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Another Isosceles Example Problem

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    已知一個等腰三角形的兩個角的角度分別是
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    3X+5度和X+16度
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    要求找出所有符合條件的X的值
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    讓我們來考慮一下
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    我們先畫出等腰三角形
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    先畫第一個
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    像這樣兩腰相等
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    事實上我們需要畫兩個
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    因爲我們需要考慮所有的
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    可能性
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    不能漏掉任何一種情況
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    關於等腰三角形 我們知道
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    它的兩個底角是相等的
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    也就是說這個角等於那個角
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    同樣地 這個角也等於那個角
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    那麽條件中的3x+15度和x+16度
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    可能是哪兩個角的度數呢
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    可能這邊這個角等於3x+5度
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    然後尖角等於另一個度數
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    也就是說 上面這個角等於x+16度
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    另外一種情況就是
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    這兩個給定角度都是底角的度數
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    它們是相等的
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    所以 可能這個底角是3x+15度
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    另一個底角則是x+16度
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    還有一種情況
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    我們還沒有找全所有可能性
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    如果我們對調第一種情況的尖角和底角度數
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    也就是尖角是3x+15度 底角則是x+16度
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    這將是另一種情況 我們需要另一個三角形
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    讓我再畫一個三角形
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    顯然在第二種情況下交換底角的度數是沒有區別的
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    因爲它們是相等的
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    我們可以讓這個角是3x+5度
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    但是這沒有任何區別
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    因爲這兩個底角是相等的
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    所以 最後一種情況就是這樣的 這個是x+16度
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    然後尖角等於3x+5度
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    就是這個角
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    好 接下來我們就逐一解出x的值
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    第一種情況 如果底角等於3x+5度
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    那麽另一個底角也是一樣的
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    並且我們知道三個內角和是180度
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    由此我們可以得到3x+5加上3x+5加上x+16
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    等於180度
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    3x加上3x
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    等於6x 6x加上x得到7x
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    5加5加16等於26
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    對 等於26
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    也就是7x加上26等於180
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    然後等式兩邊同時減去26
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    右邊是180先減去20
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    得到160再減去6就是154
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    右邊變成154
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    最後得到7x等於154
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    我們來解出x 等式兩邊同時除以7
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    140是7的20倍 還余14
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    14是7的兩倍所以是22倍也就是x等於22 對嗎
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    驗算一下 20乘以7等於140
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    140加上14等於154
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    所以第一種情況x等於22度
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    就是左邊這種情況
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    現在我們來解決中間這種情況
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    我們已知
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    這兩個度數是相等的
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    因爲他們都是底角
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    於是得到3x+5等於x+16
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    兩邊同時減去x
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    得到2x+5等於16
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    兩邊同時減去5得到2x等於11
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    然後等式兩邊同時
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    除以2 就會得到x等於2分之11
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    這就是第二種情況
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    現在我們來解決最後一種情況
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    如果這個底角等於x+16度 那麽另一個底角
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    也等於x+16度 它們是相等的
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    然後和第一種情況類似
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    根據三個內角和爲180度
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    我們可以得到x+16加上x+16加上3x+15
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    將會等於180
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    我們把含x的項合並
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    X加上x加上3x等於5x
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    得到5x
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    對 是5x
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    常數項16加16等於32
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    32加5等於37
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    所以化簡後是5x加上37等於180度
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    等式兩邊同時減去37得到5x等於
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    看來不能被整除了
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    兩邊同時除以5得到x等於5分之143
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    你可以就寫假分數
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    你也可以化成帶分數
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    或者別的形式都行
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    好了 我們解完了
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    根據已知條件
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    一共有3個符合條件的x的值
Title:
Another Isosceles Example Problem
Description:

Possible angles for an isosceles triangle
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Video Language:
English
Duration:
05:34
David Chiu added a translation
mama26019894 added a translation

Chinese, Traditional subtitles

Revisions

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