0:00:02.012,0:00:02.075
God morgen.

0:00:02.077,0:00:04.066
Egentlig vet jeg ikke hva klokka er for deg,

0:00:04.066,0:00:05.067
det er morgen for meg.

0:00:05.067,0:00:09.048
Velkommen til presentasjonen på stigningstall og y-skjæringspunktet.

0:00:09.049,0:00:12.074
Denne presentasjonen er ikke til å lære deg hvordan å løse for

0:00:12.074,0:00:15.075
skråningen og y-skjæringspunktet, men håper det vil gi deg

0:00:15.075,0:00:18.064
en god intuisjon på hva stigningstallet og y-skjæringspunktet er.

0:00:18.066,0:00:21.037
Og vi kommer til å gjøre noe litt annerledes

0:00:21.037,0:00:22.078
denne gangen i motsetning til det vi vanligvis gjør.

0:00:22.080,0:00:23.087
Vi er ikke til å bruke tavla, vi er faktisk

0:00:23.087,0:00:27.046
kommer til å gå videre til Khan akademi nettsiden og bruk

0:00:27.048,0:00:30.019
graf av en linje trening for å få en liten bit av en intuisjon

0:00:30.021,0:00:32.081
for hva stigningstallet og y-skjæringspunktet er.

0:00:32.081,0:00:35.040
Så når programmet starter, starter det med

0:00:35.042,0:00:38.035
likningen er lik y onex pluss én.

0:00:38.035,0:00:40.081
Så det er det samme som y er lik x pluss én.

0:00:40.082,0:00:42.078
Men vi ser at skråningen her er ett.

0:00:42.078,0:00:44.056
Hvis du så på innføring i grafiske at

0:00:44.057,0:00:46.042
Jeg snakket om, er skråningen det samme er

0:00:46.042,0:00:49.029
koeffisient på x sikt.

0:00:49.031,0:00:52.089
Og hvis du ser her, når vi flytter over

0:00:52.089,0:00:55.059
etter én, flytter vi opp med én.

0:00:55.060,0:00:57.070
Og jeg kommer til å gjøre en annen modul på at skråningen er

0:00:57.071,0:01:00.006
faktisk stige over kjøre.

0:01:00.007,0:01:03.050
Så det er for hver beløpet du stige, hvor mye vet du

0:01:03.050,0:01:04.096
må løpe for å få den?

0:01:04.098,0:01:07.093
Og økningen betyr bare hvor mye endring du gjør i y, betyr kjøre

0:01:07.093,0:01:09.029
hvor mye endring du gjør i x.

0:01:09.031,0:01:14.006
Så her stige over kjøre er bare ett, og y-skjæringspunktet er der

0:01:14.006,0:01:16.054
du avskjære y-aksen.

0:01:16.054,0:01:20.014
Nå, som jeg endre stigningstallet og y-skjæringspunktet for denne grafen,

0:01:20.015,0:01:21.075
Jeg tror det kommer til å lage en litt mer fornuftig for deg.

0:01:21.076,0:01:25.043
Se hva som skjer når skråningen går fra en til tre / to.

0:01:25.043,0:01:27.095
Så tre / to er det samme er en og en / to.

0:01:27.095,0:01:29.081
Så merker det ble brattere.

0:01:29.081,0:01:32.043
Og hvis jeg øker skråningen mer det blir brattere selv

0:01:32.045,0:01:35.051
mer, og er lik y twox.

0:01:35.053,0:01:37.095
Hvis jeg øker noe mer fem / to er to og en / to.

0:01:37.095,0:01:40.018
Så jo mer jeg øke skråningen, tror jeg du

0:01:40.020,0:01:40.093
se hva som skjer.

0:01:40.093,0:01:42.035
Denne saken hopper rundt.

0:01:42.037,0:01:44.001
Jeg skal fikse det.

0:01:44.003,0:01:45.009
La meg å flytte den tilbake.

0:01:45.009,0:01:50.039
Og faktisk, er målet å gjøre linjen går gjennom

0:01:50.040,0:01:51.048
de to blå punktene.

0:01:51.048,0:01:54.089
Det er målet for jeg antar at du vil kalle det spillet.

0:01:54.090,0:01:57.006
Jeg liker ikke hvordan denne tingen hopper rundt skjønt.

0:01:57.006,0:01:58.081
Det var interessant, la meg dra tilbake dit.

0:02:01.042,0:02:04.045
y tilsvarer zerox pluss én.

