Solving for Time

Давайте розглянемо декілька варіантів, які включають в себе
швидкість і час, або відстань, швидкість(скаляр)

і час. Бен біжить з постійною
швидкістю три м/с

на схід, і нагадаю, що це
векторна величина : у нас є модуль вектора

і напрям. Якщо було б просто сказано
"три м/с", то це була б просто швидкість.

Ось величина - три м/с в напрямку на схід,
нам дано напрям, тому це векторна

величина, швидкість-вектор, бо має
модуль і напрям. За скільки часу він
пройде 720 м?

Давайте згадаємо дещо, я розв`яжу задачу
за допомогою векторів, потрібно взяти
до уваги напрям - на схід.

Зверніть увагу, це векторна величина,
оскільки це переміщення, а не відстань.

Ми розв`яжемо задачу двома способіми.
Якщо згадати про скаляр, то ми вже сказали,
що швидкість, чи її

величина дорівнює відстані, яку ви проходите за
певний проміжок часу.

Деколи тут ставлять трикутник,
або дельту, щоб показати проміжок часу.
Тобто "одиниця часу".

Швидкість дорівнює відстані, поділеній на час,
в задачі нам дано

швидкість (скаляр), у нас є
швидкість,

тобто три м/с, і час , ой,
ні, не час, а

відстань, і хочуть, щоб ми порахували час.
Відстань - 720 м,

сімсот двадцять м, і нам треба знайти час.
Ми маємо скаляр,

а не вектор і переміщення, у нас є три м/с
дорівнює сімсот двадцять м

поділити на час. Ми можемо порахувати, множимо
обидві частини на два

ось тут. Зробимо це поступопо. Три м/с помножити на час
дорівнює сімсот двадцять м. Час скоротиться ось тут.

Це має значення відносно одиниць вимірювання,
тому що час вимірюється в секундах,
вони скорочуються

із секундами в знеменнику, тоді ви маєте лише метри,
і це здається правильним. Ви можете поділити на три м/с

зліва скорочується, а справа дорівнює сімсот двадцять поділити на три

м в чисельнику, а в знаменнику м/с,

якщо ви винесете в чисельник,
то отримаєте обернену величину, метри вже були

і ви ділите на м/с, тобто те саме - помножити
на обернену величину, на с/м. Метри скорочуються,

сімсот двадцять поділити на три секунди

це дорівнює двісті сорок

секунд, а в лівій частині у нас є час.
Час становить двісті сорок секунд.

Ви часом будете це бачити, і це було легко,

на деяких заняттях з фізики вам їх показують,
та я хочу, щоб ви зрозуміли,

що увесь шлях разом, ці формули - це
математичні розрахунки. І ви

не повинні їх завчати, ви повинні говорити :
"Це просто утворення однієї формули з
іншої,

яку я вчив раніше." Більше того, ці формули логічні.
Тобто ви можете почати з простих речей -

швидкості, яка ділиться на час, тоді перетворити
і можна отримати

інші результати. Ми могли б зробити це тут. Ми могли
б помножити дві частини на час, перед тим як

підставити значення, і ви б отримали,
помноживши обидві частини на час
тут і тут

в правій частині відстань, що дорівнює час
помножити на швидкість чи навпаки.

Це одна з речей, з якою ви будете
часто зустрічатись, це приблизно формула
швидкості через формулу руху,

і якщо ми поміняємо частини місцями, то отримаємо
відстань, яка дорівнює швидкості помноженій на час.
Всі ці формули мають однаковий результат,

і якби вам требуло знайти час,
ви могли б поділити дві частини на швидкість

і дізналися б, що відстань, поділена на час
дорівнює часу,

і що це саме те, що ми отримали : відстань,
поділене на швидкість, дорівнює часу. Отже,

відстань це сімсот двадцять метрів,
швидкість три м/с.

Якщо нам потрібно зробити те саме, але для векторів,
то хід дій буде іншим, і тоді нам треба враховувати
дійсний напрям.

Нехай ми знаємо швидкість переміщення -
три м/с,

поставимо стрілочку, те саме, що й
переміщення S,

позначимо синім кольором.

Запам`ятайте, ми використовуємо S для переміщення,
коли ви починаєте робити аналіз,

наприклад, векторне обчилювання, або будь-яке
інше, то використовуйте d для інших предметів.

Якщо ви не знаєте, що це, не турбуйтесь про це.
Але тут S означає переміщення.

Можна було б використати щось інше,
але цю букву використовують найчастіше,

тому, якщо вам не зручно використовувати
це позначення,

було б добре, якби ви потренувалсь перед тим.
Швидкість - переміщення за одиницю часу,
тобто поділене на час.

Деколи можна зустріти переміщення за
певний проміжок часу, це правильніше,

але зараз я обійдусь лише часом,
тому що так пояснюється в навчальних
посібниках з фізики.

Якщо нам треба знайти час, то треба помножити
дві частини на час і отримати...

це скорочується, я можу поміняти частини місцями
чи залишити

переміщення, що дорівнює : міняю місцями частини рівняння -
швидкість переміщення, помножена на проміжок
часу.

Якщо ви хочете знайти час, то ділите обидві частини на швидкість, і отримуєте, що швидкість дорівнює переміщенню,
поділеному на швидкість.

Тоді ми можемо використати це
в рівнянні.

Ділимо все це на швидкість.

Варто знати, що

коли метри в чисельнику, а ви ділите м/с в
знаменнику,

то це те саме, що помножити секунди на
метри, метри скорочуються, секунди
залишаються.

Хочу звернути вашу увагу - останніх кілька задач ми
робили на вектор, тому я говорив напрям,

ви побачите, що ми переходимо до складніших задач,
і це те,

що ви можете спостерігати на заняттях
чи в підручниках, ви маєте знати,

що таке додатній напрям, особливо
коли ви маєте справу з однією площиною,

де ви переміщуєтесь вперед чи назад, чи вправо-вліво.
Ми поговоримо про вектори, де

ми можемо переміщуватися в двох
чи троьх вимірах, але будуть потрібні певні уточнення,
наприклад "додатній" означатиме, що ви

переміщуєтесь на схід, а "від`ємний" означатиме,
що на захід. І таким чином

ми побачимо, що карта переміщення
буде трохи

яснішою. Це можуть бути додатні сімсот двадцять м
і три м/с, що

буде говорити нам, що рух здійснюється на схід. Якщо
величини від`ємні, то ми б говорили про захід.

Ми почнемо користуватися цим в наступних відео.
Ми могли б сказати, що додатній означає "уверх",
а від`ємний - "униз",

це можна оприділити різними способами,
якщо ви маєте справу з однією величиною.