas bolhas no fundo.

Eles não nos dizem
quantas bolhas.

Quando as bolhas são
separadas, o nível da água

cai para uma altura
de 5,9 centímetros.

o nível da água cai um pouco para 5,9 centímetros...
5,9 centímetros. Caiu para 5,9 centímetros.

De 6,4 a 5,9 centímetros.

Qual é o volume da
água deslocado pelas bolhas?

Então quando você tirou
as bolhas,

a água caiu
de 6,4-- então ela

caiu de 6,4 centímetros
para 5,9 centímetros.

Então quanto ela caiu?

Bem, ela caiu
0,5 centímetros.

caiu
0,5 centímetros.

Então o que aquilo nos
diz sobre o volume

da água deslocada
pelas bolhas?

Bem, o volume de água
deslocado pelas bolhas

deve ser equivalente para
esse volume disso--

Eu acho que esse é outro
prisma retangular.

Isso é, onde o
área do topo é a mesma

como a base desse tanque
de água, e então a altura

é a altura da queda da água.

Quando você coloca as bolhas
dentro, isso prende mais volume.

Isso empurra a água para cima para
essa quantidade, para aquele volume.

Quando você tira
isso, então aquela água,

aquele volume é substituído
com a água aqui.

E então aquele volume
vai para baixo.

O nível da água
desce para 5,9 centímetros.

Então estamos essencialmente
tentando encontrar

o volume do
prisma retangular que

é igual a-- então vai
ser 15,6 por 7,2 por 0,5.

E eu não desenhei
isso para escalar ainda,

mas eu quis ver
todas as medidas.

Então vai ser 15,6
centímetros nessa direção,

vai ser 7,2
centímetros nessa direção,

e vai ter
0 vírgula 5 centimetros de altura.

0 vírgula 5 centimetros de altura.

Então sabemos como achar o volume.

Nós só multiplicamos o
comprimento vezes a largura

vezes a altura.

Então o volume em
centímetros ao cubo.

times centimeters times
vezes centímetros vezes

centímetros.

Então vai ser
centímetros ao cubo.

Então deixe-me escrever isso.

O volume vai ser
15,6 vezes 7,2 vezes 0,5,

e vai ser em
centímetros ao cubo-- ou centímetros

cúbicos, acho
que poderíamos chamá-los.

Bem, vamos primeiro
multiplicar 7,2 vezes 0,5.

Podemos fazer isso em nossas cabeça.

Essa parte bem
aqui vai

ser 3,6, essencialmente
apenas metade de 7,2

Então aí, isso se torna
15,6 vezes 3,6.

Então deixe-me só multiplicar
aquele ali.

Então 15,6 vezes 3,6.

Então vou ignorar os
decimais para um segundo.

6 vezes 5 são 36.

5 vezes 6 são 30, mais 3 são 33.

1 vezes 6 são 6, mais 3 são 9.

E então, vamos colocar um zero aqui.

Estamos aqui no
lugar do um, mas estou

ignorando os decimais por ora.

3 vezes 6 são 18.

3 vezes 5 são 15, mais 1 são 16.

3 vezes 1 são 3, mais 1 são 4.

E então temos 6.

3 mais 8 são 11.

16.

5.

Agora se isso era 156 vezes
36, isso seria 5616.

Mas não é.

Temos dois número para a
direita do ponto decimal--

um, dois.

Então vai ser 56,16.

Então o volume-- e nós
merecemos um rufar de tambores agora--

são 56,16 centímetros cúbicos.