0:02:04.045,0:02:07.079
Vi kunne ha skrevet om dette som bare y er lik én, fordi zerox

0:02:07.079,0:02:08.068
er de samme tingene som null.

0:02:08.068,0:02:10.071
Og merker det er en helt flat linje.

0:02:10.071,0:02:13.018
Uansett hva x er y blir ett.

0:02:13.018,0:02:14.056
Og det gir mening fordi denne ligningen ville

0:02:14.058,0:02:17.074
bare være y er lik én.

0:02:17.075,0:02:20.018
Nå har jeg vært viser deg hva som skjer med skråningen.

0:02:20.018,0:02:22.037
Nå merker vi en negativ helning.

0:02:22.038,0:02:24.055
Skråningen er nå ned skrått.

0:02:24.056,0:02:27.061
Det er fallende i en helling på en / to.

0:02:27.061,0:02:31.000
Fordi la oss si at økningen i denne situasjonen er negativ

0:02:31.002,0:02:32.080
en, og de kjører er to.

0:02:32.081,0:02:36.049
Så det er derfor vi får negative en over to.

0:02:36.050,0:02:38.087
Og vi hadde akkurat gjort bakken så langt, og jeg tror du

0:02:38.087,0:02:42.015
får ideen at når vi redusere skråningen, det kommer til å

0:02:42.015,0:02:45.062
skyv linjen videre og videre - det kommer til å

0:02:45.062,0:02:46.071
helling nedover enda mer.

0:02:46.071,0:02:50.047
Jeg hater å bruke et ord i sin egen definisjon, men jeg tror du

0:02:50.049,0:02:52.002
ser at nå er på bildet.

0:02:52.003,0:02:53.052
Nå la oss sette opp y-skjæringspunktet litt.

0:02:53.052,0:02:54.044
Og dette er enda mer interessant.

0:02:54.046,0:02:59.096
Så y-skjæringspunkt - oh boy, hvordan skjedde det, det var

0:02:59.096,0:03:03.075
merkelig - y-skjæringspunktet -

0:03:03.075,0:03:08.081
Innkalling, negative onex pluss to, slik at skråningen er negativt, men det

0:03:08.081,0:03:10.040
skjærer y-aksen på to.

0:03:10.040,0:03:13.059
Nå hvis vi øker y-skjæringspunktet av en mer er det bare å gå

0:03:13.061,0:03:15.056
å presse denne linjen opp ett.

0:03:15.056,0:03:17.065
La oss gjøre det.

0:03:17.065,0:03:17.093
Se.

0:03:17.093,0:03:21.009
Å, dette er faktisk øke den ved å øke med en / to.

0:03:21.011,0:03:23.068
La oss gjøre en annen, jeg vil bare se hva som skjer

0:03:23.068,0:03:24.052
på en annen graf.

0:03:24.053,0:03:27.065
Det avhenger faktisk på selve problemet.

0:03:27.065,0:03:29.034
OK, dette er interessant.

0:03:29.034,0:03:30.012
OK, dette er det samme.

0:03:30.012,0:03:31.059
Vi starter på samme punkt.

0:03:31.059,0:03:37.002
La oss prøve faktisk å finne ut ligningen for en linje som

0:03:37.003,0:03:39.012
går gjennom disse to punktene.

0:03:39.012,0:03:40.015
Vel, la oss se.

0:03:40.015,0:03:41.087
Det ser ut som den y-aksen hvis er nødt til å

0:03:41.087,0:03:43.096
være litt lavere.

0:03:43.096,0:03:45.096
Jeg skjønner ikke hvorfor det skulle gjøre det.

0:03:49.077,0:03:54.022
Det bringer bare linje ned som vi senke y-skjæringspunktet.

0:03:54.024,0:03:56.052
Og la oss se tror jeg at skråningen må være høyere, fordi

0:03:56.052,0:03:58.009
disse to punktene, den linjen som går gjennom dem blir

0:03:58.009,0:04:00.025
definitivt brattere.

0:04:00.027,0:04:01.096
Jeg beklager dette tingen å handle opp som.

0:04:01.096,0:04:04.052
Som ser ut som om høyre skråningen.

0:04:04.053,0:04:08.031
Skråningen er sånn, og disse to punktene er tilkoblet.

0:04:08.031,0:04:10.022
Ja, jeg tror som ser ut som høyre skråningen, men den

0:04:10.024,0:04:11.046
y-skjæringspunkt må være lavere.

