Ondalık sayılarla bölme

Ondalık sayılarla bölme işlemi

Ondalık sayılarla bölme sunumuna hoşgeldiniz.

Bir problem ile başlayalım.

"Yirmi üç virgül sekiz yüz yirmi sekizde kaç tane sıfır virgül yirmi seki vardır?" diyelim.

Görecekesiniz ki, bu ondalık sayılarla bölme işlemleri

aslında tıpkı dördüncü seviye bölme işlemleri gbi.

Sadece ondalık kısmın nerede başlayacağını bulmanız gerekiyor.

Yani yapmanız gerekn her seferinde bu virgülü alıp

bu sayı bir tam sayı haline gelinceye kadar kaydırmak.

Demek ki bu durumda bir, iki defa kaydırarak

virgülü buraya koymamız gerekiyor.

Peki, bunu bu sayıyla yaptıysam

bu sayıyla da yapmam gerekiyor.

Bunu sağa doğru iki defa kaydırmıştım

bu yüzden bu virgülü iki sağa kaydırmam gerek -bir, iki.

Virgül buraya gelir

ve bu virgülü buraya, çizginin üstüne koyuyoruz.

Şimdi bu yirmi sekizi bir tam sayı gibi kullanabiliriz.

Ve eğer istersem, bakalım yapabiliyor muyum--

peki, eski virgülü silmeyeceğim

çünkü bu işlemi bir tükenmez kalemel yaparsanız benimle aynı sorunu yaşayacaksınız.

Şimdi bunu döedüncü seviye bir bölme işlemi gbi yapıyoruz.

"İkide yirmi sekiz kaç defa vardır?" diyoruz.

Hiç yoktur.

İki yirmi sekizden daha küçüktür.

Yirmi üçte yirmi sekiz kaç defa vardır?

Yine hiç yoktur, sıfır kere

çünkü yirmi üç yirmi sekizden daha küçüktür.

İki yüz otuz sekizde yirmi sekiz kaç defa vardır?

Biraz bunu düşünelim.

Yirmi sekiz neredeyse otuzdur.

İki yüz otuz sekiz neredeyse iki yüz kırktır.

İki yüz kırkta otuz sekiz kere vardır

çünkü yirmi dörtte üç sekiz kere vardır.

Bu sebeple iki yüz otuz sekizde sekiz kere yirmi sekiz olduğunu tahmin ediyorum.

Ve bu tamamen bir tahmin.

Bazen bazı sayıları denemeniz gerekebilir.

Sekiz kere sekiz altmış dört.

Sekiz kere iki on altı

Artı iki yirmi iki.

Çıkaralım

On dört kaldı.

Doğru tahmin etmişim, çünkü iki yüz otuz sekizi yirmi sekize bölerken

sekiz kere vardır dedim ve kalanım on dört oldu

ve bu yirmi sekizden daha küçük.

Yani yirmi sekizi iki yüz otuz sekizi

geçmeyecek şekilde çarpabileceğimiz en büyük sayı sekizdir.

Şimdi bu ikiyi aşağı indiriyorum.

Yine fark edecksiniz ki bu ikinci seviye bir bölme işlemi--

dördüncü seviye bir bölme işlemi.

Şimdi diyorum ki "Yüz kırk ikide yirmi sekiz kaç kere vardır?"

Yine kesin bir fikrim yok.

Yirmi sekiz neredeyse otuzdur.

Bakalım, otuz kere dört yüz yirmi.

O yüzden tahmin ederek

dört kere vardır diyeceğim.

Yanılmış olabilirim ama bakalım işe yarıyor mu?

Bu eski altıdan kurtulalım.

Dört kere sekiz otuz iki

ve dört kere iki sekiz

artı iki on bir.

İki eksi iki sıfır

dört eksi bir üç.

Aa, İlginç!

Bu sefer kalanım yirmi sekizden büyük çıktı

yani yüz kırk ikide yirmi sekiz bir kere daha vardır.

O yüzden gerip dönüp bunu değiştirelim.

Gördüğünüz gibi bu ezbere yapılan bir şey değil.

Bazen emin olamadığınızda

sayıları deneyip doğru olup olmadığına bakmalısınız

değilse sayıyı arttırıp azaltırsınız.

Bu dördü silelim.

Karıştırmamaya çalışacağım.

Aşağıdakileri de silelim.

Bunları yapamdan önce bir köşede denemeliydim

bu şekilde dönüp silmeme gerek kalmazdı.

Şimdi kaldığımız yerden devam edelim.

Dört kere dediğimizde kalan çok büyük oldu

o yüzden beşi deneyelim.

Beş kere sekiz kırk

Beş kere iki on

artı dört on dört.

Yüz kırk iki eksi yüz kırk, ikidir.

Güzel!

İki yirmi sekizden küçük.

Beş doğru sayı.

Şimdi sekizi aşağı indiriyorum.

Yirmi sekizde yirmi sekiz tam bir kere var.

Bir kere yirmi sekiz, yirmi sekiz

kalan sıfır. Bitti!

