-
...
-
...
-
Düz xəttin tənliyini yada salaq.
-
y = mx üstəgəl b, burada m bucaq əmsalı,
-
b isə y kəsişəndir.
-
Buna aid bir neçə misal həll edək.
-
Bucaq əmsalı mənfi 5 olan bir düz xətt verilmişdir,
-
m = mənfi 5.
-
y kəsişən isə 6-ya bərabərdir.
-
Yəni b = 6.
-
Davam edirik.
-
Xəttin tənliyini yazaq.
-
y = mənfi 5x üstəgəl 6.
-
Asan misal idi.
-
Davam edək.
-
Xəttin bucaq əmsalı mənfi 1-ə bərabərdir və xətt
-
(4/5, 0) nöqtəsindən keçir.
-
Bucaq əmsalı mənfi 1-ə bərabərdir,
-
yəni m = mənfi 1. y kəsişənin
-
nəyə bərabər olduğundan əmin deyilik.
-
Xəttin tənliyini yazmağa çalışaq.
-
y = mənfi 1x üstəgəl b,
-
burada b y kəsişənə bərabərdir.
-
İndi koordinat nöqtələrindən istifadə edə bilərik.
-
Bu nöqtələrdən istifadə edərək
-
b-nin qiymətini tapa bilərik.
-
Bu xətt verilən nöqtələrdən keçir,
-
yəni x = 4/5 olduqda, y 0-a bərabərdir.
-
Tənliyin şərti ödənilir.
-
Əvəzetmədən istifadə edək.
x = 4/5 olduqda
-
y 0-a bərabərdir.
-
0 = mənfi 1 vur 4/5 üstəgəl b.
-
Bu tənliyi həll edək.
-
0 = mənfi 4/5 üstəgəl b.
-
Hər iki tərəfə 4/5 əlavə edirik.
-
Buraya 4/5 əlavə edək.
-
Bu tərəfə də 4/5 əlavə etməliyik.
-
Bu zaman bunlar islah edilir.
-
b = 4/5 alınır.
-
İndi xəttin tənliyini yaza bilərik.
-
y = mənfi 1 vur x, yəni
-
mənfi x üstəgəl b, yəni 4/5.
-
Növbəti misal.
-
Düz xətt (2, 6) və (5, 0) nöqtələrindən keçir.
-
Burada bucaq əmsalı və y kəsişən haqqında
-
məlumat yoxdur.
-
Bu koordinatlar əsasında hər ikisini
-
müəyyənləşdirə bilərik.
-
Əvvəlcə bucaq əmsalını tapmağa çalışaq.
-
Bucaq əmsalı y-dəki dəyişmənin
-
x-dəki dəyişməyə nisbətinə bərabərdir.
y-dəki dəyişmə nəyə bərabərdir?
-
Buradan başlayaq.
-
6 çıx 0.
-
Davam edirik.
-
Rəngləri uyğunlaşdıraq.
6 çıx 0.
-
6 çıx 0 y-dəki dəyişmədir.
-
x-dəki dəyişmə isə 2 çıx 5-dir.
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
-
Cavabda mənfi qiymət alınır.
-
Bu nəyə bərabərdir?
-
6 çıx 0 = 6.
-
2 çıx 5 = mənfi 3.
-
Mənfi 6 böl 3
-
mənfi 2-yə bərabərdir.
-
Bucaq əmsalını tapdıq.
-
Düz xəttin bucaq əmsalını tapdıq.
-
Narıncı rəngdən istifadə edək.
-
Mənfi 2 vur x üstəgəl y kəsişən.
-
Əvvəlki nümunədə istifadə etdiyimiz üsulu
-
burada da tətbiq edək və b qiymətini
-
hesablayaq.
-
Bu nöqtələrin hər ikisi bu tənliyin
-
şərtini ödəməlidir.
-
5, 0 nöqtəsindən istifadə edək.
-
Davam edirik.
-
Çox asan olacaq.
