-
Laten we proberen om het volume te berekenen
-
van dit rechthoekig prisma.
-
Ik denk dat je vindt dat het op een
-
steen of aquarium lijkt.
-
En wat interessant is,
is dat nu alle afmetingen
-
breuken zijn.
We hebben een breedte.
-
Ja, dit kunnen we wel breedte noemen.
-
De breedte is 3/5e van een eenheid.
-
De lengte is 1 en 1/6e van een eenheid
-
en de hoogte is 3/7e van een eenheid.
-
Ik moedig je aan om de video te pauzeren
-
en zelf probeert het volume te vinden,
-
voordat we het samen doen.
-
Er zijn meerdere manieren om dit te doen.
-
Een manier is om te proberen om er
-
eenheidskubussen in te stoppen.
-
En een manier om te vinden
hoeveel eenheidskubussen er in passen
-
is om na te denken over de basis
-
deze basis.
-
Soms zie je volume
-
is gelijk aan de oppervlakte
van de basis keer de hoogte.
-
Dit hier is de hoogte,
-
laat me het verduidelijken.
-
Dit is de oppervlakte van de basis.
-
Oppervlakte van de basis keer de hoogte.
-
Wat is de oppervlakte van de basis?
-
Nou, de oppervlakte van
de basis is hetzelfde als
-
de lengte keer de breedte,
-
daarom wordt het soms zo geschreven.
-
Je kan het tegenkomen als,
de oppervlakte van de basis
-
is je lengte keer je breedte.
-
Lengte keer breedte is hetzelfde
als de oppervlakte van de basis.
-
Dat is dit deel.
-
En natuurlijk moet je dit nog
vermenigvuldigen met de hoogte.
-
Of een andere benadering is
-
je gaat de lengte vermenigvuldigen
-
keer de breedte,
keer de hoogte.
-
Je gaat de drie dimensies van
dit ding vermenigvuldigen
-
om uit te vinden hoeveel
eenheidskubussen er in passen.
-
Om het volume te vinden.
-
Laten we het berekenen.
-
Het volume wordt,
wat is onze lengte?
-
Onze lengte is 1 en 1/6e van een eenheid.
-
Als ik breuken vermenigvuldig,
zoals ik zo gaan doen.
-
Vind ik het niet fijn om verschillende
getallen te vermenigvuldigen.
-
Ik schrijf ze graag als oneigenlijke breuken.
-
Laat me 1 en 1/6
als een oneigenlijke breuk schrijven.
-
1 is het zelfde als 6/6.
-
Plus 1 is 7/6
-
Dit wordt dus 7/6,
dat is de lengte.
-
Keer 3/5,
dat is mijn breedte.
-
Keer de hoogte,
die is 3/7.
-
En we weten, dat wanneer
we breuken vermingvuldigen
-
we de tellers kunnen vermenigvuldigen,
-
dat wordt 7 keer 3 keer 3.
-
En de noemers,
we kunnen gewoon de noemers vermenigvuldigen.
-
Dat wordt 6 keer 5 keer 7.
-
We zouden dit allemaal
kunnen vermenigvuldigen.
-
Maar probeer om een zo ver
mogelijk vereenvoudigd antwoord te krijgen
-
als mogelijk is.
-
We hebben 7 in de tellers,
en we hebben een 7 in de noemers.
-
Laten we de teller en noemer delen door 7.
-
En wat dat doet is,
dat beide 1 worden.
-
We zien ook dat de teller en noemer
-
beide deelbaar zijn door 3.
-
We zien een 3 hier.
-
We zien een 6 hier.
-
Laten we de teller
-
en de noemer,
delen door 3.
-
We delen door 3.
-
Delen door 3.
-
3 gedeeld door 3 is 1.
-
6 gedeeld door 3 is 2.
-
Wat houden we dus over in onze teller?
-
Dit wordt gelijk aan wat we overhebben
-
deze groene drie.
-
Het wordt gelijk aan 3
gedeeld door 2 keer 5.
-
2 keer 5 is 10.
-
Deze 2 keer 5.
-
Het volume is dus 3/10e
van een kubieke eenheid.
-
Of, we kunnen 3/10e van een eenheidskubus
in deze baksteen passen.
-
Of dit aquarium,
of hoe je het ook wilt noemen.
Khan Academy
