Introduction to special relativity and Minkowski spacetime diagrams | Khan Academy

- [Lồng tiếng] Trong video
cuối cùng, chúng ta đã xây dựng

một ít câu hỏi hóc búa đối với chúng ta.

Chúng ta đã gặp phải tình huống
Tôi đang trôi dạt trong không gian,

và ngay tại thời điểm bằng 0,

một trong những người bạn của tôi, cô ấy đi ngang qua tôi

trong một con tàu vũ trụ đang đi
một nửa tốc độ ánh sáng

theo chiều dương x
, so với tôi.

Và tại thời điểm bằng 0,

chính xác là cô ấy đang ở vị trí của tôi.

Và sau đó cô ấy tiếp tục
đi du lịch, và vì vậy tôi vẽ

con đường mà cô ấy đang đi.

Vậy sau một giây nữa, cô ấy sẽ ở đây,

sau hai giây nữa, cô ấy sẽ ở đó,

và chúng ta thiết lập thang đo của mình

nên trên trục thời gian của chúng ta,

một giây có cùng độ dài

như trên trục không gian của chúng ta, hoặc trên trục đường đi của chúng ta,

ba nhân mười mũ tám mét.

Và chúng ta đã làm điều đó để
ít nhất là trong hệ quy chiếu của tôi,

tốc độ ánh sáng sẽ
ở một góc 45 độ,

hoặc sẽ có độ dốc bằng một.

Nhưng câu hỏi hóc búa mà chúng ta gặp phải là

có đó phải là tốc độ
ánh sáng sẽ được quan sát,

dựa trên mô hình này tôi đã thiết lập,

sẽ được nhìn nhận khác nhau

dựa vào hệ quy chiếu
nào mà bạn đang ở.

Photon mà tôi phát ra từ đèn pin,

đúng thời điểm bằng 0,

ồ chắc chắn tôi sẽ coi đó là chuyển động

với tốc độ ánh sáng theo
hướng x dương.

Nhưng bạn của tôi, vì cô ấy đã chuyển đi rồi

theo hướng x dương đó
với tốc độ bằng một nửa tốc độ ánh sáng,

nếu chúng ta giả sử một thế giới theo thuyết Newton,

cô ấy sẽ thấy photon đó chuyển động
với tốc độ bằng một nửa tốc độ ánh sáng.

Và tương tự như vậy, nếu cô ấy phát ra
một photon từ đèn pin của cô ấy,

đối với cô ấy, nó có vẻ như là
đi với tốc độ ánh sáng,

nhưng với tôi, nó sẽ có vẻ
như thể nó đang diễn ra nhanh hơn

hơn tốc độ ánh sáng.

Và lý do tại sao đó là một câu hỏi hóc búa

chúng ta biết từ việc quan sát
của vũ trụ xung quanh chúng ta,

và điều này thật sâu sắc, điều này
có một chút choáng váng,

điều này phản trực giác
với trải nghiệm hàng ngày của chúng ta,

nhưng chúng tôi biết từ sự quan sát

rằng tốc độ ánh sáng là tuyệt đối,

rằng nó không quan trọng với bạn
hệ quy chiếu quán tính.

Miễn là bạn đang ở trong một
hệ quy chiếu quán tính,

vận tốc tương đối của bạn không quan trọng

tương đối với
hệ quy chiếu quán tính khác.

Bạn sẽ luôn đo tốc độ ánh sáng

vào ba nhân mười mũ
tám mét trên giây.

Nhưng điều đó mâu thuẫn trực tiếp

với những gì mô hình của chúng ta vừa thiết lập.

Vì vậy nó thực sự buộc chúng ta phải
đặt câu hỏi về tất cả các giả định của chúng ta

Vậy những giả định mà chúng ta đã đưa ra là gì

trong thế giới Newton này?

Vâng, chúng ta cho rằng thời gian là tuyệt đối.

Thời gian là tuyệt đối.

Và tôi có ý gì khi nói điều đó?

Vâng, chúng tôi đã giả định rằng
một giây trôi qua đối với tôi

sẽ là một giây
đi qua cho bạn tôi.

Đó chỉ là quan niệm thường ngày của chúng ta.

Nếu tôi ở trong ô tô và bạn không ở trong ô tô,

và cả hai chúng tôi đều có đồng hồ, và
chúng tôi đồng bộ hóa đồng hồ của mình,

họ dường như nói đồng bộ hóa.

