Return to Video

Algebra: Slope and Y-intercept intuition

  • 0:02 - 0:02
    God morgen.
  • 0:02 - 0:04
    Egentlig vet jeg ikke hva klokka er for deg,
  • 0:04 - 0:05
    det er morgen for meg.
  • 0:05 - 0:09
    Velkommen til presentasjonen på stigningstall og y-skjæringspunktet.
  • 0:09 - 0:12
    Denne presentasjonen er ikke til å lære deg hvordan å løse for
  • 0:12 - 0:15
    skråningen og y-skjæringspunktet, men håper det vil gi deg
  • 0:15 - 0:18
    en god intuisjon på hva stigningstallet og y-skjæringspunktet er.
  • 0:18 - 0:21
    Og vi kommer til å gjøre noe litt annerledes
  • 0:21 - 0:22
    denne gangen i motsetning til det vi vanligvis gjør.
  • 0:22 - 0:23
    Vi er ikke til å bruke tavla, vi er faktisk
  • 0:23 - 0:27
    kommer til å gå videre til Khan akademi nettsiden og bruk
  • 0:27 - 0:30
    graf av en linje trening for å få en liten bit av en intuisjon
  • 0:30 - 0:32
    for hva stigningstallet og y-skjæringspunktet er.
  • 0:32 - 0:35
    Så når programmet starter, starter det med
  • 0:35 - 0:38
    likningen er lik y onex pluss én.
  • 0:38 - 0:40
    Så det er det samme som y er lik x pluss én.
  • 0:40 - 0:42
    Men vi ser at skråningen her er ett.
  • 0:42 - 0:44
    Hvis du så på innføring i grafiske at
  • 0:44 - 0:46
    Jeg snakket om, er skråningen det samme er
  • 0:46 - 0:49
    koeffisient på x sikt.
  • 0:49 - 0:52
    Og hvis du ser her, når vi flytter over
  • 0:52 - 0:55
    etter én, flytter vi opp med én.
  • 0:55 - 0:57
    Og jeg kommer til å gjøre en annen modul på at skråningen er
  • 0:57 - 1:00
    faktisk stige over kjøre.
  • 1:00 - 1:03
    Så det er for hver beløpet du stige, hvor mye vet du
  • 1:03 - 1:04
    må løpe for å få den?
  • 1:04 - 1:07
    Og økningen betyr bare hvor mye endring du gjør i y, betyr kjøre
  • 1:07 - 1:09
    hvor mye endring du gjør i x.
  • 1:09 - 1:14
    Så her stige over kjøre er bare ett, og y-skjæringspunktet er der
  • 1:14 - 1:16
    du avskjære y-aksen.
  • 1:16 - 1:20
    Nå, som jeg endre stigningstallet og y-skjæringspunktet for denne grafen,
  • 1:20 - 1:21
    Jeg tror det kommer til å lage en litt mer fornuftig for deg.
  • 1:21 - 1:25
    Se hva som skjer når skråningen går fra en til tre / to.
  • 1:25 - 1:27
    Så tre / to er det samme er en og en / to.
  • 1:27 - 1:29
    Så merker det ble brattere.
  • 1:29 - 1:32
    Og hvis jeg øker skråningen mer det blir brattere selv
  • 1:32 - 1:35
    mer, og er lik y twox.
  • 1:35 - 1:37
    Hvis jeg øker noe mer fem / to er to og en / to.
  • 1:37 - 1:40
    Så jo mer jeg øke skråningen, tror jeg du
  • 1:40 - 1:40
    se hva som skjer.
  • 1:40 - 1:42
    Denne saken hopper rundt.
  • 1:42 - 1:44
    Jeg skal fikse det.
  • 1:44 - 1:45
    La meg å flytte den tilbake.
  • 1:45 - 1:50
    Og faktisk, er målet å gjøre linjen går gjennom
  • 1:50 - 1:51
    de to blå punktene.
  • 1:51 - 1:54
    Det er målet for jeg antar at du vil kalle det spillet.
  • 1:54 - 1:57
    Jeg liker ikke hvordan denne tingen hopper rundt skjønt.
  • 1:57 - 1:58
    Det var interessant, la meg dra tilbake dit.
  • 2:01 - 2:04
    y tilsvarer zerox pluss én.
