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Nós temos a desigualdade 2/3 é maior do que o negativo
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4y menos 8 e 1/3.
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Agora, a primeira coisa que eu quero fazer aqui, apenas porque misturado
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números me incomodam - eles são realmente difíceis de lidar com
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matematicamente.
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Eles são fáceis de pensar - Ah, é um pouco
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pouco mais de 8.
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Vamos converter isso em uma fração imprópria.
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Até 8 e 1/3 é igual a - vai do denominador ser 3.
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3 vezes 8 é 24 mais 1 é 25.
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Assim, esta coisa aqui é a mesma coisa que 25 sobre 3.
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Deixe-me apenas reescrever a coisa toda.
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Por isso é 2/3 é maior que negativo 4y menos 25 sobre 3.
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Agora, a próxima coisa que eu quero fazer, só porque a lidar com
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frações são um pouco de uma dor, é multiplicar ambos os lados desta
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desigualdade por alguns quantidade que vou
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Elimine as fracções.
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E o mais fácil ambos que eu posso pensar é multiplicar ambos
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por 3 lados.
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Que vai se livrar do 3 no denominador.
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Então, vamos multiplicar ambos os lados desta equação por 3.
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Esse é o lado esquerdo.
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E, em seguida, vai multiplicar o lado direito.
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3, eu vou colocá-lo entre parênteses como aquele.
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Bem, um ponto que quero salientar é que eu não fiz
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tem que trocar o sinal de desigualdade, porque eu multiplicado
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ambos os lados por um número positivo.
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Se o 3 era um número negativo, se eu multiplicado ambos
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lados por 3 negativo, ou 1 negativo ou negativo
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qualquer que seja, eu teria de trocar o sinal de desigualdade.
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Enfim, vamos simplificar isso.
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Por isso o lado esquerdo, temos 3 vezes 2/3, que é apenas 2.
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2 é maior que.
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E, em seguida, nós pode distribuir este 3.
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3 vezes 4y negativo é negativo 12 y.
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E então 3 vezes negativo 25 sobre 3 é apenas negativa 25.
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Agora, queremos começar todos nossos termos constantes em um lado do
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a desigualdade e todos os nossos termos variáveis-- a única
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variável aqui é y-o outro lado-o y já está
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sentado aqui, então vamos apenas começ este 25 do outro lado
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da desigualdade.
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E podemos fazê-lo adicionando 25 para ambos
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lados da equação.
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Portanto, vamos adicionar 25 para ambos os lados desta equação.
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-- adicionando 25 --
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E com o lado esquerdo, 2 mais 25 cinco é 27 e estamos
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ir para obter 27 é superior.
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O lado direito da desigualdade é negativo 12 y.
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E então negativo 25 mais 25, aqueles cancelam, que foi o
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todo o ponto, então ficamos com 27 é maior do que
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negativo 12 y.
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Agora, para isolar o y, você pode quer multiplicar ambos os lados por
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1/12 negativo ou você poderia dizer vamos apenas dividir ambos os lados
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por 12 negativo.
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Agora, porque eu sou multiplicar ou dividir por um negativo
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número aqui, eu vou precisar trocar a desigualdade.
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Então deixe-me escrever isto.
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Se eu dividir ambos os lados desta equação por 12 negativo, em seguida
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torna 27 sobre 12 negativo é menor do que - eu estou trocando
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a desigualdade, deixe-me fazer isso em uma cor diferente - é menor
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do que negativos 12y durante 12 negativo.
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Aviso, quando eu dividir ambos os lados da desigualdade por uma
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número negativo, eu troque a desigualdade, o maior
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torna-se menos do que.
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Quando era positivo, eu não tive que trocá-lo.
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Portanto, 27 dividido por 12 negativo, bem, eles são ambos
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divisível por 3.
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Então nós estamos indo para obter, se podemos dividir o numerador e o
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denominador por 3, obtemos 9 negativos sobre 4 é menor
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do que - estes cancelar fora - y.
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Então y é maior que 9/4 negativo ou negativo 9/4
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é menor que y.
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E se você queria escrever que-- deixe-me escrever
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Este - nossa resposta é y é maior que 9/4 negativo.
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Eu apenas troquei a ordem, você poderia dizer negativo 9/4
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é menor que y.
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Ou se você quiser visualizar um pouco melhor, 9/4
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é 2 e 1/4, assim nós poderia também dizer que y é maior do que o negativo
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2 e 1/4 se quisermos colocá-lo como um número misto.
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E se quiséssemos gráfico-lo em linha de número-- deixe-me
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Desenhe uma linha de número aqui, um real simples.
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Talvez isto é 0.
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2 Negativo é direito sobre, vamos dizer que 1 negativo, negativo
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3 2, em seguida, dizer negativo é logo ali.
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Negativo 2 e 1/4 vai ser direita aqui e é
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maior que, por isso não vamos incluir isso na
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conjunto de soluções.
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Então nós estamos indo fazer um círculo aberto ali mesmo.
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E maior do que tudo que é um y válido, é um y que
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vai satisfazer a desigualdade.