Nhưng có lẽ chúng ta cần
nới lỏng giả định này.

Chúng ta cũng giả định rằng không gian là tuyệt đối.

Không gian là tuyệt đối.

Và tôi có ý gì khi nói điều đó?

Vâng, trong kinh nghiệm hàng ngày của chúng ta,

bất kể hệ quy chiếu tương đối
của chúng ta là gì,

chúng ta có vẻ đồng ý rằng, ồ nếu
đồng hồ dán ở đằng kia,

đó là đang đi trên chuyến tàu đó,

đó là một thước mét, dù
Tôi đang ngồi trên tàu

hay không

Nhưng có lẽ mọi thứ bắt đầu
phá vỡ một chút

khi chúng ta nghĩ về vận tốc cao hơn.

Và có thể chúng bị hỏng
ngay cả ở tốc độ chậm hơn,

nhưng chúng ta không chú ý đến chúng

vì đó là lỗi rất nhỏ.

Và có lẽ có điều gì đó
thậm chí còn thú vị hơn.

Trong kinh nghiệm hàng ngày của chúng ta,

chúng ta chỉ giả định rằng thời gian có

một cái gì đó rất khác so với không gian,

rằng bạn có thể di chuyển theo hướng thời gian

không di chuyển theo hướng không gian,

hoặc bạn có thể di chuyển theo hướng không gian

không di chuyển theo hướng thời gian,

và rằng chúng độc lập bất kể

bạn đang ở trong
hệ quy chiếu quán tính nào.

Nhưng có lẽ chúng không phải là những thứ riêng biệt.

Trên thực tế, có lẽ tất cả chúng đều
một sự liên tục của không thời gian,

và ý tôi không phải là thời gian trong không gian,

Ý tôi là không thời gian.

Ý tôi là từ không thời gian,

nơi không gian và thời gian thực sự
không phải là những thứ khác nhau

Nó chỉ là một sự liên tục, không thời gian.

Và tôi cứ nói nhanh như thế,

bởi vì đây không phải là thời gian trong không gian,

như đang nghĩ về
kích thước khác nhau,

hoặc suy nghĩ về hai điều khác nhau.

Chúng tôi đang đổi tên một thứ gọi là không thời gian.

Vì vậy đây là những điều
chúng ta sẽ bắt đầu

đặt câu hỏi.

Vậy điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta nới lỏng những thứ này,
và giả định rằng

mà chúng ta đã quan sát thấy trong vũ trụ,

rằng tốc độ ánh sáng là tuyệt đối,

bất kể khung tham chiếu
quán tính của bạn.

Vậy hãy từ đó nói ra, hãy làm
một thử nghiệm suy nghĩ nhỏ,

và sau đó nghĩ xem loại nào
của một mô hình mà chúng ta có thể xây dựng,

trong trường hợp đó tốc độ
ánh sáng là tuyệt đối.

Và để làm điều đó, chúng tôi vẫn sẽ sử dụng

mô hình nhỏ của chúng tôi ở đây,

và chúng ta sẽ tập trung vào
hệ quy chiếu của bạn tôi,

bạn tôi người đang ở trên tàu vũ trụ,

người ngay thời điểm đó bằng
0, đang đi ngang qua tôi

với tốc độ bằng một nửa tốc độ ánh sáng.

Và chúng tôi cho rằng cô ấy
trong đoàn tàu vũ trụ này.

Vì vậy chúng tôi đã giả định rằng cô ấy,

có những con tàu vũ trụ này
tất cả đều đang chuyển động

với tốc độ bằng một nửa tốc độ ánh sáng
theo chiều x dương,

tương đối với tôi,

và tất cả đều là ba nhân
mười mũ tám mét.

Vì thế chúng là như thế.

Vì vậy, giả sử, và tôi
có những chiếc trục màu xanh lam này,

bởi vì chúng ta cho rằng đây là

hệ quy chiếu của bạn tôi, vì vậy bạn có thể nói

đây là hệ quy chiếu nguyên tố S,

đây là hệ quy chiếu của Sally

từ một vài video trước đây.

