-
Pokud jste si procvičovali
-
a doufejme že i zapamatovali násobilku,
-
tak teď zjistíte, že jste připraveni vyřešit téměř jakýkoliv příklad na násobení.
-
Stačí, abyste pochopili,
-
jak bych to nejlépe řekl,
-
systém jak to dělat.
-
My vás ale nenaučíme pouze způsob jakým to udělat,
-
ale ukážeme Vám i proč to funguje.
-
Takže, začněme s příkladem na násobení,
-
o kterém si pravděpodobně myslíte, že byste ho nevzvládli vyřešit.
-
Ukažme si 16 krát 9.
-
Šestnáct krát devět.
-
A okamžitě můžete říct,
-
"Já jsem se ale neučil násobilku šestnácti,
-
nemůžu vědět, jak tenhle příklad vypočítat. "
-
A moje odpověď je, že to určitě dokážete,
-
protože můžeme celý tento příklad rozdělit na dva menší,
-
které vyřešit umíte.
-
Způsob řešení tohoto příkladu
-
je, že nejdříve vynásobíte devětkrát číslici na místě jednotek, zde.
-
Takže, násobíme 9 krát 6.
-
A myslím, že už víte kolik je 9 krát 6.
-
Napíšu to celé sem.
-
Takže, 9 krát 6 je 54.
-
Toto už umíte z násobilky.
-
A tak zapíšete 54,
-
ale napíšete pouze čtyřku sem na místo jednotek,
-
a pětku si jakoby přenesete.
-
Přenášíte 5 - to je přesně to, co děláte.
-
Slovíčko "přenesete" používáme také tehdy, když sečteme
-
a zůstane nám jakoby jedna pětka navíc, se kterou musíme počítat,
-
ale nazvěme to tedy jednoduše přenášení.
-
Nemám na to lepší slovo.
-
Nyní, vynásobíme 9 krát 1.
-
9 krát 1.
-
To musí být jasné.
-
Devět krát jedna rovná se devět.
-
Jakékoliv číslo násobeno1 se rovná sobě samému.
-
Ale nám tu ještě zbyla tato pětka nahoře, takže k 9 krát 1
-
musíme připočítat tuto pětku.
-
Takže připočteme plus 5.
-
A co dostaneme?
-
Devět krát jedna plus pět
-
je devět plus pět, což se rovná 14.
-
Zapíšeme to sem.
-
14
-
A máme to.
-
16 krát 9 rovná se 144.
-
A pokud jste si zapamatovali násobilku po dvanáctku
-
je vám zřejmé, že témuž se rovná 12 krát 12.
-
Stačily nám však dvě malé informace k tomu,
-
abychom byli schopni vyřešit tento těžší příklad.
-
Možná si říkáte, "Fajn, to je takový malý pěkný trik,
-
ale jak to celé funguje? "
-
A vždy byste se tak měli ptát.
-
Neměli byste to jen tak vzít -
-
jen se nazpaměť naučit způsob řešení a myslet si, že funguje.
-
Abych to vysvětlil, přepíšeme znovu tato čísla.
-
Mohu přepsat 16 jako 10 - napíšu to sem ...
-
10 plus 6.
-
To je 16.
-
A mohu přepsat 9,
-
vlastně, napíšu prostě devítku jako devítku. Přímo zde.
-
A teď vyřeším příklad s násobením.
-
Napíšu malý znak násobení sem.
-
Takže, nejprve chci vynásobit 9 krát 6.
-
A možná se ptáte, "Proč jsi to rozdělil tímto způsobem?"
-
To proto, že jsem chtěl oddělit jednotky od desítek.
-
Tato číslice tady, ve druhém sloupci,
-
to nejsou jednotky, to jsou desítky.
-
Takže, je to 10 plus 6,
-
takže proto jsem to chtěl zapsat tímto způsobem.
-
Pojďme vyřešit tento problém.
-
Uděláme to přesně stejným způsobem jako předtím.
-
Vezmeme 9 krát 6 -
-
zapíšeme to sem
-
9 krát 6 rovná se 54.
-
Ale místo toho, že napíšu 54,
-
napíšu to tak, že se to rovná 50 plus 4.
-
9 krát 6 se rovná 50 plus 4.
-
Takže, toto je můj sloupec s jednotkami.
-
Nakreslím sem tečkovanou čáru.
-
Toto je můj sloupec pro jednotky.
-
Takže sem můžu zapsat pouze čtyřku,
-
ale musím něco udělat i se zbývající 50.