0:04:16.012,0:04:17.086
Nesten der, tror jeg.

0:04:20.056,0:04:21.068
Der du går!

0:04:21.068,0:04:24.095
Så likningen for denne linjen er sju / fourx.

0:04:24.097,0:04:28.039
Så 7 / 4, det er det samme som liker 1,75.

0:04:28.041,0:04:33.035
Så stigningstallet til denne linjen bakker raskere enn en / én og

0:04:33.036,0:04:34.054
du kan slags se det.

0:04:34.054,0:04:36.029
Jeg skal vise deg hvordan å finne ut alt dette, jeg vil bare gi

0:04:36.030,0:04:38.098
deg en intuitiv følelse av hva skrånende og y-skjæringspunktet er.

0:04:38.098,0:04:42.050
Og det skjærer y-aksen på negative tretten / fire.

0:04:42.050,0:04:45.018
Det er litt mer enn tre, som du kan - negative

0:04:45.019,0:04:47.085
tre - som du kan se rett i det.

0:04:47.086,0:04:50.087
La oss se om vi kan gjøre en annen.

0:04:50.087,0:04:53.011
Og hvis du vil, kan vi tilordne denne modulen til deg, og du kan

0:04:53.012,0:04:55.037
leke med det akkurat som jeg gjør her.

0:04:55.037,0:04:58.027
Så la oss se, den linjen som vi ønsker å få vil gå

0:04:58.029,0:04:59.031
noe sånt.

0:04:59.031,0:05:02.052
Ser ut som gjeldende linje er skråning er litt for høyt.

0:05:02.054,0:05:04.012
La meg senke skråningen litt.

0:05:04.012,0:05:05.041
Det ser omtrent riktig.

0:05:05.042,0:05:09.012
syv / åtte, så det betyr for hver åttende du flytter til høyre

0:05:09.012,0:05:10.056
du kommer til å gå syv opp.

0:05:10.056,0:05:12.077
Og jeg kommer til å tegne som bedre i en annen modul.

0:05:12.079,0:05:16.047
Denne modulen Jeg er litt å gjøre på fly, så jeg beklager.

0:05:16.047,0:05:18.091
Jeg gjør hver modell på fly, så jeg antar jeg egentlig

0:05:18.092,0:05:20.037
bør be om unnskyldning.

0:05:20.037,0:05:24.033
Men du ikke betaler for dette, så jeg ikke bør be om unnskyldning.

0:05:24.035,0:05:27.023
Oh, distrahert jeg veldig lett.

0:05:27.024,0:05:29.017
La oss se, la oss gå denne linjen opp.

0:05:29.018,0:05:30.066
Og du gjøre det bare ved y-skjæringspunktet.

0:05:30.066,0:05:32.085
Du kan se skiftende y-aksen opp bare skift

0:05:32.086,0:05:33.087
linjen rett opp.

0:05:33.087,0:05:36.018
Det endrer ikke stigningen på linjen.

0:05:36.018,0:05:38.008
Skråningen endrer helning på linjen.

0:05:41.012,0:05:42.018
Der vi går.

0:05:42.018,0:05:46.037
Ligningen for denne linjen er sju / eightx pluss tretten / fire.

0:05:46.037,0:05:49.005
La oss se om det jeg sa om skråningen er riktig hvis vi flytter.

0:05:49.006,0:05:51.062
Hvis vi kjører åtte, bør vi stige syv.

0:05:51.062,0:05:52.002
Så la oss se.

0:05:52.004,0:05:53.006
Kjør åtte.

0:05:53.006,0:06:02.006
en, to, tre, fire, fem, seks, sju, åtte.

0:06:02.007,0:06:03.077
Så det får oss der.

0:06:03.079,0:06:06.066
Og da vi skulle stige syv.

0:06:06.067,0:06:14.092
en, to, tre, fire, fem, seks, sju.

0:06:14.093,0:06:16.074
Vel det får oss faktisk de eksakte punktene.

0:06:16.074,0:06:18.024
Og vi er tilbake på linjen igjen.

0:06:18.025,0:06:21.017
Jeg kommer til å trekke et nytt slikt noe for deg så hvis du får

0:06:21.017,0:06:23.023
forvirret ikke miste motet.

0:06:23.024,0:06:26.036
La oss gjøre en til.

0:06:26.037,0:06:27.080
OK

0:06:27.080,0:06:29.007
Hvor er den andre prikken?