Giả sử một giây trước khi cô ấy đến chỗ tôi,

và tôi cũng giả định,
theo cách tôi đã vẽ những trục này,

và chúng tôi sẽ
sửa đổi chúng trong tương lai

nơi chúng ta thực sự sẽ
sử dụng cùng một đơn vị

cho không gian và thời gian.

Hiện tại tôi vẫn đang kiên trì
với những gì chúng ta đã làm một cách cổ điển

nơi chúng ta sử dụng giây cho thời gian

và mét cho đường đi hoặc không gian của chúng ta,

nhưng trong tương lai, chúng tôi sẽ
thực sự sử dụng mét cho cả hai.

Nhưng chúng ta sẽ đạt được điều đó, tôi không muốn làm

quá nhiều thứ cùng một lúc.

Nhưng cách tôi vẽ nó

dọc theo trục không gian của tôi,

ba nhân mười mũ tám mét

sẽ có độ dài chính xác
bằng một giây,

và tôi đang làm điều đó
đó là con đường của ánh sáng

trên sơ đồ của tôi

có thể là một góc 45 độ.

Vậy đây là ba nhân
mười mũ tám mét

ngay đằng kia.

Vì vậy, giả sử một giây
trước khi Sally đến chỗ tôi,

cô ấy thả một photon từ tàu vũ trụ của mình

theo hướng tàu vũ trụ
trước mặt cô ấy.

Phía trước cô ấy cách bao xa?

Bây giờ là ba nhân mười
mũ tám mét trước mặt cô.

Và giả sử
phía sau con tàu vũ trụ đó,

có một tấm gương.

Vậy là cô ấy đang chiếu
đèn pin vào tấm gương đó.

Vậy điều gì sẽ xảy ra
từ hệ quy chiếu của cô ấy

sau một giây?

Vì vậy, trong một giây, từ
hệ quy chiếu của cô ấy,

cô ấy đứng yên, vì vậy
đây là Sally vẫn ở đây.

Cô ấy sẽ vẫn đứng yên
tại x nguyên tố bằng 0

trong hệ quy chiếu của cô ấy,

và con tàu đó vẫn sẽ đi

ba nhân mười mũ tám
mét trước mặt cô.

Tất cả đều đang chuyển động , tương đối
với tôi, với cùng một vận tốc,

nhưng tương đối với nhau,
chúng dường như đứng yên.

Và điều gì sẽ xảy ra với
đường đi của photon đó?

Vâng, photon đó sẽ có
biến mất khỏi đèn pin của Sally

từ đèn pha của cô ấy, hay bất cứ thứ gì,

đến con tàu vũ trụ trước mặt cô ấy

sẽ vừa chạm tới tấm gương đó

ở phía sau con tàu vũ trụ đó.

Và vì vậy chúng ta có thể vẽ con đường của ánh sáng.

Sẽ như vậy, vậy hãy để tôi,

vậy con đường ánh sáng đó

sẽ trông như thế này trên sơ đồ.

Và rồi ngay lúc này,

ngay tại thời điểm t bằng 0 giây,

photon sẽ
phản xạ lại Sally.

Vâng nó sẽ bao lâu
để quay lại với Sally?

Vâng Sally sẽ nhận được
sự phản xạ của photon đó

sau một giây, vì đó là khoảng thời gian dài

nó sẽ đưa nó đi

ba nhân mười mũ tám mét.

Vậy đường đi của photon đầu tiên đó,

đường đi của photon đầu tiên đó

sẽ trông như thế.

Được rồi, hy vọng là nó đẹp

đơn giản ở đây.

Đây là điều sẽ xảy ra từ
Hệ quy chiếu của Sally.

Một giây trước khi cô ấy đến chỗ tôi,

tại thời điểm t bằng âm một giây,

phát ra một photon ở thời điểm t bằng 0 giây,

và đến tàu vũ trụ

đó là ba nhân mười
mũ tám mét phía trước cô ấy,

về cơ bản là một giây ánh sáng
trước mặt cô ấy,

và một giây sau,

nó đang phản xạ lại, một giây sau,

cô ấy nhận được sự phản xạ.

Và đó là điều này
sơ đồ đang mô tả.

Nhưng bây giờ hãy vẽ nó chiếu lên trên

trong hệ quy chiếu của tôi.

Và đây là lúc mọi thứ sẽ trở nên

Thực sự thực sự thực sự,
thật sự thú vị.

