Pokud jste si procvičovali
a doufejme že i zapamatovali násobilku,
tak teď zjistíte, že jste připraveni vyřešit téměř jakýkoliv příklad na násobení.
Stačí, abyste pochopili,
jak bych to nejlépe řekl,
systém jak to dělat.
My vás ale nenaučíme pouze způsob jakým to udělat,
ale ukážeme Vám i proč to funguje.
Takže, začněme s příkladem na násobení,
o kterém si pravděpodobně myslíte, že byste ho nevzvládli vyřešit.
Ukažme si 16 krát 9.
Šestnáct krát devět.
A okamžitě můžete říct,
"Já jsem se ale neučil násobilku šestnácti,
nemůžu vědět, jak tenhle příklad vypočítat. "
A moje odpověď je, že to určitě dokážete,
protože můžeme celý tento příklad rozdělit na dva menší,
které vyřešit umíte.
Způsob řešení tohoto příkladu
je, že nejdříve vynásobíte devětkrát číslici na místě jednotek, zde.
Takže, násobíme 9 krát 6.
A myslím, že už víte kolik je 9 krát 6.
Napíšu to celé sem.
Takže, 9 krát 6 je 54.
Toto už umíte z násobilky.
A tak zapíšete 54,
ale napíšete pouze čtyřku sem na místo jednotek,
a pětku si jakoby přenesete.
Přenášíte 5 - to je přesně to, co děláte.
Slovíčko "přenesete" používáme také tehdy, když sečteme
a zůstane nám jakoby jedna pětka navíc, se kterou musíme počítat,
ale nazvěme to tedy jednoduše přenášení.
Nemám na to lepší slovo.
Nyní, vynásobíme 9 krát 1.
9 krát 1.
To musí být jasné.
Devět krát jedna rovná se devět.
Jakékoliv číslo násobeno1 se rovná sobě samému.
Ale nám tu ještě zbyla tato pětka nahoře, takže k 9 krát 1
musíme připočítat tuto pětku.
Takže připočteme plus 5.
A co dostaneme?
Devět krát jedna plus pět
je devět plus pět, což se rovná 14.
Zapíšeme to sem.
14
A máme to.
16 krát 9 rovná se 144.
A pokud jste si zapamatovali násobilku po dvanáctku
je vám zřejmé, že témuž se rovná 12 krát 12.
Stačily nám však dvě malé informace k tomu,
abychom byli schopni vyřešit tento těžší příklad.
Možná si říkáte, "Fajn, to je takový malý pěkný trik,
ale jak to celé funguje? "
A vždy byste se tak měli ptát.
Neměli byste to jen tak vzít -
jen se nazpaměť naučit způsob řešení a myslet si, že funguje.
Abych to vysvětlil, přepíšeme znovu tato čísla.
Mohu přepsat 16 jako 10 - napíšu to sem ...
10 plus 6.
To je 16.
A mohu přepsat 9,
vlastně, napíšu prostě devítku jako devítku. Přímo zde.
A teď vyřeším příklad s násobením.
Napíšu malý znak násobení sem.
Takže, nejprve chci vynásobit 9 krát 6.
A možná se ptáte, "Proč jsi to rozdělil tímto způsobem?"
To proto, že jsem chtěl oddělit jednotky od desítek.
Tato číslice tady, ve druhém sloupci,
to nejsou jednotky, to jsou desítky.
Takže, je to 10 plus 6,
takže proto jsem to chtěl zapsat tímto způsobem.
Pojďme vyřešit tento problém.
Uděláme to přesně stejným způsobem jako předtím.
Vezmeme 9 krát 6 -
zapíšeme to sem
9 krát 6 rovná se 54.
Ale místo toho, že napíšu 54,
napíšu to tak, že se to rovná 50 plus 4.
9 krát 6 se rovná 50 plus 4.
Takže, toto je můj sloupec s jednotkami.
Nakreslím sem tečkovanou čáru.
Toto je můj sloupec pro jednotky.