-
(5, 0) nöqtəsindən istifadə edirik.
-
x = 5 olduqda, y = 0.
-
0 = mənfi 2 vur 5,
-
üstəgəl b.
-
0 = mənfi 10 üstəgəl b.
-
Tənliyin hər iki tərəfinə 10 əlavə edirik,
-
bunlar islah edilir,
-
b = 10 üstəgəl 0, yəni 10.
-
b = 10.
-
Düz xəttin tənliyini yaza bilərik.
-
Fərqli bir rəngdən istifadə edək.
-
y = mənfi 2x üstəgəl b, yəni 10.
-
Bu qədər.
-
Başqa nümunəyə nəzər salaq.
-
Düz xətt (3, 5) və (mənfi 3, 0)
-
nöqtələrindən keçir.
-
Əvvəlki nümunədə olduğu kimi burada da
-
bucaq əmsalını tapmaqla başlayaq.
-
Bucaq əmsalı y-dəki dəyişmənin x-dəki
-
dəyişməyə nisbətinə bərabərdir.
-
...
-
...
-
...
-
...
-
y-dəki dəyişmənin x-dəki dəyişməyə
nisbəti nəyə bərabərdir?
-
Bunu müəyyənləşdirmək üçün
-
bu koordinatlardan istifadə edə bilərik.
-
0 çıx 5.
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
-
Məxrəcdə isə mənfi 3 çıx 3 yazırıq.
-
Verilən koordinatlar əsasında
-
bucaq əmsalını tapırıq.
-
Bunlun nəyə
-
bərabər olduğunu yazaq.
-
Fərqli bir rəngdən istifadə edə bilərik,
-
surət nəyə bərabərdir?
-
Mənfi 5 böl mənfi 3 çıx 3, yəni mənfi 6.
-
Mənfilər ixtisar edilir.
-
5/6 alınır.
-
Düz xəttin tənliyini yazaq.
-
y = 5/6x üstəgəl b.
-
İndi bu koordinatlardan istifadə edərək
b-nin qiymətini tapaq.
-
Davam edirik.
-
0 koordinatından istifadə etmək daha asandır.
-
0 = x, yəni mənfi 3 üstəgəl b.
-
x-i mənfi 3, y-i isə 0 ilə əvəz etdik.
-
Bu nöqtələrin hər ikisi
-
tənliyin şərtini ödəməlidir.
-
b-nin qiymətini tapaq.
-
Bu ifadəni sadələşdirək.
-
Mənfi 3 böl 3 = 1.
-
6 böl 3 = 2.
-
Mənfi 5/2 üstəgəl b.
-
Bərabərliyin hər iki tərəfinə 5/2 əlavə edə bilərik.
-
Üstəgəl 5/2.
-
...
-
...
-
...
-
b-nin qiymətini tapdıq.
-
b = 5/2.
-
Düz xəttin tənliyini yazaq:
y = 5/6x üstəgəl b,
-
yəni 5/2.
-
Bu qədər.
-
Başqa bir nümunəyə nəzər salaq.
-
Belə bir qrafik verilmişdir.
-
Bu qrafikin tənliyini yazmalıyıq.
-
Bu, asan misaldır.
-
Bucaq əmsalı nəyə bərabərdir?
-
Bucaq əmsalı y-dəki dəyişmənin
x-dəki dəyişməyə nisbətidir.
-
Nə baş verdiyinə baxaq.
-
x-i 1 vahid dəyişdikdə, yəni x-dəki
dəyişmə 1 olduqda,
-
bu, x-dəki dəyişmədir,
-
x-dəki dəyişmə 1-ə bərabərdir.
-
x 1 vahid artdıqda,
-
y necə dəyişir?
-
y 4 vahid dəyişir.
-
y-dəki dəyişmə 4-ə bərabərdir,
-
x-dəki dəyişmə isə 1-ə bərabərdir.
-
Yəni x-i 1 vahid dəyişdikdə,
-
y-i 4 vahid dəyişirik.