-
Musím ji někam zapsat.
-
a je zvykem, alespoň tak to učili mne,
-
že 50 zapíšete tady nahoře.
-
Mohl bych ji zapsat i sem dolů,
-
ale důležité je zapamatovat si, že patří do tohoto sloupce.
-
Takže můžeme připsat 50 sem.
-
To je přesně to, co jsme dělali v prvním videu.
-
Napsal jsem jen 5.
-
V tom prvním videu jsem zapsal pouze 5 sem
-
protože ta patřila na místo desítek.
-
Pětka na tomto místě ve skutečnosti znamená 50.
-
Jednotka na tomto místě ve skutečnosti znamená 10.
-
Teď to celé rozepíšeme,
-
aby bylo jasné, že ve skutečnosti znamenají 50 a 10.
-
Pak můžete říct, "Kolik je 9 krát 10?"
-
9 krát 10.
-
To už si pamatujete.
-
Jakékoliv číslo vynásobené desítkou je totéž číslo s přidanou nulou.
-
Takže je to 90.
-
9 krát 10 rovná se 90,
-
a teď k tomu chceme připočítat ještě 50.
-
Chceme přičíst 50.
-
Kolik je 90 plus 50?
-
Je to 140.
-
9 krát 10 je 90,
-
plus 50 je dohromady 140.
-
Mohli bychom přepsat 140
-
jako 100 plus 40, kdybychom chtěli být důslední.
-
Takže, co jdeme udělat je, že zapíšeme 40 sem
-
a jakoby si přeneseme tu jednu stovku,
-
ale ona ve skutečnosti nikam neodejde.
-
Můžeme si ji zapsat sem nahoru.
-
Můžeme je dát sem -
-
Mohli bychom ji zapsat například sem,
-
nebo sem.
-
Je několik různých míst, kam můžeme zapsat naši "přenášenou" stovku,
-
ale důležité je, že trčí tady z tohoto dalšího sloupce,
-
který jsem zatím nenakreslil.
-
Pak můžete zapsat 100 sem.
-
Takže náš výsledek je 100 plus 40 plus 4,
-
což je dohromady 144.
-
Doufám, že to bylo srozumitelné vysvětlení.
-
Vyzkoušejme ještě další příklady,
-
protože si myslím, že celé je to o procvičování příkladů.
-
Zkusme 55 krát 8.
-
55 krát 8.
-
Totéž cvičení.
-
Napřed začnete s osmičkou.
-
8 krát 5.
-
Zapíšeme to sem.
-
Víme, že 8 krát 5 je 40.
-
8 krát 5, a nulu zapíšeš sem dolů.
-
Je to 0 plus 40.
-
Dále, znovu 8 krát 5.
-
To je 40.
-
K tomu ale připočtete 4, takže to je dohromady 44.
-
Celé dohromady je to tedy 440.
-
Můžeš to zkusit stejným způsobem, jakým jsem to ukazoval v posledním případě
-
kde jsem to rozdělil na 50 plus 5 a potom 8.
-
Ale myslím, že s více příklady,
-
to bude celé velmi přirozené.
-
Takže, zkusme další ...
-
zkusme další touto lososovou barvou. Touto světle červenou.
-
Řekněme, že máme 78 krát - zkusme krát 7.
-
8 krát 7.
-
8 krát 7 je 56.
-
Zapíšeme to - toto je jiný příklad.
-
Takže 8 krát 7 rovná se 56.
-
Zapíšeme 6 sem dolů a 5 naopak sem nahoru.
-
7 krát 7 je 49.
-
7 krát 7 rovná se 49.
-
Ale k tomu musíme připočítat ještě tuto 5 shora.
-
Kolik je 49 plus 5?
-
Je to 54.
-
Takže 7 krát 7 jsou 49.
-
Plus 5 je 54.
-
546
-
Před deseti minutami,
-
jste si pravděpodobně nemysleli, že dokážete vyřešit násobení číslem 78,
-
ale vidíte, že je to celkem jasný proces.
-
Zkusme několik dalších.
-
Budu tu psát příklady dokud z toho všichni nepadneme,
-
nezkolabujeme únavou z násobení.
-
Zkusme 89 krát - krát 3.
-
Kolik je 3 krát 9?
-
3 krát 9 rovná se 27.
-
Zapíšeme 7 na místo jednotek.
-
Dvojku zapíšeme sem nahoru na místo desítek,
-
protože je to 20 plus 7.
