-
Vi har ulikheten 2/3 større
enn minus 4y minus 8 og 1/3.
-
Det første jeg vil gjøre her,
bare fordi miksede tall irriterer meg--
-
de er faktisk vanskelige
å jobbe med matematisk.
-
De er enkle å tenke på--
Å, det er litt mer enn 8.
-
La oss konvertere dette til en uekte brøk.
-
Så 8 og 1/3 er lik--
nevneren kommer til å bli 3.
-
3 ganger 8 er 24, pluss 1 er 25.
-
Så dette her borte er
det samme som 25 over 3.
-
La meg bare skrive om hele greia.
-
Så det er 2/3 er større enn
-
-4y minus 25 over 3.
-
Så, det neste jeg vil gjøre,
bare fordi å jobbe med
-
fraksjoner er litt smertefullt,
er å multiplisere begge sidene av denne
-
ulikheten på en mengde som
vil eliminere fraksjonene.
-
Og den enkleste jeg kan komme på
er å multiplisere begge sider på 3.
-
Det vil bli kvitt 3-erne i nevneren.
-
Så la oss multiplisere begge sider
av denne ligningen med 3.
-
Det er venstre siden.
-
Og så kommer jeg til
å multiplisere høyre siden.
-
3, jeg vil putte det i parentes, sånn.
-
Vel, en ting jeg ønsker
å peke ut er at jeg ikke
-
må bytte ulikhet tegnet,
fordi jeg multipliserte
-
begge sider med et positivt tall.
-
Hvis 3 var et minus tall,
hvis jeg multipliserte begge sidene
-
på -3, eller -1,
eller minus hva som helst,
-
så ville jeg måtte bytte ulikhet tegnet.
-
Uansett, la oss forenkle dette.
-
Så på venstre siden, har vi
3 ganger 2/3, som bare er 2.
-
2 er større enn.
-
Og så kan vi distribuere denne 3-ern.
-
3 ganger -4y er -12y.
-
Og så 3 ganger -25 over 3 er bare -25.
-
Så, vi ønsker å få alle våre
konstante uttrykk på en side
-
av ulikheten, og alle våre
variable uttrykk--
-
den eneste variabelen her er y
på den andre siden--
-
y-en er allerede der, så la oss bare
få denne 25-en på den andre siden
-
av ulikheten.
-
Og vi kan gjøre det ved å legge til 25
til begge sider av ligningen.
-
Så la oss legge til 25
til begge sider av denne ligningen.
-
Legge til 25--
-
Og på den venstre siden,
2 pluss 25 er 27,
-
og vi kommer til å få 27 er større enn.
-
Den høyre siden av ulikheten er -12y.
-
Og så tar -25 pluss 25,
og kansellerer hverandre ut,
-
det var hele poenget., så vi sitter igjen
med 27 er større enn -12y.
-
Så, for å isolere y, så kan vi
enten multiplisere begge sider på
-
-1/12 eller så kunne du si:
"La oss bare dele begge sider på -12."
-
Så, fordi jeg multipliserer
eller deler med et negativt tall her,
-
så må jeg bytte ulikheten.
-
Så la meg skrive dette.
-
Hvis jeg deler begge sider av
denne ligningen på -12,
-
så blir den 27 over -12
er mindre enn--
-
Jeg bytter ulikheten, la meg gjøre dette
med en annen farge-- er mindre
-
enn, mindre enn -12y over -12.
-
Legg merke til, når jeg deler begge sider
av ulikheten på et negativt tall,
-
så bytter jeg ulikheten,
større enn blir mindre enn.
-
Når det var positivt,
så måtte jeg ikke bytte det.
-
Så 27 delt på -12, vel,
de er begge delbare på 3.
-
Så vi kommer til å få,
hvis vi deler telleren
-
og nevneren på 3,
så får vi -9 over 4 er mindre enn--
-
disse kanselleres ut-- y.
-
Så y er større enn -9/4,
eller -9/4 er mindre enn y.
-
Og hvis du ønsket å skrive det--
la meg bare skrive dette--
-
vårt svar er y er større enn -9/4.
-
Jeg bare byttet rekkefølgen,
du kunne si -9/5 er mindre enn y.
-
Eller hvis du ønsker å visualisere det
litt bedre, 9/4 er 2 og 1/4,
-
så vi kunne også si at
y er større enn -2 og 1/4,
-
hvis vi ønsker å sette det
som et blandet tall.
-
Og hvis vi ønsker
å plotte det på tall-linjen--
-
La meg tegne en tall-linje her sånn,
en veldig enkel en.
-
Kanskje dette er 0.
-
-2 er rett... la oss si -1, -2,
og så si -3 er rett der sånn.
-
-2 og 1/4 kommer til å være
rett her, og det er større enn,
-
så vi kommer ikke til å inkludere
det i løsning settet.
-
Så vi kommer til å lage
en åpen sirkel rett der.
-
Og alt større enn det er en gyldig y,
er en y som tilfredsstiller ulikheten.
