< Return to Video

Doodling in Math Class: Spirals, Fibonacci, and Being a Plant [1 of 3]

  • 0:00 - 0:02
    נניח שאתם ואני בשיעור מתמטיקה
  • 0:02 - 0:03
    והמורה שלכם מדבר על, טוב,
  • 0:03 - 0:04
    מי יודע על מה המורה שלכם מדבר.
  • 0:04 - 0:06
    זה כנראה זמן טוב להתחיל לשרבט.
  • 0:06 - 0:08
    ואתם מרגישים ספיראליים במיוחד היום, אז, כן..
  • 0:08 - 0:10
    ובגלל שיש בעיית צפיפות בבית הספר שלכם
  • 0:10 - 0:11
    שיעור המתימטיקה מתרחש
  • 0:11 - 0:13
    בחממה מספר 3... צמחים.
  • 0:13 - 0:16
    בכל מקרה, החלטתם שיש שלושה סוגי ספירלה:
  • 0:16 - 0:18
    בסוג הראשון המרחק נשאר תמיד קבוע.
  • 0:18 - 0:22
    בסוג השני המרחק הולך וקטן עד שהספירלה נגמרת בשלב כלשהו.
  • 0:22 - 0:26
    ובסוג השלישי מתחילים עם מרווחים קטנים ועושים את הספירלה גדולה יותר ככל שמתקדמים.
  • 0:26 - 0:28
    הסוג הראשון מתאים אם אתם רוצים למלא את הדף בקווים.
  • 0:28 - 0:29
    או אם אתם רוצים לצייר נחשים מלופפים.
  • 0:29 - 0:31
    אתם יכולים להתחיל עם צורה מעוקמת,
  • 0:31 - 0:35
    אבל כשאתם עושים את זה אתם שמים לב שככל שאתם ממשיכים עם הספירלה, היא הולכת ונעשית גדולה יותר.
  • 0:35 - 0:37
    אולי זה קשור לכך שהיחס בין שני מספרים שונים שואף ל-1
  • 0:37 - 0:40
    ככל שמגדילים את שניהם באותו המספר.
  • 0:40 - 0:42
    אבל אפשר להחזיר את העיקום בעזרת הגדלת העיקומים בכל שלב,
  • 0:42 - 0:44
    מה שיוצר משהו שנראה כמו אשליה אופטית.
  • 0:44 - 0:46
    בכל מקרה, אתם לא בטוחים למה מתאים הסוג השני של הספירלות.
  • 0:46 - 0:49
    אבל אולי זו דרך טובה לצייר חתולים שבלוליים,
  • 0:49 - 0:52
    שזה זן שהרגע המצאת כדי שהספירלה לא תרגיש חסרת תועלת.
  • 0:52 - 0:56
    דוקא לסוג השלישי יש שימושים רבים.
  • 0:56 - 0:59
    אפשר לצייר איתו קונכיה של חילזון, או נאוטילוס, או חדק של פיל,
  • 0:59 - 1:03
    או קרניים של כבש, או ענף של שיח, או חלק נימי של אוזן או את האוזן עצמה
  • 1:03 - 1:08
    הספירלות האחרות בטח מקנאות בסוג העילאי הזה.
  • 1:08 - 1:10
    כדאי לצייר עוד חתולים שבלוליים.
  • 1:10 - 1:12
    הנה דרך לצייר ספיראלה ממש מושלמת:
  • 1:12 - 1:16
    התחילו עם ריבוע וציירו לידו ריבוע בגודל זהה.
  • 1:16 - 1:18
    ציירו לידם ריבוע נוסף, שאורך צלעו שווה לסכום הצלעות שלהם.
  • 1:18 - 1:20
    כלומר, אורך הצלע שלו הוא 2.
  • 1:20 - 1:22
    הריבוע הבא יהיה עם צלע באורך 3.
  • 1:22 - 1:23
    הצורה הכללית תמיד תהיה מלבן.
  • 1:23 - 1:26
    המשיכו להוסיף ריבועים גדולים יותר ויותר, בספיראלה.
  • 1:26 - 1:30
    האחד הזה הוא באורך......(סופרת)......13.
  • 1:30 - 1:32
    וזה 21.
  • 1:32 - 1:35
    לאחר שציירתם את זה, אפשר להוסיף קשת שעוברת בכל אחד מהריבועים.
  • 1:35 - 1:36
    מפינה אחת של הריבוע לפינה הנגדית.
  • 1:36 - 1:41
    כדי לקבל ספיראלה יפה, נסו לשרטט את הקשתות לאט ובתשומת לב.
  • 1:41 - 1:44
    הסתכלתם פעם על אצטרובל וחשבתם:
  • 1:44 - 1:46
    "הי, יש ספירלות על האצטרובל הזה!" ?
  • 1:46 - 1:49
    אני לא יודעת מדוע שיהיו לכם אצטרובלים בחממה. אולי החממה בתוך יער.
  • 1:49 - 1:51
    בכל מקרה, יש שם ספירלות, ולא אחת.
  • 1:51 - 1:54
    יש....(סופרת) 8 בכיוון הזה.
  • 1:54 - 1:58
    ואפשר גם לספור ספירלות בכיוון השני, ששם יש....
  • 1:58 - 2:00
    .......13. נשמע מוכר?
  • 2:00 - 2:03
    8 ו-13 הם שני מספרים מסדרת פיבונאצ'י.
Title:
Doodling in Math Class: Spirals, Fibonacci, and Being a Plant [1 of 3]
Description:

Part 2: http://youtu.be/lOIP_Z_-0Hs
Part 3: http://youtu.be/14-NdQwKz9w
Re: Pineapple Under The Sea: http://youtu.be/gBxeju8dMho
more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:55

Hebrew subtitles

Incomplete

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.