  • 2:04 - 2:07
    Vi kunne ha skrevet om dette som bare y er lik én, fordi zerox
  • 2:07 - 2:08
    er de samme tingene som null.
  • 2:08 - 2:10
    Og merker det er en helt flat linje.
  • 2:10 - 2:13
    Uansett hva x er y blir ett.
  • 2:13 - 2:14
    Og det gir mening fordi denne ligningen ville
  • 2:14 - 2:17
    bare være y er lik én.
  • 2:17 - 2:20
    Nå har jeg vært viser deg hva som skjer med skråningen.
  • 2:20 - 2:22
    Nå merker vi en negativ helning.
  • 2:22 - 2:24
    Skråningen er nå ned skrått.
  • 2:24 - 2:27
    Det er fallende i en helling på en / to.
  • 2:27 - 2:31
    Fordi la oss si at økningen i denne situasjonen er negativ
  • 2:31 - 2:32
    en, og de kjører er to.
  • 2:32 - 2:36
    Så det er derfor vi får negative en over to.
  • 2:36 - 2:38
    Og vi hadde akkurat gjort bakken så langt, og jeg tror du
  • 2:38 - 2:42
    får ideen at når vi redusere skråningen, det kommer til å
  • 2:42 - 2:45
    skyv linjen videre og videre - det kommer til å
  • 2:45 - 2:46
    helling nedover enda mer.
  • 2:46 - 2:50
    Jeg hater å bruke et ord i sin egen definisjon, men jeg tror du
  • 2:50 - 2:52
    ser at nå er på bildet.
  • 2:52 - 2:53
    Nå la oss sette opp y-skjæringspunktet litt.
  • 2:53 - 2:54
    Og dette er enda mer interessant.
  • 2:54 - 2:59
    Så y-skjæringspunkt - oh boy, hvordan skjedde det, det var
  • 2:59 - 3:03
    merkelig - y-skjæringspunktet -
  • 3:03 - 3:08
    Innkalling, negative onex pluss to, slik at skråningen er negativt, men det
  • 3:08 - 3:10
    skjærer y-aksen på to.
  • 3:10 - 3:13
    Nå hvis vi øker y-skjæringspunktet av en mer er det bare å gå
  • 3:13 - 3:15
    å presse denne linjen opp ett.
  • 3:15 - 3:17
    La oss gjøre det.
  • 3:17 - 3:17
    Se.
  • 3:17 - 3:21
    Å, dette er faktisk øke den ved å øke med en / to.
  • 3:21 - 3:23
    La oss gjøre en annen, jeg vil bare se hva som skjer
  • 3:23 - 3:24
    på en annen graf.
  • 3:24 - 3:27
    Det avhenger faktisk på selve problemet.
  • 3:27 - 3:29
    OK, dette er interessant.
  • 3:29 - 3:30
    OK, dette er det samme.
  • 3:30 - 3:31
    Vi starter på samme punkt.
  • 3:31 - 3:37
    La oss prøve faktisk å finne ut ligningen for en linje som
  • 3:37 - 3:39
    går gjennom disse to punktene.
  • 3:39 - 3:40
    Vel, la oss se.
  • 3:40 - 3:41
    Det ser ut som den y-aksen hvis er nødt til å
  • 3:41 - 3:43
    være litt lavere.
  • 3:43 - 3:45
    Jeg skjønner ikke hvorfor det skulle gjøre det.
  • 3:49 - 3:54
    Det bringer bare linje ned som vi senke y-skjæringspunktet.
  • 3:54 - 3:56
    Og la oss se tror jeg at skråningen må være høyere, fordi
  • 3:56 - 3:58
    disse to punktene, den linjen som går gjennom dem blir
  • 3:58 - 4:00
    definitivt brattere.
  • 4:00 - 4:01
    Jeg beklager dette tingen å handle opp som.
  • 4:01 - 4:04
    Som ser ut som om høyre skråningen.
  • 4:04 - 4:08
    Skråningen er sånn, og disse to punktene er tilkoblet.
  • 4:08 - 4:10
    Ja, jeg tror som ser ut som høyre skråningen, men den
  • 4:10 - 4:11
    y-skjæringspunkt må være lavere.
