Volume of a rectangular prism: word problem | Geometry | 6th grade | Khan Academy

Mario har et akvarium, der er en retvinklet, rektangulær prisme med grundfladen 15,6 gange 7,2 centimeter.

En retvinklet, rektangulær prisme. Det er et akvarium. Lad os tegne det.

En af længderne er 15,6 centimeter, og en anden længde er 7,2 centimeter.

Det her er altså grundfladen.

Det er Mario, der ejer det her rektangulære akvarium.

Her er det. Det her er toppen af akvariet. Det er lidt svært at tegne sådan et akvarium.

Sådan der.

Nu ser det rigtig flot ud.

Bunden af akvariet er fyldt med marmorkugler. Yderligere er akvariet fyldt med vand op til højden 6,4 centimeter.

Det her er vandet. Det går op til 6,4 centimeter. Vi tegner det nu.

Det her er det sted, vandet går til.

Det er 6,4 centimeter.

6,4 centimeter er afstanden mellem bunden af akvariet og vandets overflade. Det er ikke op til toppen af akvariet.

Her er vandets overflade.

Lad os lige tegne sådan nogle marmorkugler nede på bunden.

Når man fjerner marmorkuglerne, faldet vandstanden til en højde på 5,9 centimeter.

Vandets overflade falder altså ned til 5,9 centimeter.

Det falder fra 6,4 til 5,9.

Hvor stort et rumfang har marmorkuglerne?

Når vi fjerner kuglerne, falder vandstanden fra 6,4 til 5,9 centimeter.

Hvor meget falder den? Den falder 0,5 centimeter.

Det er en halv centimeter. Hvad fortæller det os om kuglernes rumfang?

Vi skal finde kuglernes rumfang.

Deres rumfang svarer til endnu en rektangulær prisme. Den prisme har samme grundflade som akvariet.

Højden på prismen er den afstand, vandstanden falder med.

Når vi hælder kuglerne i, stiger vandstanden jo med den afstand.

Når vi fjerner marmorkuglerne, falder vandstanden til 5,9 centimeter.

Vi skal altså finde rumfanget af en rektangulær prisme.

Rumfanget er lig med 15,6 gange 7,2 gange 0,5.

.

Det her er 15,6 centimeter. Det her er 7,2 centimeter. Det her er 0,5 centimeter.

Vi finder rumfanget ved at regne længde gange bredde gange højde ud.

Rumfanget er i kubikcentimeter. Det er centimeter gange centimeter gange centimeter.

Rumfanget er 15,6 gange 7,2 gange 0,5 kubikcentimeter.

Lad os gange tallene sammen.

Det her bliver 3,6. Det er nemlig det halve af 7,2.

Vi har nu 15,6 gange 3,6. Lad os udregne det her.

Lad os starte med at ignorere kommaerne. 6 gange 6 er 36. 5 gange 6 er 30 plus 3 er 33. 1 gange 6 er 6 plus 3 er 9.

Vi skriver et 0 her. 3 gange 6 er 18.

3 gange 5 er 15 plus 1 er 16. 3 plus 1 er 4. Vi får 6. 3 plus 8 er 11. 16.. og 5.

Hvis det her var 156 gange 36, ville det give 5616, men der er jo nogle kommaer.

Der er 2 cifre til højre for kommaerne. Det er altså 56,16.

Rumfanget af marmorkuglerne er altså 56,16 kubikcentimeter.