Yani iki bin üç yüz seksen iki virgül sekizde, yirmi sekiz, seksen beş virgül bir kere vardır.

Ya da sıfır vrgül yirmi sekiz yirmi üç virgül iki yüz seksen ikide, seksen beş virgül bir kere vardır.

Bulduğumuz cevap bu

ve gayet mantıklı.

Sağlama yapmak her zaman iyidir.

Seksen beş virgül biri, sıfır virgül virmi sekizle çarparsak

yirmi üç civarında bir sayı bulmam akla yatkın.

Sıfır virgül yirmi sekiz neredeyse üçte bir

yirmi üç de neredeyse seksen beşin üçte biri.

Yani en azından yuvarlak sayılara bakınca mantıklı.

Ondalık sayılarla çalışırken

burada seksen beş yerine sekiz yüz olsaydı

"Sıfır virgül yirmi sekiz çarpı sekiz yüz?"

"bunun yrmi üç olduğundan emin değilim" diye düşünecektim.

O yüzden sağlama yapmak her zaman iyidir

en azından cevabınızın ne olması gerektiği hakkında bir fikriniz olur.

Başka bir probleme geçelim.

Kırk üç virgül yirmi üçü üç virgül üçe bölelim.

Bu bir üç.

İk olarak virgülü ortadan kaldıralım.

Burada bir kere kaydırmamız gerek

o yüzden burada da bir kere kaydırıyoruz.

Virgülü buraya, çizgiye koyalım.

Şu an dördüncü seviye bir bölme işlemi.

Dörtte otuz üç sıfır kere var.

Kırk üçte otuz üç bir kere var.

Bu kolay.

Bir kere otuz üç, otuz üç.

Çıkarmayı yapalım.

Kırk üç eksi otuz üç, on.

İkiyi aşağı indirelim.

Yüz ikide otuz üç?

Buna tahminen üç defa civarında diyebilirsiniz

çünkü otuz üç kere üç, doksan dokuz.

Otuz üç kere üç, doksan dokuz.

Yüz iki eksi doksan dokuz?

Bu da kolay.

Üç.

Bu üçü aşağı indiriyoruz

otuz üçte otuz üç bir kere var.

Bir kere otuz üç, otuz üç

eksi otuz üç, sıfır.

Yani üç virgül üç, kırk üç virgül yirmi üçte, on üç virgül bir kere var.

Ya da buradaki virgülü kaldırırsanız

ve sağa doğru bir kere kaydırırsanız

sadece böleni ve bölüneni onla çarpmış olursunuz

ve ikisini de çarptığınız sürece bunda bir sorun yok.

Otuz üç, dört yüz otuz iki virgül üçte, on üç nokta bir kere var da denilebilir.

Bir soru daha yapalım.

Sanırım vaktim var.

YouTube bu videolara bir sınır koyuyor.

"İki virgül beş, sıfır virgül üç bin üç üz ellide kaç kere vardır?" diyelim.

Yine virgülü bir sağa kaydıralım.

Buradakini de bir kere kaydırıyoruz.

Virgülü buraya koyalım.

Üçte yirmi beş kaç kere var?

Sıfır kere.

Sırf eğlence olsun diye buraya bir sıfır koyabilirsiniz.

Otuz üçte yirmi beş kaç kere vardır?

Bir kere vardır.

Bir kere yirmi beş, yirmi beş.

Otuz üç eksi yrmi beş, sekiz.

Beşi aşağı indirelim.

Seksen beşte yirmi beş?

Üç kere yirmi beşin yetmiş beş olduğunu biliyoruz

o yüzden üç kere vardır.

Üç kere yirmi beşin

yirmi beş olduğunu biliyoruz.

Seksen beş eksi yetmiş beş, on.

Sıfır aşağı indirelim.

Beşi zaten indirmiştik.

Yüzde yirmi beş dört kere var

Yani sıfır virgül üç bin üç yüz ellide, iki virgül beş, sıfır virgül yüz otuz dört kere vardır.

Gördüğünüz gibi

ondalık sayılarla bölme işleminin

ve dördüncü seviye bir bölme işlemi yapmaktan

tek farkı virgülü doğru yere koyduğumuzdan emin olmak.

Virgülü sayıyı bir tam sayı yapacak kadar sağa kaydırıyorsunuz

ve tek yapmanız gereken burada da eşit sayıda kaydırmak.

Bir kez bunu yaptığınızda

yalnızca dördüncü seviye bir bölme işlemi haline geliyor.

Dördüncü derece bir bölme işlemininse tüm numarası

hep sayıları denemek ve doğru olmazlarsa

uygun olarak arttırıp azaltmaktır.

Bu problemleri her zaman kolayca çözebileceğiniz bir yol olduğunu düşünmeyin.

Bazı hatalar yapacaksınız

hatta her zaman için silginizi kullanmanız veya önce kenarda işlem yapmanız gerekebilir.

Ama yine de ben ondalıklı sayılarla bölme işlemi yapmaya hazır olduğunuzu düşünüyorum.

Umarım eğlenirsiniz!