Vì vậy tôi đã vẽ hệ quy chiếu của mình ở đây,

và tôi đã cố ý
không được đánh dấu bằng giây

hoặc mét trên hệ quy chiếu của tôi,

bởi vì một lần nữa,
Tôi sẽ không cho rằng

một giây nào đó trong hệ quy chiếu của tôi

là một giây trong hệ cô ấy, hoặc một
mét trong hệ quy chiếu của tôi

là một mét trong hệ cô ấy.

Tôi đã vẽ trục t
của cô ấy ở cùng một góc

như tôi đã làm trước đây,

bởi vì cứ mỗi giây

chúng ta tiến tới tương lai,

cô ấy sẽ di chuyển một nửa
khoảng cách một giây ánh sáng,

theo hướng x dương.

Vậy con dốc này ở đây,
một cách để nghĩ về nó,

theo cách tôi đã vẽ nó,

đây là độ dốc hai.

Đối với mỗi đơn vị cô ấy di chuyển
theo hướng x,

cô ấy sẽ di chuyển hai người theo hướng thời gian.

Và những gì chúng ta sẽ làm lại

được cho là trên trục của cô ấy,

Tôi chưa vẽ trục x.

Trên thực tế, đây là một
bài tập để suy nghĩ

trục x nên ở đâu.

Nếu nó trùng với trục x

như chúng ta đã giả định trước đây?

Hay nó sẽ ở một nơi khác?

Nhưng chúng ta sẽ giả sử
rằng độ dài tôi vẽ

trong một giây tiếp theo, giả sử,

trong hệ quy chiếu S,

sẽ giống với
chiều dài tôi sẽ vẽ

cho ba nhân mười mũ tám mét.

Và chúng ta cũng sẽ giả sử

rằng tốc độ ánh sáng là tuyệt đối,

vì vậy nó luôn luôn như vậy
di chuyển một góc 45 độ

đối với một trong hai hệ quy chiếu.

Vậy đó là lúc mọi thứ sẽ
trở nên hơi kỳ quặc,

nhưng hãy xem điều gì sẽ xảy ra.

Vì vậy, ở âm một giây,

chúng ta vẫn còn Sally
đang bật đèn pin của cô ấy lên.

Cô ấy muốn bật nó ra khỏi
con tàu vũ trụ trước mặt cô.

Và thế là photon đó sẽ
di chuyển với tốc độ ánh sáng

trong cả hai hệ quy chiếu.

Và hãy để tôi vẽ nó.

Hãy để tôi vẽ nó,

vì vậy nó sẽ trông như thế này.

Tôi đang vẽ ở một góc 45 độ.

Vì vậy, thực sự, tôi không biết
nơi nó được phản xạ.

Nó sẽ được phản xạ ở nơi
nó chạm vào trục x đó,

nhưng tôi không biết đó là đâu.

Nhưng chúng ta biết rằng nó
sau đó được phản xạ,

và sau đó nó quay lại với Sally
tại một giây trong tương lai.

Vậy đường quay trở lại của photon đó

sẽ trông giống cái gì đó

sẽ trông giống như thế này.

Và điểm mà nó đổi hướng,

Tôi có thể có,

để tôi,

Tôi đã có thể làm như thế này,

ôi,

Tôi có thể đã làm nó như thế này.

Nhưng điểm thú vị là
nơi nó đổi hướng

bởi vì đó là nơi
tàu vũ trụ trước mặt cô ấy

phải ở thời điểm đó trong không thời gian.

Bởi vì bây giờ chúng ta sẽ
bắt đầu nghĩ đến việc trộn lẫn

không gian và thời gian,

nhưng tôi sẽ không tham gia
quá nhiều vào việc đó.

Bây giờ tại sao điều này lại thú vị?

Vì theo quan điểm của Sally,

từ quan điểm của Sally,

điểm này nơi
ánh sáng đổi hướng,

từ hệ quy chiếu của Sally,

đang xảy ra đồng thời
khi cô ấy đến chỗ tôi.

Điều này đang xảy ra vào thời điểm t

bằng 0 đối với Sally.

Vì vậy, mọi số nguyên tố t đều
bằng 0 đối với Sally

phải nằm trên trục x nguyên tố.

Vậy cái này phải nằm trên trục x nguyên tố.

Một lần nữa, tại sao tôi lại biết điều đó?