0:06:29.007,0:06:31.055
Jeg vet ikke.

0:06:31.056,0:06:33.061
La meg se.

0:06:33.061,0:06:34.086
Den andre prikken finnes ikke.

0:06:34.087,0:06:37.017
Jeg må fikse alle disse feilene i denne saken.

0:06:37.017,0:06:37.054
Oh der.

0:06:37.054,0:06:37.081
Bra

0:06:37.081,0:06:38.043
Det viste opp.

0:06:38.043,0:06:39.000
Det viste opp.

0:06:39.000,0:06:39.083
Utmerket!

0:06:39.085,0:06:41.007
OK, så se.

0:06:41.007,0:06:43.050
Vi må ta den linjen går gjennom disse to punktene.

0:06:43.051,0:06:45.089
Det ser ut som skråningen er negative, definitivt.

0:06:45.091,0:06:49.011
Ikke at negative, er det som en brøk negativ helning.

0:06:49.012,0:06:51.072
Og det vil avskjære y-aksen et sted rundt her.

0:06:51.072,0:06:54.038
Y-skjæringspunktet kommer til å være som syv og noe.

0:06:54.038,0:06:55.035
syv og endring.

0:06:55.036,0:06:56.091
Så først av alt la oss få dette skråningen ned.

0:06:56.091,0:06:57.010
Oh boy.

0:06:57.011,0:07:00.041
Denne saken kommer til å hoppe rundt igjen.

0:07:00.041,0:07:02.041
Legg merke lik null y, x pluss én.

0:07:02.041,0:07:05.000
Hvis vi øker skråningen.

0:07:05.000,0:07:07.029
Denne saken gjør alle slags - Jeg har ikke sett dette programmet

0:07:07.030,0:07:11.012
på en stund, så jeg må ha skrevet det da jeg hadde dårligere

0:07:11.012,0:07:15.017
programmering, la meg beholde - OK, at skråningen

0:07:15.018,0:07:16.016
kan være riktig.

0:07:16.016,0:07:17.094
La oss bringe line up høyere.

0:07:21.055,0:07:26.018
Nei, virker det likevel som skråningen min - se y-aksen,

0:07:26.018,0:07:27.019
Jeg er heve linjen.

0:07:30.016,0:07:31.081
Oh god, fikk jeg det helt riktig.

0:07:31.081,0:07:32.061
Og jeg hadde rett.

0:07:32.062,0:07:36.030
Skråningen er negativt, fordi du kan se det skråninger nedover.

0:07:36.031,0:07:38.069
Men det er ikke skrå nedover så fort.

0:07:38.069,0:07:41.012
Og det gir mening, at skråningen er negativt / tre.

0:07:41.012,0:07:49.083
Og det gir mening fordi hvis vi kjører tre, en, to, tre, øker vi

0:07:49.085,0:07:53.005
negativt, stiger vi negativt.

0:07:53.006,0:07:53.054
Akkurat der.

0:07:53.054,0:07:55.093
Så det er grunnen til at skråningen er negativt / tre.

0:07:55.093,0:07:58.050
Og så y-aksen er tjueto / tre.

0:07:58.051,0:08:00.016
Vel det er sju og en / tre.

0:08:00.017,0:08:03.063
Og akkurat der, avskjære vi y-aksen en / tre av de

0:08:03.063,0:08:06.083
veien mellom sju og åtte.

0:08:06.085,0:08:10.000
Vel jeg tror at skal minst gi deg en liten bit av

0:08:10.000,0:08:14.058
en intuisjon om hva stigningstallet og y-skjæringspunktet er, og du kan

0:08:14.060,0:08:16.082
har denne modulen tildelt for deg, så du kan spille

0:08:16.082,0:08:17.052
med det selv.

0:08:17.054,0:08:19.093
Og jeg kommer til å gjøre noe mer modeller der du faktisk

0:08:19.093,0:08:22.062
beregne stigningstallet og y-skjæringspunktet og forhåpentligvis gi deg enda

0:08:22.063,0:08:24.081
om videre intuisjon om hva de er.

0:08:24.081,0:08:28.083
Så jeg håper du har det gøy å spille rundt med denne ting.

0:08:28.085,0:08:30.099
Jeg husker jeg var veldig spent da jeg først lærte

0:08:31.000,0:08:32.087
slike ting, fordi det er veldig visuelle.

0:08:32.087,0:08:34.086
Så, ha det gøy.