-
Deməli, bucaq əmsalı 4-ə bərabərdir.
-
y kəsişən nəyə bərabərdir?
-
Qrafika nəzər salaq.
-
Qrafik y oxunu
-
mənfi 6 nöqtəsində kəsir.
-
Deməli, b = mənfi 6.
-
Düz xəttin tənliyini yazaq.
-
y = bucaq əmsalı vur x
-
üstəgəl y kəsişən.
-
Bunu yazaq.
-
Mənfi 6. Üstəgəl mənfi 6 əvəzinə
-
çıx 6 yazırıq.
-
Başqa bir nümunəyə baxaq.
-
f(1,5) = mənfi 3,
-
f(mənfi 1) = 2.
-
Bu nə deməkdir?
-
Verilənlərə əsasən deyə bilərik ki,
-
x 1,5-ə bərabər olduqda bu funksiyanın qiyməti
-
mənfi 3-ə bərabərdir.
-
Yəni (1,5 , mənfi 3) nöqtəsi
-
düz xətt üzərindədir.
-
x = mənfi 1 olduqda
-
f(x) = 2.
-
Bu nöqtələrin hər ikisi
-
düz xətt üzərində yerləşir.
-
..
-
..
-
..
-
x = 1,5 olduqda funksiya mənfi 3-ə bərabərdir.
-
Bunu fərqli formada ifadə edə bilərik,
-
y = f(x).
-
Bu, y koordinatıdır.
-
x = 1,5 olduqda, y = mənfi 3.
-
Bunu bir neçə dəfə təkrarladıq.
-
Xəttin bucaq əmsalını tapmağa çalışaq.
-
Bucaq əmsalı y-dəki dəyişmənin
x-dəki dəyişməyə nisbətinə bərabərdir.
-
2-dən bu qiyməti çıxaq, yəni mənfi 3 çıxırıq,
-
məxrəcdə isə mənfi 1 çıx
-
bu qiymət.
-
Bunu yenidən yazaq.
-
1 çıx 1,5.
-
...
-
...
-
...
-
...
-
..
-
...
-
2 çıx mənfi 3.
-
Bu, 2 üstəgəl 3 deməkdir.
-
5 alınır.
-
Mənfi 1 çıx 1,5 = mənfi 2,5
-
5 böl 2,5 = 2.
-
Bu xəttin bucaq əmsalı mənfi 2-dir.
-
...
-
...
-
...
-
Bunu digər formada da həll edə bilərik.
-
Mənfi 3 çıx 2 böl
-
1,5 çıx 1.
-
...
-
...
-
Bu nəyə bərabərdir?
-
Mənfi 3 çıx 2 = mənfi 5 böl
1,5 çıx mənfi 1,
-
yəni 1,5 üstəgəl 1.
-
Bu, 2,5-ə bərabərdir.
-
Bu ifadə mənfi 2-yə bərabərdir.
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
-
Bucaq əmsalı mənfi 2-yə bərabərdir.
-
Bunun tənliyini yazaq:
y = mənfi 2x üstəgəl
-
y kəsişən.
-
Bu koordinatlardan birindən
istifadə edək.
-
Burada onluq kəsr olmadığından bundan istifadə edək.
-
y-nin 2-yə bərabər olduğunu bilirik.
-
x = mənfi 1 olduqda, y = 2.
-
Üstəgəl b yazmalıyıq.
-
2 = mənfi 2 vur mənfi 1, yəni
2 üstəgəl b.
-
Bərabərliyin hər iki tərəfindən 2 çıxaq.
-
Çıx 2. Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxdıqda
-
burada 0 alınır, burada isə sadəcə
-
b qalır.
-
Deməli, b = 0.
-
Xəttin tənliyini yaza bilərik.
-
y = mənfi 2x.
-
Bunu funksiya kimi yazaq.
-
f(x) = mənfi 2x.
-
y = f(x).
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
Khan Academy