Takže sem můžu zapsat pouze čtyřku,
ale musím něco udělat i se zbývající 50.
Musím ji někam zapsat.
a je zvykem, alespoň tak to učili mne,
že 50 zapíšete tady nahoře.
Mohl bych ji zapsat i sem dolů,
ale důležité je zapamatovat si, že patří do tohoto sloupce.
Takže můžeme připsat 50 sem.
To je přesně to, co jsme dělali v prvním videu.
Napsal jsem jen 5.
V tom prvním videu jsem zapsal pouze 5 sem
protože ta patřila na místo desítek.
Pětka na tomto místě ve skutečnosti znamená 50.
Jednotka na tomto místě ve skutečnosti znamená 10.
Teď to celé rozepíšeme,
aby bylo jasné, že ve skutečnosti znamenají 50 a 10.
Pak můžete říct, "Kolik je 9 krát 10?"
9 krát 10.
To už si pamatujete.
Jakékoliv číslo vynásobené desítkou je totéž číslo s přidanou nulou.
Takže je to 90.
9 krát 10 rovná se 90,
a teď k tomu chceme připočítat ještě 50.
Chceme přičíst 50.
Kolik je 90 plus 50?
Je to 140.
9 krát 10 je 90,
plus 50 je dohromady 140.
Mohli bychom přepsat 140
jako 100 plus 40, kdybychom chtěli být důslední.
Takže, co jdeme udělat je, že zapíšeme 40 sem
a jakoby si přeneseme tu jednu stovku,
ale ona ve skutečnosti nikam neodejde.
Můžeme si ji zapsat sem nahoru.
Můžeme je dát sem -
Mohli bychom ji zapsat například sem,
nebo sem.
Je několik různých míst, kam můžeme zapsat naši "přenášenou" stovku,
ale důležité je, že trčí tady z tohoto dalšího sloupce,
který jsem zatím nenakreslil.
Pak můžete zapsat 100 sem.
Takže náš výsledek je 100 plus 40 plus 4,
což je dohromady 144.
Doufám, že to bylo srozumitelné vysvětlení.
Vyzkoušejme ještě další příklady,
protože si myslím, že celé je to o procvičování příkladů.
Zkusme 55 krát 8.
55 krát 8.
Totéž cvičení.
Napřed začnete s osmičkou.
8 krát 5.
Zapíšeme to sem.
Víme, že 8 krát 5 je 40.
8 krát 5, a nulu zapíšeš sem dolů.
Je to 0 plus 40.
Dále, znovu 8 krát 5.
To je 40.
K tomu ale připočtete 4, takže to je dohromady 44.
Celé dohromady je to tedy 440.
Můžeš to zkusit stejným způsobem, jakým jsem to ukazoval v posledním případě
kde jsem to rozdělil na 50 plus 5 a potom 8.
Ale myslím, že s více příklady,
to bude celé velmi přirozené.
Takže, zkusme další ...
zkusme další touto lososovou barvou. Touto světle červenou.
Řekněme, že máme 78 krát - zkusme krát 7.
8 krát 7.
8 krát 7 je 56.
Zapíšeme to - toto je jiný příklad.
Takže 8 krát 7 rovná se 56.
Zapíšeme 6 sem dolů a 5 naopak sem nahoru.
7 krát 7 je 49.
7 krát 7 rovná se 49.
Ale k tomu musíme připočítat ještě tuto 5 shora.
Kolik je 49 plus 5?
Je to 54.
Takže 7 krát 7 jsou 49.
Plus 5 je 54.
546
Před deseti minutami,
jste si pravděpodobně nemysleli, že dokážete vyřešit násobení číslem 78,
ale vidíte, že je to celkem jasný proces.
Zkusme několik dalších.
Budu tu psát příklady dokud z toho všichni nepadneme,
nezkolabujeme únavou z násobení.
Zkusme 89 krát - krát 3.
Kolik je 3 krát 9?
3 krát 9 rovná se 27.
Zapíšeme 7 na místo jednotek.
Dvojku zapíšeme sem nahoru na místo desítek,
protože je to 20 plus 7.