  • 4:16 - 4:17
    Nesten der, tror jeg.
  • 4:20 - 4:21
    Der du går!
  • 4:21 - 4:24
    Så likningen for denne linjen er sju / fourx.
  • 4:24 - 4:28
    Så 7 / 4, det er det samme som liker 1,75.
  • 4:28 - 4:33
    Så stigningstallet til denne linjen bakker raskere enn en / én og
  • 4:33 - 4:34
    du kan slags se det.
  • 4:34 - 4:36
    Jeg skal vise deg hvordan å finne ut alt dette, jeg vil bare gi
  • 4:36 - 4:38
    deg en intuitiv følelse av hva skrånende og y-skjæringspunktet er.
  • 4:38 - 4:42
    Og det skjærer y-aksen på negative tretten / fire.
  • 4:42 - 4:45
    Det er litt mer enn tre, som du kan - negative
  • 4:45 - 4:47
    tre - som du kan se rett i det.
  • 4:47 - 4:50
    La oss se om vi kan gjøre en annen.
  • 4:50 - 4:53
    Og hvis du vil, kan vi tilordne denne modulen til deg, og du kan
  • 4:53 - 4:55
    leke med det akkurat som jeg gjør her.
  • 4:55 - 4:58
    Så la oss se, den linjen som vi ønsker å få vil gå
  • 4:58 - 4:59
    noe sånt.
  • 4:59 - 5:02
    Ser ut som gjeldende linje er skråning er litt for høyt.
  • 5:02 - 5:04
    La meg senke skråningen litt.
  • 5:04 - 5:05
    Det ser omtrent riktig.
  • 5:05 - 5:09
    syv / åtte, så det betyr for hver åttende du flytter til høyre
  • 5:09 - 5:10
    du kommer til å gå syv opp.
  • 5:10 - 5:12
    Og jeg kommer til å tegne som bedre i en annen modul.
  • 5:12 - 5:16
    Denne modulen Jeg er litt å gjøre på fly, så jeg beklager.
  • 5:16 - 5:18
    Jeg gjør hver modell på fly, så jeg antar jeg egentlig
  • 5:18 - 5:20
    bør be om unnskyldning.
  • 5:20 - 5:24
    Men du ikke betaler for dette, så jeg ikke bør be om unnskyldning.
  • 5:24 - 5:27
    Oh, distrahert jeg veldig lett.
  • 5:27 - 5:29
    La oss se, la oss gå denne linjen opp.
  • 5:29 - 5:30
    Og du gjøre det bare ved y-skjæringspunktet.
  • 5:30 - 5:32
    Du kan se skiftende y-aksen opp bare skift
  • 5:32 - 5:33
    linjen rett opp.
  • 5:33 - 5:36
    Det endrer ikke stigningen på linjen.
  • 5:36 - 5:38
    Skråningen endrer helning på linjen.
  • 5:41 - 5:42
    Der vi går.
  • 5:42 - 5:46
    Ligningen for denne linjen er sju / eightx pluss tretten / fire.
  • 5:46 - 5:49
    La oss se om det jeg sa om skråningen er riktig hvis vi flytter.
  • 5:49 - 5:51
    Hvis vi kjører åtte, bør vi stige syv.
  • 5:51 - 5:52
    Så la oss se.
  • 5:52 - 5:53
    Kjør åtte.
  • 5:53 - 6:02
    en, to, tre, fire, fem, seks, sju, åtte.
  • 6:02 - 6:03
    Så det får oss der.
  • 6:03 - 6:06
    Og da vi skulle stige syv.
  • 6:06 - 6:14
    en, to, tre, fire, fem, seks, sju.
  • 6:14 - 6:16
    Vel det får oss faktisk de eksakte punktene.
  • 6:16 - 6:18
    Og vi er tilbake på linjen igjen.
  • 6:18 - 6:21
    Jeg kommer til å trekke et nytt slikt noe for deg så hvis du får
  • 6:21 - 6:23
    forvirret ikke miste motet.
  • 6:23 - 6:26
    La oss gjøre en til.
  • 6:26 - 6:27
    OK
  • 6:27 - 6:29
    Hvor er den andre prikken?
  • 6:29 - 6:31
    Jeg vet ikke.
  • 6:31 - 6:33
    La meg se.
