-
Hvilke tallmengder tilhører tallet 8?
-
Det er bra måte å gjennomgå de forskjellige tallmengdene, vi ofte snakker om.
-
Den første tallmengden, vi ser på, er det naturlige tallene.
-
Det er de tallene, man bruker til å telle med utenom 0.
-
Man bruker ikke 0 til å telle med.
-
De naturlige tallene er altså 1, 2, 3 og så videre.
-
8 er altså tydeligvis et naturlig tall. Vi kan telle opp til 8.
-
8 tilhører de naturlige tallene.
-
Det er et naturlig tall.
-
Den neste tallmengden, vi ser på, er de hele tallene.
-
De hele tallene er i bunn og grunn de samme som de naturlige tallene, men her er 0 inkludert.
-
Det er altså 0, 1, 2, 3 og så videre.
-
8 er altså også et helt tall. Vi kommer opp til 8 på et tidspunkt ved å telle de hele tallene.
-
Det er alle de ikke-negative tallene.
-
8 er altså også en del av de hele tallene.
-
Nå ser vi på heltall.
-
Det er forskjell på hele tall og heltall.
-
Det er alle negative og positive hele tall.
-
Minus 3, minus 2, minus 1, 0, 1, 2, 3 og så videre.
-
8 er helt sikkert også med her.
-
Vi setter hake ved heltall.
-
Heltallene er både de negative og de positive tallene og 0.
-
Det her er heltallene.
-
De hele tallene er en underkategori av heltallene.
-
De hele tallene er her.
-
Den blå sirkelen er de hele tallene.
-
Negative tall inngår ikke i de hele tallene.
-
De hele tallen er alle de ikke-negative heltall.
-
De naturlige tallene er en underkategori av hele tall.
-
Den eneste, som er med i de hele tallene, som ikke er med i de naturlige tallene, er 0.
-
Det her området er altså bare tallet 0.
-
Den her sirkelen er de hele tallene, og den gule sirkelen er de naturlige tallene.
-
8 er med i alle sammen.
-
8 er både med i de naturlige tallene, de hele tallene, og heltallene.
-
La oss gå videre til de rasjonelle tallene.
-
De rasjonelle tallene er tall, som kan uttrykkes som p over q, hvor både p og q er heltall.
-
Kan 8 skrives slikt?
-
Vi kan skrive 8 som 8 over 1 eller 16 over 2 og så videre.
-
Vi kan skrive 8 på mange måter.
-
Det er altså helt sikkert et rasjonelt tall.
-
Faktisk er alle de her tallene rasjonelle.
-
Alle de her er altså en del av de rasjonelle tallene.
-
Vi setter hake ved rasjonelle tall.
-
Hva med irrasjonelle tall?
-
Irrasjonelle tall er tall, som ikke er rasjonelle. De kan ikke uttrykkes som p over q, hvor både p og q er heltall.
-
Når et heltall er rasjonelt, kan det ikke være irrasjonelt.
-
8 er altså ikke med i de irrasjonelle tallene.
-
De irrasjonelle tallene er er en kategori for seg selv.
-
Det her er de irrasjonelle tallene.
-
De rasjonelle tallene er ikke en del av de irrasjonelle tallene. Et tall kan ikke være med i begge mengder.
-
Er 8 med i de reelle tallene?
-
De reelle tallene er alle der her tallene, både rasjonelle og irrasjonelle.
-
8 er altså helt sikkert et reelt tall.
-
Det er reelt, og når det er reelt, er det både med i de rasjonelle tallene, heltallene, de hele tallene og de naturlige tallene.
-
8 er altså med i de reelle tallene.
-
Hva er et irrasjonelt tall egentlig? Kan ikke alle tall skrives sånn som dette?
-
Det mest kjente eksempelet på et irrasjonelt tall er pi.
-
Pi er lik med 3,14159 og så videre.
-
Pi kan ikke skrives som forholdet mellom heltall, som man kan med rasjonelle tall.
-
De her desimalene gjentaes aldri i et bestemt mønster.
-
Hvis de gjentok seg, var det faktisk et rasjonelt tall.
-
Det er ingen mønster, og de fortsetter uendelig.
-
Desimalene stopper aldri.
-
Pi er altså et eksempel på et irrasjonelt tall.
-
Forhåpentligvis var videoen nyttig.