-
Dvě desítky je dohromady 20.
-
Plus 7 je 27.
-
Dále, 3 krát 8 je 24.
-
3 krát 8 rovná se 24.
-
Ale ještě tady nahoře mám pořád dvojku
-
takže ji k tomu připočteme.
-
Dostávám 26.
-
3 krát 8 je 24.
-
Plus 2 je 26.
-
267.
-
Nyní udělám další příklad,
-
ale trošku to pozměním.
-
Právě teď, když si myslíte, že už je to pohoda,
-
tak vás z té pohodičky vyvedu!
-
Zkusme 239 krát 6.
-
Nejdříve jsem myslel, že toto video bude o násobení dvouciferných čísel jednocifernými.
-
No, vlastně to stále tak je, jen Vám ukážu
-
že dokážete násobit jakékoliv velké číslo tímto jednociferným,
-
a je to stejný postup.
-
Nejspíš byste uhodli, jak to vypočítat.
-
Takže, kolik je 6 krát 9?
-
Napíšu to sem.
-
6 krát 9.
-
Toto jsme už dělali předtím.
-
To je 54.
-
Čtyřku zapíšeme sem dolů a pětku sem na místo desítek
-
protože 50 v čísle 54 je ve skutečnosti pět desítek.
-
Jasné.
-
Dále uděláme 6 krát 3.
-
6 krát 3,
-
to se rovná 18.
-
Stále nám tu zůstala pětka,
-
takže ji k tomu přičteme a dostaneme -
-
kolik je 18 plus 5?
-
6 krát 3 je 18, plus 5 je 23.
-
Aby to bylo jasné,
-
nenásobili jsme 6 krát 3 a přičetli 5.
-
Vlastně
-
pokud se podíváte, ve které části našeho příkladu jsme,
-
toto je ve skutečnosti 30.
-
Ale zapsal jsem sem jen trojku.
-
Ale toto je 6 krát 3 plus 50.
-
Protože 39 jsou tři desítky, nebo 30
-
Takže, toto číslo - přesto, že jsme řekli 6 krát 3 je 18.
-
Plus 5 je 23.
-
Toto číslo je ve skutečnosti 230.
-
Zapíšeme trojku na místo desítek.
-
Udělám to jinou barvou,
-
než jakou jsem to dělal tady.
-
Toto se rovná 23.
-
Můžeme zapsat trojku na místo desítek
-
a dvojku sem nahoru.
-
Už jsme téměř hotovi, zůstává jedno násobení.
-
Toto je 6 krát 2.
-
To je snadné.
-
Výsledek je 12.
-
Ale zůstala mi tu nahoře dvojka,
-
kterou k tomu musím přičíst.
-
Takže plus 2.
-
Čemu se to rovná?
-
Rovná se to
-
12 plus 2 je 14.
-
Zapíšeme tedy čtyřku.
-
6 krát 2 je 12.
-
Plus 2 je 14.
-
Čtyřku zapíšeme sem.
-
Pokud by mi zůstaly nějaké číslice, zapsal bych je sem nahoru,
-
ale nezůstaly mi žádné.
-
Takže jedničku zapíšeme přímo sem.
-
Takže 239 krát 6 rovná se 1434.
-
Zkusme další příklad.
-
Udělám si tu místo...
-
Když už si to děláme obtížnější,
-
proč nezkusit čtyřmístná čísla,
-
Zkusme 7 362 krát -
-
dejme si těžký příklad.
-
Krát 9.
-
Čemu se rovná 9 krát 2?
-
Nyní nebudu psát pomocné výpočty na okraj.
-
Myslím, že vzor je jasný.
-
Kolik je 9 krát 2?
-
9 krát 2 je 18.
-
18.
-
Dále, 9 krát 6.
-
9 krát 6 je 54.
-
54 plus 1 je 55.
-
55
-
Kolik je 9 krát 3?
-
9 krát 3 je 27 - pokud si to správně pamatujeme.
-
Potom 27 plus 5 je 32.
-
Vyměním si barvy.
-
32.
-
Dále máme 9 krát 7.
-
To je 63, ale ještě nám tu zbyla trojka nahoře.
-
Takže 9 krát 7 je 63,
-
plus 3 je 66.
-
Šestku napíšete sem,
-
a už nemáte kam napsat desítkovou šestku,
-
takže ji rovněž zapíšete přímo sem dolů.
-
Takže, 7 362 krát 9
-
rovná se 66 258.
-
Doufám, že vám to bude k užitku!