-
От нас се иска да намерим х.
-
Имаме корен квадратен от
израза 5х^2 – 8
-
е равно на 2х.
-
Имаме този израз под корена
-
и най-лесната първа
стъпка тук е
-
да повдигнем на квадрат двете страни
на уравнението.
-
Нека повдигнем двете страни
на уравнението на втора степен.
-
Ако повдигнеш лявата страна
на квадрат,
-
корен квадратен от 5х^2 – 8 на квадрат
ще бъде
-
5х^2 – 8 .
-
Това е 5х^2 – 8.
-
И след това дясната страна,
2х на квадрат е същото
-
като 2^2 по х^2
или 4х^2.
-
Сега имаме уравнение от втора степен.
-
Нека да видим какво можем да направим,
за да опростим това
-
още малко.
-
Можем да извадим 4х^2.
-
Или дори по-добре, нека да
извадим 5х^2
-
от двете страни, за да имаме
всички х членове отдясно.
-
Нека извадим 5х^2
от двете страни.
-
Изваждаме 5х^2
от двете страни на уравнението.
-
В лявата страна,
това се унищожава.
-
Това беше целта.
-
Останахме само с –8
е равно на
-
4х^2 – 5х^2 е –1х^2.
-
Или можем да напишем –х^2.
-
И после можем да умножим двете
страни на това уравнение по
-
минус 1.
-
Това го превръща в
плюс 8.
-
Или да разделим на минус 1, както
-
искаш го разглеждай.
-
Минус 1 по това,
по минус 1.
-
Така получаваме плюс 8
е равно на х^2.
-
И сега можем да коренуваме двете страни
-
на това уравнение.
-
Нека вземем квадратния
корен от двете
-
страни на уравнението.
-
И какво получаваме?
-
Получаваме в дясната страна,
х е равно на корен квадратен от 8.
-
И 8 може да бъде представено
като 2 по 4.
-
И това може да се изрази като
корен квадратен от 2 по
-
корен квадратен от 4 е
равно на х.
-
Не харесвам особено
този зелен цвят.
-
И колко е корен квадратен от 4,
главния корен от 4?
-
Това е 2.
-
Така че това тук е 2.
-
Така тази страна става 2, това 2,
по корен квадратен от 2.
-
И това е равно на х.
-
Сега нека потвърдим, че това е
решението на
-
на нашето първоначално уравнение.
-
Нека заместим това първо
в лявата страна.
-
В лявата страна имаме
5 по 2 пъти корен
-
квадратен от 2, на квадрат, минус 8.
-
И след това ще трябва да
извадим квадратния корен
-
от цялото това нещо.
-
Така това ще бъде равно
на ... ще се фокусираме над
-
дясната страна засега.
-
Това е равно на корен квадратен
от 5 по 2 на квадрат,
-
което е 4, по корен квадратен от
2 на квадрат, което е 2.
-
И след това минус 8.
-
И това е 5 по 4,
което е 20, по 2 е 40.
-
И след това имаме 40
минус 8 е 32.
-
Така че, това е равно на
корен квадратен от 32.
-
Корен квадратен от 32 е същото
като корен квадратен
-
от 16 по 2.
-
Корен квадратен от 16 е 4.
-
Това е същото като
корен квадратен от 16 по
-
корен квадратен от 2.
-
Или 4 пъти корен квадратен от 2.
-
Ето до това се опростява лявата
страна когато ние ... и
-
запомни, първоначалното уравнение
не съдържа тези
-
квадрати тук, така че ако погледнеш само
зелената част,
-
зелената част в лявата страна
се опростява до 4
-
пъти корен квадратен от 2.
-
Да видим до какво
се опростява 2х.
-
Нашата първоначална дясна
страна беше само 2х.
-
Това е в скоби с квадрата,
добавен по-късно.
-
И така, колко е 2х?
-
2 по 2 корен квадратен от 2.
-
2 пъти корен квадратен от 2.
-
Това си е просто 4
корен квадратен от 2.
-
Когато х е равно на 2 корен
квадратен от 2, лявата страна е
-
равна на 4 пъти по корен квадратен от 2.
-
И запомни, лявата страна
изглеждаше така
-
когато започнахме.
-
Когато започвахме лявата
-
страна нямаше това тук.
-
Искам да изясня това.
-
Така че, като заместиш това
обратно в лявата страна,
-
получаваш 4 по корен квадратен от 2.
-
Когато заместиш това
обратно в първоначалната дясна
-
страна, получаваш 4 пъти корен
квадратен от 2.
-
Това определено е правилното...
Опитвам се да пиша с черно.
-
Това определено е
правилното решение.
-
Това определено е
правилното решение.