  • 6:33 - 6:34
    Den andre prikken finnes ikke.
  • 6:34 - 6:37
    Jeg må fikse alle disse feilene i denne saken.
  • 6:37 - 6:37
    Oh der.
  • 6:37 - 6:37
    Bra
  • 6:37 - 6:38
    Det viste opp.
  • 6:38 - 6:39
    Det viste opp.
  • 6:39 - 6:39
    Utmerket!
  • 6:39 - 6:41
    OK, så se.
  • 6:41 - 6:43
    Vi må ta den linjen går gjennom disse to punktene.
  • 6:43 - 6:45
    Det ser ut som skråningen er negative, definitivt.
  • 6:45 - 6:49
    Ikke at negative, er det som en brøk negativ helning.
  • 6:49 - 6:51
    Og det vil avskjære y-aksen et sted rundt her.
  • 6:51 - 6:54
    Y-skjæringspunktet kommer til å være som syv og noe.
  • 6:54 - 6:55
    syv og endring.
  • 6:55 - 6:56
    Så først av alt la oss få dette skråningen ned.
  • 6:56 - 6:57
    Oh boy.
  • 6:57 - 7:00
    Denne saken kommer til å hoppe rundt igjen.
  • 7:00 - 7:02
    Legg merke lik null y, x pluss én.
  • 7:02 - 7:05
    Hvis vi øker skråningen.
  • 7:05 - 7:07
    Denne saken gjør alle slags - Jeg har ikke sett dette programmet
  • 7:07 - 7:11
    på en stund, så jeg må ha skrevet det da jeg hadde dårligere
  • 7:11 - 7:15
    programmering, la meg beholde - OK, at skråningen
  • 7:15 - 7:16
    kan være riktig.
  • 7:16 - 7:17
    La oss bringe line up høyere.
  • 7:21 - 7:26
    Nei, virker det likevel som skråningen min - se y-aksen,
  • 7:26 - 7:27
    Jeg er heve linjen.
  • 7:30 - 7:31
    Oh god, fikk jeg det helt riktig.
  • 7:31 - 7:32
    Og jeg hadde rett.
  • 7:32 - 7:36
    Skråningen er negativt, fordi du kan se det skråninger nedover.
  • 7:36 - 7:38
    Men det er ikke skrå nedover så fort.
  • 7:38 - 7:41
    Og det gir mening, at skråningen er negativt / tre.
  • 7:41 - 7:49
    Og det gir mening fordi hvis vi kjører tre, en, to, tre, øker vi
  • 7:49 - 7:53
    negativt, stiger vi negativt.
  • 7:53 - 7:53
    Akkurat der.
  • 7:53 - 7:55
    Så det er grunnen til at skråningen er negativt / tre.
  • 7:55 - 7:58
    Og så y-aksen er tjueto / tre.
  • 7:58 - 8:00
    Vel det er sju og en / tre.
  • 8:00 - 8:03
    Og akkurat der, avskjære vi y-aksen en / tre av de
  • 8:03 - 8:06
    veien mellom sju og åtte.
  • 8:06 - 8:10
    Vel jeg tror at skal minst gi deg en liten bit av
  • 8:10 - 8:14
    en intuisjon om hva stigningstallet og y-skjæringspunktet er, og du kan
  • 8:14 - 8:16
    har denne modulen tildelt for deg, så du kan spille
  • 8:16 - 8:17
    med det selv.
  • 8:17 - 8:19
    Og jeg kommer til å gjøre noe mer modeller der du faktisk
  • 8:19 - 8:22
    beregne stigningstallet og y-skjæringspunktet og forhåpentligvis gi deg enda
  • 8:22 - 8:24
    om videre intuisjon om hva de er.
  • 8:24 - 8:28
    Så jeg håper du har det gøy å spille rundt med denne ting.
  • 8:28 - 8:30
    Jeg husker jeg var veldig spent da jeg først lærte
  • 8:31 - 8:32
    slike ting, fordi det er veldig visuelle.
  • 8:32 - 8:34
    Så, ha det gøy.
Title:
Algebra: Slope and Y-intercept intuition
Video Language:
English
Duration:
08:35
There has been no activity on this language so far.

Norwegian Bokmal subtitles

Revisions