-
Máme nerovnici: 2/3 je větší než
-
mínus 4"y" mínus 8 a 1/3
-
První věc, kterou udělám, protože mě tu otravují
-
smíšená čísla -- těžko se s nimi
-
v matematice pracuje.
-
Je snadné si je představit -- "aha tohle je trošku větší
-
než 8."
-
Převeďme to na smíšený tvar zlomku.
-
8 a 1/3 se rovná -- ve jmenovateli bude 3,
-
3 krát 8 je 24, plus 1 je 25.
-
Takže tahle výraz je to samé co 25/3.
-
Celé to přepíšu.
-
2/3 jsou větší než mínus 4"y" mínus 25/3
-
A další věc, kterou chci udělat -- protože práce se zlomky
-
je otrava -- je vynásobení obou stran této
-
nerovnice, tak abych se
-
zbavil zlomků.
-
A ten nejsnadnější, který mně napadá je vynásobit
-
obě strany třemi.
-
Tím se zbavíme trojek ve jmenovateli.
-
Takže vynásobme obě dvě strany této rovnice třemi.
-
To je levá strana.
-
A pak budu násobit pravou stranu.
-
3, dám ji takto do závorek.
-
Co chci zdůraznit je, že jsem
-
nemusel převrátit znaménko nerovnosti, protože jsem
-
násobil obě dvě strany kladným číslem.
-
Pokud by 3 bylo záporné číslo, tedy pokud bych vynásobil obě
-
strany -3, nebo -1, nebo jiným
-
záporným číslem, musel bych obrátit znaménko nerovnosti.
-
Tak, teď to zjednodušíme.
-
Na levé straně máme 3 krát 2/3, což je 2.
-
2 je větší než.
-
A pak můžeme roznásobit trojkou.
-
3 krát mínus 4"y" je mínus 12"y"
-
A pak 3 krát mínus 25/3 je mínus 25
-
Teď chceme, abychom dostali všechny konstanty jednu stranu
-
nerovnice a všechny proměnné --
-
je zde jediná proměná "y" -- a "y" je jen tady,
-
takže jen přemístíme číslo 25 na druhou stranu
-
této nerovnice.
-
A to uděláme přičtením čísla 25 na obě strany
-
této nerovnice.
-
Přičteme 25 na obě strany.
-
Plus dvacet pět.
-
A na levé straně 2 plus 25 je 27
-
a dostáváme 27 je větší než.
-
Na pravé straně nerovnice je mínus 12"y".
-
A pak mínus 25 plus 25, tyto čísla se navzájem odečtou a o to šlo.
-
Zůstává nám 27 je větší než
-
-12"y".
-
Teď abychom osamostatnili "y", můžete buď vynásobit obě strany
-
mínus 1/12 nebo byste mohli říct: vydělme obě strany
-
mínus dvanáctkou.
-
A teď, protože násobím nebo dělím záporným číslem
-
budu muset převrátit znaménko nerovnosti.
-
Zapíšu to.
-
Pokud vydělím obě strany této nerovnice mínus dvanácti,
-
potom to bude 27 děleno mínus 12 je menší -- obrátil jsem nerovnost, udělám to jinou
-
barvou -- je menší než
-
mínus 12"y" lomeno mínus 12.
-
Všimněte si, když dělím obě strany nerovnice
-
záporným číslem, obracím nerovnost. Z "většího než"
-
na "menší než".
-
Kdyby to bylo kladné číslo, nemusel bych nerovnost obracet.
-
Tak, 27 lomeno mínus 12 --- obě čísla
-
jsou dělitelná 3.
-
Takže dostáváme, pokud dělíme čitatel a
-
jmenovatel třemi, dostáváme mínus 9 lomeno 4 je menší než
-
--- toto se vykrátí -- "y".
-
Takže "y" je větší než mínus 9 lomeno 4, nebo-li mínus devět čtvrtin je
-
menší než "y".
-
A pokud to chcete zapsat -- zapíšu to
-
--- naše odpověď je "y" je větší než mínus 9 lomeno 4.
-
Jen jsem prohodil pořadí. Mohli byste říct
-
mínus 9 lomeno čtyřmi je menší než "y"
-
A pokud si to chcete ještě lépe představit,
-
devět čtvrtin je 2 a jedna čtvrtina, takže bychom také mohli říct
-
"y" je větší než 2 a jedna čtvrtina. Pokud chceme smíšené číslo.
-
A pokud bychom to chtěli graficky znázornit na číselné ose --
-
nakreslím tu číselnou osu, úplně jednoduchou.
-
Třeba tady je 0.
-
mínus 2 je tady, mínus 1
-
mínus 2 a řekněme, že mínus 3 je tady.
-
mínus 2 a jedna čtvrtina bude tady a to je
-
větší než, takže toto nezahrneme
-
do řešení.
-
Uděláme zde prázdné kolečko.
-
A všechno, co je větší, je platné řešení pro proměnnou "y". Je to "y", které
-
odpovídá této nerovnosti.
-
Not Synced
..
-
Not Synced
..
