Perimeter and Area Basics مبادئ المحيط و المساحة

Definitions of perimeter and area.
تعريفات المحيط و المساحة

ان هذا العرض حول المحيط والمساحة

المحيط على اليسار والمساحة على اليمين

المحيط هو المسافة التي نقطعها حول الشيئ

اذا اردنا وضع سياج حول تو قياس شيئ ما

اذا اردنا ان نضع شريط قياس حول شكل

اذا كان لدي مستطيل، والمستطيل عبارة عن شكل

لديه اربع اضلاع واربع زوايا قائمة

هذا لديه اربع زوايا قائمة واربع اضلاع و

الضلعان المتقابلان متساويان في الطول

سأسمي النقاط ABCD، دعونا نفترض اننا

نعرف ان AB = 7، و BC = 5

ونريد ان نعرف ما هو محيط ABCD

محيط المستطيل ABCD = مجموع اطوال اضلاعه

اذا اردت ان ابني سياجاً على رقعة الارض هذه

سأحتاج لقياس اطوال الاضلاع

نحن نعرف ان طول AB هو 7، وطول BC هو 5

DC سيكون مساوياً لـ Ab اي يساوي 7، و DA سيكون

مساوياً لـ BC اي يساوي 5

اذاً لدينا 7+5+7+5 = 24، اي ان المحيط هو 24

يمكننا الآن ان ننتقل في اتجاه آخر، دعونا نفترض ان لدينا مربع

مربع فيه اربع اضلاع واربع زوايا قائمة

جميع الاضلاع متساوية، دعوني ارسم مربعاً، هذا ABCD

وهذا المربع محيطه 36

حيث اعطي لنا طول كل ضلع

جميع الاضلاع متساوية الطول، دعوني اسمي طول الضلع بـ x

AB = x, BC=x, CD = x, DA = x

اذا اردنا ان نجد المحيط فسيكون x+x+x+x

x+x+x+x = 4x = 36

وحتى نجده نضرب 4 × عدد ما فيساوي 36

نقسم كلا الطرفين على 4، ونحصل على x = 9

هذا المربع طول ضلعه 9، هذا هو المحيط

المساحة عبارة عن قياس الحيز الذي يأخذه الشكل

وطريقة التفكير فيها هو انني اذا اخذت مربع قياس ضلعه 1

بالنسبة للمستطيل سنحتاج ان نحدد قياسان حيث ان

الضلع الآخر سيكون نفسه، بالنسبة للمستطيل

سنقول انها 5 × 7

اذا كان طول ضلع المربع هو 1، فستكون جميع الاضلاع قياسها 1

مساحة اي شكل تعبر عن كمية المربعات التي قياسها 1×1 التي ستغطي الحيز

اذا عدنا الى المستطيل واريد ان اجد مساحة

هذا المستطيل والنظرية المستخدمة هي

وضعه بين اقواس، مساحة المستطيل (ABCD = (ABCD

وهو عبارة عن عدد المربعات التي قياسها 1×1 التي يمكن ان تتناسب مع هذا المستطيل

لنحاول فعل ذلك، لدينا 5 --مربعات قياسها 1×1 بهذه الطريقة

و 7-- مربعات قياسها 1×1 بهذه الطريقة

على طول ضلع من الاضلاع يمكننا ان نضع 7، هنا

يمكن ان نضع 5 صفوف، هذا واحد هنا ونضيف الى ان نصل الى 5

وهنا 1 ونضيف حتى ان نصل على 7

يمكننا ان نعد المربعات التي قياسها 1×1

لدينا 5 صفوف و 7 اعمدة، لدينا 35 مربع

اذاً المساحة لهذا الشكل هي 35

اذاً الطريقة العامة هي ان نأخذ بعد واحد و

نضربه بالبعد الآخر

اذا كان لدي مستطيل ابعاده 1/2×2

فيمكننا ان نضرب هذه الابعاد 1/2 × 2 = 1

في هذا البعد يمكنني ان الائم نصف مربع

يمكننا ان نضيف نصفان، فنحصل على 1

الآن، ماذا عن مساحة المربع؟

المربع عبارة عن حالة خاصة حيث ان الطول والعرض متساويان

اذا كان لدي مربع ولنسميه XYZS

اريد ان اجد المساحة واعرف ان XS = 2، اريد ان

اجد مساحة (XYZS = (XYZS

نحن نعلم ان جميع الاضلاع متساوية

انه حالة خاصة من المستطيل، فنحن نعلم انه اذا كان هذا طوله 2

فسيكون هذا 2 ايضاً. اذاً نقوم بضرب 2 × 2، اذاً 2 × 2 = 4

ويمكنك ان ترى انه يمكنك ان تلائم 4 --المربعات التي قياسها 1×1 فيه