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Necesitamos un procedimiento numérico que sea sencillo en un sentido
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y difícil en el otro.
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Esto nos lleva a la aritmética modular, también conocida como aritmética de reloj.
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Por ejemplo, para encontrar 46 mod 12, podemos coger una cuerda de longitud 46 unidades
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enrollarla alrededor de un reloj de 12 unidades denominado modulador,
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y donde la cuerda acabe está la solución.
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Así que decimos que 46 mod 12 es congruente con 10.
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Eso es fácil. Ahora, para hacerlo funcionar, usamos un modulador primo, por ejemplo 17.
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Entonces encontramos una raíz primitiva de 17, en este caso 3.
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Que tiene esta importante propiedad de que cuando se eleva a distintos exponentes
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la solución se distribuye uniformemente alrededor del reloj.
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3 es conocido como el generador. Si elevamos 3 a cualquier exponente x
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la solución tiene las mismas probabilidades de ser un entero entre 0 y 17.
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Ahora, el procedimiento inverso es difícil.
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Esto es, partiendo de 12, encuentra el exponente al que 3 debe elevarse.
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Este problema es conocido como el problema del logaritmo discreto.
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Y ahora tenemos nuestra función unidireccional.
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Fácil de realizar, pero difícil de invertir.
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Dado 12, tendríamos que recurrir al método de ensayo y error para encontrar exponentes adecuados.
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¿Cómo de difícil es esto?
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Bueno, con números pequeños es fácil, pero si usamos un modulador con cientos de dígitos
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se vuelve imposible de resolver en la práctica.
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Incluso si tuvieras acceso a toda la potencia computacional de la toerra, te podría tomar miles de años
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recorrer todas las posibilidades.
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Por ello, la fortaleza de una función unidireccional parte del tiempo necesario para revertirla.
