Introduction to negative numbers

Σε αυτό το βίντεο θα κάνουμε
μία πρώτη εισαγωγή

στους αρνητικούς αριθμούς.

Έχουμε ήδη μάθει να δουλεύουμε
με θετικούς αριθμούς

1

και πάμε τώρα να κάνουμε
ένα παράδειγμα

αφού κάνω μία αριθμογραμμή

1

και βάλω κάπου εδώ το μηδέν.

Ας πούμε λοιπόν ότι εδώ
είναι το ένα,

δύο,

τρία

και αυτοί φυσικά
είναι οι θετικοί αριθμοί

οι αριθμοί που έχουμε
μάθει μέχρι τώρα

και είναι όλοι οι αριθμοί
που είναι μεγαλύτεροι από το μηδέν.

Το ένα είναι μεγαλύτερο του μηδέν,
το δύο είναι επίσης πάνω από το 0 κ.ο.κ.

Ποιοί αριθμοί λοιπόν
πιστεύετε ότι θα μπορούσαν να λέγονται αρνητικοί αριθμοί;

Μα αν οι θετικοί αριθμοί
είναι οι αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι, δηλαδή πάνω από το 0

τότε οι αρνητικοί αριθμοί είναι οι αριθμοί
που θα βρίσκονται κάτω από το 0.

Αν για παράδειγμα κινηθούμε
μία μονάδα προς τα αριστερά από το 0

τότε θα φτάσουμε στο -1.

Μία θέση δεξιά από το 0
είναι το 1

μία θέση αριστερά από το 0
είναι το -1.

Αν πάμε ακόμα
μία θέση πιο αριστερά

θα πάμε στο -2

και γενικά για κάθε θετικό
αριθμό που έχουμε δεξιά από το μηδέν

μπορούμε να βρούμε και έναν
αρνητικό αριθμό αριστερά από το 0.

Όσο μπορούμε να πάμε
δεξία από το μηδέν

άλλο τόσο, μπορούμε
να πάμε, αριστερά από το 0.

Τώρα κάποιοι από εσάς

που μπορεί να μένετε σε πιο
κρύα μέρη

θα έχετε σιγουρα ακούσει

για θερμοκρασίες
υπό το μηδεν.

Ένα θερμόμετρο
για παράδειγμα

που δείχνει θερμοκρασίες
σε βαθμούς Κελσίου

ή σε βαθμούς Φαρενάιτ

μπορείτε να δείτε εύκολα
ότι υπάρχουν και θερμοκρασίες

που είναι κάτω από το 0.

1

Σε κάθε θερμόμετρο
έχουμε σημειώσει

τις θερμοκρασίες
κάτω από το μηδέν

με αυτούς τους κόκκινούς
αριθμούς που δεν είναι τίποτα άλλο από αρνητικοί αριθμοί.

Τώρα τους αρνητικούς αριθμούς
τους γράφουμε με ένα πλην

εδώ μπροστά τους.

1

Για παράδειγμα όταν λέμε
20 βαθμοί Κελσίου

εννούμε το θετικό
αριθμό 20 βαθμοί Κελσίου

που είναι μάλιστα
και μία πολύ ωραία θερμοκρασία.

Όταν λέμε όμως
20 βαθμούς υπό το μηδέν

στην ουσία εννούμε 20
βαθμούς κάτω από το σημείο που παγώνει το νερό

που είναι μία πολύ χαμηλή θερμοκρασία

και το πρώτο που είπαμε
είναι 20 πάνω από το 0

ενώ η άλλη θερμοκρασία που είπαμε
είναι 20 βαθμοί κάτω από το 0.

Για κάθε θετικό αριθμό

υπάρχει ο αντίστοιχος
αρνητικός αριθμός.

Έστω λοιπόν για παράδειγμα
ότι αυτό εδώ είναι ο θετικός αριθμός 6

τότε αυτός εδώ είναι ο αρνητικός
αριθμός -6.

Το -6 είναι 6 μονάδες
κάτω από το 0

δηλαδή 6 μονάδες πιο αριστερά
από το 0 στην αριθμογραμμή

ενώ ο θετικός αριθμός 6
είναι 6 μονάδες δεξιά από το 0.

Σε αυτό το σημείο θα σταματήσουμε

και εδώ τώρα μπορεί να προβληματιστείτε
λίγο μόνοι σας για αυτό το μείον εδώ

και αν συνδέεται με κάποιο
τρόπο με το σύμβολο της αφαίρεσης

1

ή πως για παράδειγμα θα μπορούσα
να κάνω πρόσθεση, αφαίρεση

πολλαπλασιάσμό ή διαίρεση
με αρνητικούς αριθμούς.

Αυτά όμως θα τα δούμε
σε κάποιο άλλο βίντεο.