Airbus A380 Take-off Time
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0:01 - 0:05这个图片是空中巴士A308飞机
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0:05 - 0:07我很好奇
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0:07 - 0:11这个飞机起飞要多长时间
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0:11 - 0:18我查出了它的起飞速度
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0:18 - 0:24说明书说是280km/h
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0:24 - 0:25为了达到这个速度
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0:25 - 0:27我们也要指定一个方向
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0:27 - 0:28不仅仅是大小
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0:29 - 0:31所以这个方向就是跑道的方向
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0:32 - 0:35所以这是个正的方向
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0:35 - 0:37当我们说到加速
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0:37 - 0:40我们就假设在这个方向上
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0:40 - 0:43沿着跑道的方向
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0:43 - 0:45我也查阅了说明书
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0:45 - 0:47我简化了一些
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0:47 - 0:49因为它的加速度不是恒定的
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0:49 - 0:50但是我们假设
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0:50 - 0:51当飞行员说
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0:51 - 0:54起飞 然后起飞
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0:54 - 0:56这时候是个恒定的加速度
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0:56 - 0:59它的引擎能提供恒定加速度
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0:59 - 1:09加速度是每秒1m/s
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1:09 - 1:11所以每秒后
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1:11 - 1:14它就能比这一秒前
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1:14 - 1:16快1m/s
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1:16 - 1:27或者 另一种写法是1.0m/s每秒
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1:27 - 1:31也可以写成1.0m/s^2
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1:31 - 1:33我发现这样更直观一点
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1:33 - 1:35写起来更简洁
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1:35 - 1:36所以我们把这算出来
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1:36 - 1:37所以首先
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1:37 - 1:39要回答的是
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1:39 - 1:47起飞要多长时间？
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1:47 - 1:50这是我们要回答的问题
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1:50 - 1:51为了回答这个问题
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1:51 - 1:52我脑中
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1:52 - 1:54想至少让单位是正确的
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1:54 - 1:55所以在这里
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1:55 - 1:58加速度用米和秒
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1:58 - 1:59或秒的平方表示
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1:59 - 2:00在这里
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2:00 - 2:04起飞速度用千米和小时表示
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2:04 - 2:07所以我们把速度单位化成m/s
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2:07 - 2:10这样就回答这个问题就会简单
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2:10 - 2:15所以如果是280km/h
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2:15 - 2:18怎么化成m/s？
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2:18 - 2:21我们先化成km/s
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2:21 - 2:24所以我们想要消掉小时
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2:24 - 2:25最好的方法是
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2:25 - 2:27如果分母中有小时
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2:27 - 2:28我们就让分子中有小时
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2:28 - 2:31分母中有秒
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2:31 - 2:35所以 乘以什么？
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2:35 - 2:37或者小时和秒前面放什么
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2:37 - 2:411小时等于3600秒
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2:41 - 2:43一分钟60秒
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2:43 - 2:45一小时60分钟
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2:45 - 2:47所以1小时
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2:47 - 2:50等于3600秒
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2:50 - 2:52所以我们乘以这个
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2:52 - 2:53如果这么做
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2:53 - 2:55小时就消掉了
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2:55 - 2:59就得到280/3600千米每秒
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2:59 - 3:00但是我想一次把计算做完
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3:01 - 3:04所以我们把千米化成米
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3:04 - 3:09同样的 分子上是千米
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3:09 - 3:11所以我们想让分母上是千米
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3:11 - 3:12所以这消掉了
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3:12 - 3:14想让分子是米
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3:14 - 3:16小的单位是什么？
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3:16 - 3:19是米 每千米等于
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3:19 - 3:211000米
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3:21 - 3:22当它们相乘
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3:22 - 3:24千米就消掉了
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3:24 - 3:41就剩下了280乘以1000除以3600
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3:41 - 3:53单位就剩下了米每秒
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3:53 - 3:58所以我把计算器拿出来 算一下这些
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3:58 - 4:03所以280乘以1000 显然是280000
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4:03 - 4:07除以3600
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4:07 - 4:10就得到77.7循环
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4:10 - 4:13原来的每个数看起来