Dvě desítky je dohromady 20.
Plus 7 je 27.
Dále, 3 krát 8 je 24.
3 krát 8 rovná se 24.
Ale ještě tady nahoře mám pořád dvojku
takže ji k tomu připočteme.
Dostávám 26.
3 krát 8 je 24.
Plus 2 je 26.
267.
Nyní udělám další příklad,
ale trošku to pozměním.
Právě teď, když si myslíte, že už je to pohoda,
tak vás z té pohodičky vyvedu!
Zkusme 239 krát 6.
Nejdříve jsem myslel, že toto video bude o násobení dvouciferných čísel jednocifernými.
No, vlastně to stále tak je, jen Vám ukážu
že dokážete násobit jakékoliv velké číslo tímto jednociferným,
a je to stejný postup.
Nejspíš byste uhodli, jak to vypočítat.
Takže, kolik je 6 krát 9?
Napíšu to sem.
6 krát 9.
Toto jsme už dělali předtím.
To je 54.
Čtyřku zapíšeme sem dolů a pětku sem na místo desítek
protože 50 v čísle 54 je ve skutečnosti pět desítek.
Jasné.
Dále uděláme 6 krát 3.
6 krát 3,
to se rovná 18.
Stále nám tu zůstala pětka,
takže ji k tomu přičteme a dostaneme -
kolik je 18 plus 5?
6 krát 3 je 18, plus 5 je 23.
Aby to bylo jasné,
nenásobili jsme 6 krát 3 a přičetli 5.
Vlastně
pokud se podíváte, ve které části našeho příkladu jsme,
toto je ve skutečnosti 30.
Ale zapsal jsem sem jen trojku.
Ale toto je 6 krát 3 plus 50.
Protože 39 jsou tři desítky, nebo 30
Takže, toto číslo - přesto, že jsme řekli 6 krát 3 je 18.
Plus 5 je 23.
Toto číslo je ve skutečnosti 230.
Zapíšeme trojku na místo desítek.
Udělám to jinou barvou,
než jakou jsem to dělal tady.
Toto se rovná 23.
Můžeme zapsat trojku na místo desítek
a dvojku sem nahoru.
Už jsme téměř hotovi, zůstává jedno násobení.
Toto je 6 krát 2.
To je snadné.
Výsledek je 12.
Ale zůstala mi tu nahoře dvojka,
kterou k tomu musím přičíst.
Takže plus 2.
Čemu se to rovná?
Rovná se to
12 plus 2 je 14.
Zapíšeme tedy čtyřku.
6 krát 2 je 12.
Plus 2 je 14.
Čtyřku zapíšeme sem.
Pokud by mi zůstaly nějaké číslice, zapsal bych je sem nahoru,
ale nezůstaly mi žádné.
Takže jedničku zapíšeme přímo sem.
Takže 239 krát 6 rovná se 1434.
Zkusme další příklad.
Udělám si tu místo...
Když už si to děláme obtížnější,
proč nezkusit čtyřmístná čísla,
Zkusme 7 362 krát -
dejme si těžký příklad.
Krát 9.
Čemu se rovná 9 krát 2?
Nyní nebudu psát pomocné výpočty na okraj.
Myslím, že vzor je jasný.
Kolik je 9 krát 2?
9 krát 2 je 18.
18.
Dále, 9 krát 6.
9 krát 6 je 54.
54 plus 1 je 55.
55
Kolik je 9 krát 3?
9 krát 3 je 27 - pokud si to správně pamatujeme.
Potom 27 plus 5 je 32.
Vyměním si barvy.
32.
Dále máme 9 krát 7.
To je 63, ale ještě nám tu zbyla trojka nahoře.
Takže 9 krát 7 je 63,
plus 3 je 66.
Šestku napíšete sem,
a už nemáte kam napsat desítkovou šestku,
takže ji rovněž zapíšete přímo sem dolů.
Takže, 7 362 krát 9
rovná se 66 258.
Doufám, že vám to bude k užitku!