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Nós precisamos de um procedimento numérico que é fácil em uma direção,
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e difícil em outra.
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Isso trás a nós um módulo aritmético, também conhecido como um relógio aritmético.
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Por exemplo, para achar 46 mod 12, nós podemos pegar uma corda de 46 unidades de comprimento,
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e amarrá-la em volta de um relógio de 12 unidades que é chamado de modulador,
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e onde a corda termina é a solução.
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Então nós dizemos 46 mod 12 é congruente a 10.
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Fácil. Agora para fazer isso funcionar, nós usamos o modulador primário, como o 17.
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Assim, achamos uma fonte primária do 17, que nesse caso é o 3.
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Que tem essa propriedade importante que quando elevada a diferentes expoentes,
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a solução distribui-se uniformemente pelo relógio.
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3 é conhecido como a geratriz. Se elevamos 3 a qualquer expoente x,
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então a solução é igualmente provável de ser qualquer inteiro entre 0 a 17.
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Agora,o procedimento inverso é difícil.
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Digamos que, dado 12, ache o expoente a que 3 precisa ser elevado.
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Isso é chamado de problema do Logaritmo Discreto.
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Agora temos nossa função em uma só direção.
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Fácil de dizer, difícil de reverter.
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Dado 12, teríamos que usar a tentativa e erro para encontrar o expoente.
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Quão difícil é isso?
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Bem, com números pequenos é fácil, mas se usarmos o modulador primo que tem centenas de dígitos,
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fica difícil de resolver.
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Mesmo se você tivesse acesso a todo o poder computacional da terra, poderia levar mil anos
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para testar todas as possibilidades.
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Então, a força de uma função de uma direção é baseada no tempo necessário para revertê-la.