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4:13 - 4:15都有两位有效数字
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4:15 - 4:17这是1.0
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4:17 - 4:20不是100%确定这里有几个有效数字
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4:20 - 4:24说明书四舍五入到10千米
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4:24 - 4:27或恰好是280km/h吗？
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4:27 - 4:28为了安全起见
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4:28 - 4:30我们假设四舍五入到10千米
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4:30 - 4:32所以只有两位有效数字
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4:32 - 4:35所以我们的答案中只有两位有效数字
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4:35 - 4:40所以约等于78m/s
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4:41 - 4:49所以这就是78m/s
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4:49 - 4:50相当快
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4:50 - 4:52为了飞机起飞
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4:52 - 4:54每过一秒
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4:54 - 4:56飞机就要前进78米
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4:56 - 5:02每秒大概前进一个足球场长度的3/4
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5:02 - 5:03但是这不是我们要回答的问题
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5:03 - 5:05我们要回答 起飞要花费多长时间？
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5:06 - 5:08我们可以在脑子里计算
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5:08 - 5:09如果想一下
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5:09 - 5:12加速度是每秒1m/s
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5:12 - 5:17这就告诉我们 每过1秒 就变快1m/s
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5:17 - 5:20所以 如果开始速度是0
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5:20 - 5:23过了1秒 就是1m/s
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5:23 - 5:25过了2秒 就是2m/s
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5:25 - 5:27过了3秒 就是3m/s
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5:27 - 5:31所以过多长时间能到78m/s
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5:31 - 5:33要花费78秒
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5:33 - 5:38要花费78秒 或者说是
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5:38 - 5:40一分钟18秒
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5:41 - 5:45只是根据加速度的定义
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5:45 - 5:47可以说 只要记住加速度
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5:47 - 5:48是个矢量
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5:48 - 5:50我们讨论的所有方向
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5:50 - 5:53都是跑道的方向
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5:53 - 6:05加速度等于速度变化量除以时间变化量
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6:05 - 6:06我们试着求出
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6:06 - 6:07它花费了多长时间
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6:07 - 6:08或者时间变化量
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6:09 - 6:10我们做一下
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6:10 - 6:11两边乘以
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6:11 - 6:12时间变化量
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6:12 - 6:18就得到△t乘以加速度
You get Δt * acceleration -
6:18 - 6:24等于速度变化量
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6:24 - 6:26为了求出时间变化量
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6:26 - 6:32两边除以加速度
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6:32 - 6:33就得到时间变化量
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6:33 - 6:35我可以从这里往下做
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6:35 - 6:37但是我想用所有这些定理
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6:37 - 6:38有了时间变化量
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6:39 - 6:48等于速度变化量除以加速度
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6:48 - 6:49这种情况下
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6:49 - 6:51速度变化量是多少？
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6:51 - 6:54开始时有速度
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6:54 - 6:58或者我们假设开始的速度是0m/s
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6:58 - 7:01然后加速到78m/s
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7:01 - 7:08或者说速度变化量是78m/s
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7:09 - 7:11所以这等于 这种情况下
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7:11 - 7:1578m/s是速度变化量
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7:15 - 7:17我用最终速度 78m/s
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7:17 - 7:19减去开始的速度
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7:19 - 7:21就是0m/s
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7:21 - 7:23然后用这除以加速度
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7:24 - 7:31除以每秒1m/s 或者1 m/s^2
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7:31 - 7:33所以数字计算部分很简单
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7:33 - 7:35就是78除以1
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7:35 - 7:37等于78
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7:37 - 7:39然后单位 m/s
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7:40 - 7:43然后如果除以m/s^2
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7:43 - 7:47也就是乘以s^2/m
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7:47 - 7:47对吧？
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7:47 - 7:50除以一个数等于
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7:50 - 7:52乘以它的倒数
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7:52 - 7:54对于单位也是一样的
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7:54 - 7:57然后m消掉了
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7:57 - 8:01然后s^2除以s就得到s
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8:01 - 8:04同样 我们得到78s
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8:04 - 8:07起飞花费的时间略大于一分钟
- Title:
- Airbus A380 Take-off Time
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- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 08:08
|
Fran Ontanaya edited Chinese (Simplified, China) subtitles for Airbus A380 Take-off Time |