-
Hvilke talmængder tilhører tallet 8?
-
Det er en god måde at gennemgå de forskellige talmængder, vi ofte taler om.
-
Den første talmængde, vi kigger på, er de naturlige tal.
-
Det er de tal, man bruger til at tælle med eksklusiv 0.
-
Man bruger ikke 0 til at tælle med.
-
De naturlige tal er altså 1, 2, 3 og så videre.
-
8 er altså tydeligvis et naturligt tal. Vi kan tælle op til 8.
-
8 tilhører de naturlige tal.
-
Det er et naturligt tal.
-
Den næste talmængde, vi kigger på, er de hele tal.
-
De hele tal er i bund og grund de samme som de naturlige tal, men her er 0 inkluderet.
-
Det er altså 0, 1, 2, 3 og så videre.
-
8 er altså også et helt tal. Vi kommer op til 8 på et tidspunkt ved at tælle de hele tal.
-
Det er alle de ikke-negative tal.
-
8 er altså også en del af de hele tal.
-
Nu kigger vi på heltal.
-
Der er forskel på hele tal og heltal.
-
Det er alle negative og positive hele tal.
-
Minus 3, minus 2, minus 1, 0, 1, 2, 3 og så videre.
-
8 er helt sikkert også med her.
-
Vi sætter flueben ved heltal.
-
Heltallene er både de negative og positive tal og 0.
-
Det her er heltallene.
-
De hele tal er en underkategori af heltallene.
-
De hele tal er her.
-
Den blå cirkel er de hele tal.
-
Negative tal indgår ikke i de hele tal.
-
De hele tal er alle de ikke-negative heltal.
-
De naturlige tal er en underkategori af hele tal.
-
Det eneste, der er med i de hele tal, som ikke er med i de naturlige tal, er 0.
-
Det her område er altså bare tallet 0.
-
Den her cirkel er de hele tal, og den gule cirkel er de naturlige tal.
-
8 er med i alle sammen.
-
8 er både med i de naturlige tal, de hele tal og heltallene.
-
Lad os gå videre til rationelle tal.
-
De rationelle tal er tal, der kan udtrykkes som p over q, hvor både p og q er heltal.
-
Kan 8 skrives sådan?
-
Vi kan skrive 8 som 8 over 1 eller 16 over 2 og så videre.
-
Vi kan skrive 8 på mange måder.
-
Det er altså helt sikkert et rationelt tal.
-
Faktisk er alle de her tal rationelle.
-
Alle de her er altså en del af de rationelle tal.
-
Vi sætter flueben ved rationelle tal.
-
Hvad med irrationelle tal?
-
Irrationelle tal er tal, der ikke er rationelle. De kan ikke udtrykkes som p over q, hvor både p og q er heltal.
-
Når et tal er rationelt, kan det ikke være irrationelt.
-
8 er altså ikke med i de irrationelle tal.
-
De irrationelle tal er en kategori for sig selv.
-
Det her er de irrationelle tal.
-
De rationelle tal er ikke en del af de irrationelle. Et tal kan ikke være med i begge mængder.
-
Er 8 med i de reelle tal?
-
De reelle tal er alle de her tal, både rationelle og irrationelle.
-
8 er altså helt sikkert et reelt tal.
-
Det er reelt, og når det er reelt, er det både med i de rationelle tal, heltallene, de hele tal og de naturlige tal.
-
8 er altså med i de reelle tal.
-
Hvad er et irrationelt tal egentlig? Kan alle tal ikke skrives sådan her?
-
Det mest kendte eksempel på et irrationelt tal er pi.
-
Pi er lig med 3,14159 og så videre.
-
Pi kan ikke skrives som forholdet mellem heltal, hvilket man kan med rationelle tal.
-
De her decimaler gentages aldrig i et bestemt mønster.
-
Hvis de gentog sig, var det faktisk et rationelt tal.
-
Der er intet mønster, og de fortsætter uendeligt.
-
Decimalerne stopper aldrig.
-
Pi er altså et eksempel på et irrationelt tal.
-
Forhåbentligt var videoen brugbar.
