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둘레와 넓이의 기초

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    이번 동영상은 둘레와 넓이에 관한 내용이에요
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    왼쪽에 둘레라고, 오른쪽에는 넓이라고 적겠습니다.아마도 위의 개념과 익숙하시겠지만 다시 짚고 넘어가겠습니다.
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    둘레는 말 그대로 어떤 도형의 주위를 두를 수 있는 길이입니다
  • 0:22 - 0:26
    도형의 둘레에 울타리를 치거나 길이를 잴 때 사용되지요
  • 0:26 - 0:32
    어떤 도형에 테이프를 감는다고 생각해 봅시다
  • 0:32 - 0:36
    어떤 직사각형이 있다고 생각해 봅시다
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    직사각형이란 4개의 변과 4개의 직각을 가진 도형이지요
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    직사각형에서 4변을 가지고 있고
  • 0:48 - 0:56
    각각 마주보는 변의 길이는 항상 같습니다
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    직사각형의 꼭짓점 ABCD를 찍고
  • 1:03 - 1:14
    우리가 AB=7, BC=5라고 했을 때
  • 1:14 - 1:24
    우리는 이 직사각형 ABCD 의 둘레의 길이를 구해 볼 거에요
  • 1:24 - 1:30
    둘레의 길이는 직사각형의
    네 변의 길이를 모두 더한 값과 같습니다
  • 1:30 - 1:34
    이런 직사각형 모양의 땅 주위에 울타리를 두른다면
  • 1:34 - 1:38
    먼저 각 변의 길이를 재야겠지요
  • 1:38 - 1:47
    우리는 이미 변AB의 길이는 7
    BC의 길이는 5라는 사실을 아니까
  • 1:47 - 1:57
    DC의 길이는 AB와 같으니 7과 같고
  • 1:57 - 2:07
    변 DA의 길이는 변 BC와 같고 5와 같다는 것고 알 수 있어요
  • 2:07 - 2:10
    그래서 7+5=12, 7+5=12로
    둘레는 24가 되겠네요
  • 2:10 - 2:23
    문제를 거꾸로 풀어 볼 수도 있어요
    특별한 경우의 직사각형인 정사각형이 있다고 해 볼게요
  • 2:23 - 2:28
    정사각형은 4개의 변과 4개의 직각을 갖고 있고
  • 2:28 - 2:44
    모든 변의 길이는 같죠.
    정사각형을 그려 보겠습니다. 저의 최고의 시도!
  • 2:44 - 2:58
    이 정사각형 ABCD의 둘레가 36이라 해 볼게요
  • 2:58 - 3:02
    각 변의 길이는 주어지지 않았으나
  • 3:02 - 3:06
    각 변의 길이는 모두 같으므로
    x를 한 변의 길이라고 표시한다면
  • 3:06 - 3:17
    AB = x, BC=x, DC = x, AD = x, 모든 면을 같을 것입니다.
    이렇게 될 거에요
  • 3:17 - 3:21
    둘레의 길이를 구하는 식은 이렇게 씁니다
  • 3:21 - 3:32
    x+x+x+x=4x=36
  • 3:32 - 3:35
    4곱하기 무언가는 36과 같다는 식을 풀기 위해서는
  • 3:35 - 3:43
    양변을 4로 나누면 됩니다
    x=9 가 되네요
  • 3:43 - 3:54
    이 정사각형은 9X9 정사각형입니다.
    이것으로 둘레에 대한 설명을 마칠게요
  • 3:54 - 4:00
    넓이란 어떤 도형이 차지하는
    2차 공간을 잰 것을 뜻합니다
  • 4:00 - 4:06
    예를 들어 1X1 정사각형이 있을 떄
  • 4:06 - 4:14
    직사각형을 위해 2개의 선분만 구체화 해도된다는 것이다. 왜냐하면 나머지 둘은 같을 것이기 때문이다.
  • 4:14 - 4:17
    예를 들어 이것을 5 X 7 직사각형이라고 부를 수 있다.
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    정사각형을 이용하여 메울 수가 있습니다
  • 4:23 - 4:36
    정사각형에서 한 변의 길이는 1이라면
    모든 변의 길이가 1이지요
  • 4:36 - 4:44
    정리하자면 넓이란 어떠한 도형에
    1X1정사각형을 얼마나 채워 넣을 수 있는지 재는 것입니다
  • 4:44 - 4:49
    다시 원래의 직사각형으로 돌아가 넓이를 구할 때는
  • 4:49 - 4:53
    여기서 잠깐, 넓이를 표시하는 방법은
  • 4:53 - 5:01
    직사각형 ABCD를 괄호 속에, 라고 넣으면 됩니다
  • 5:01 - 5:06
    1X1정사각형을 직사각형 안에 얼만큼
    채울 수 있는지 구하는 것입니다
  • 5:06 - 5:15
    한번 해 보겠습니다
    이 방향으로 5개의 1X1정사각형을 채울 수 있고
  • 5:15 - 5:33
    이 방향으로는 7개의 정사각형을 채울 수 있습니다
  • 5:33 - 5:41
    한 변을 따라서는 7개를 채울 수 있고
  • 5:41 - 5:56
    7개의 정사각형을 5줄로 채운다면
    여기는 1를 5개,
  • 5:56 - 6:02
    여기는 1를 7번 더한 값이겠네요
  • 6:02 - 6:12
    그래서 5X7개의 정사각형을 채울 수가 있지요
    정사각형의 개수는 직접 세어 봐도 되지만
  • 6:12 - 6:24
    5개 가로줄과 7개 세로줄이므로 총 35개의
    정사각형을 갖고 있는 직사각형입니다
  • 6:24 - 6:28
    그러므로 이 도형의 넓이는 35입니다
  • 6:28 - 6:31
    일반적인 방법으로는 한 변의 길이를
  • 6:31 - 6:34
    다른 변의 길이와 곱해서 구할 수가 있지요
  • 6:34 - 6:45
    예로 1/2X2크기의 직사각형이 있다고 할 때
  • 6:45 - 6:51
    1/2 X 2=1
    이렇게 곱하면 됩니다
  • 6:51 - 7:10
    이 크기의 직사각형에서는
    1X1정사각형의 반 밖에 채우지 못하니까
  • 7:10 - 7:14
    정사각형 2개의 반절을 더해서 완전한
    1이 되는거죠
  • 7:14 - 7:17
    정사각형의 넓이는 어떻게 될까요?
  • 7:17 - 7:21
    정사각형은 너비와 길이가 같은
    조금 특별한 사각형이죠
  • 7:21 - 7:33
    정사각형 XYZS가 있다고 해 봅시다
  • 7:33 - 7:39
    XS=2 라는 것을 알고 있을 때
    이 정사각형의 넓이를 구하려고 합니다
  • 7:39 - 7:49
    XYZS의 넓이를 로 나타낸 정사각형의
    넓이를 구해 봅시다
  • 7:49 - 7:52
    모든 변의 길이는 같고요
  • 7:52 - 7:57
    정사각형에서는 조금 특별한 경우라 생각하고
    직사각형처럼 길이와 너비를 곱하면 됩니다
  • 7:57 - 8:01
    변의 길이인 2X2를 하면 되죠
  • 8:01 - 8:21
    제곱해서 구할 수도 있습니다
    2의 제곱으로 2X2와 같은 4입니다
  • 8:21 - 8:25
    1X1정사각형을 2X2로 4개 채워서 구할 수도 있지요
Title:
둘레와 넓이의 기초
Description:

둘레와 넓이의 정의
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Video Language:
English
Duration:
08:25

Korean subtitles

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